多表面干涉下的光学元件面形检测

为了消除平行平板类光学元件的多表面干涉效应对元件面形测量的影响,提出了基于波长移相调谐技术与傅里叶变换原理的多表面干涉条纹检测技术。首先,根据波长移相原理和被测元件的厚度,按照推算出的被测腔长与元件厚度间的比例关系正确摆放被测元件的测试位置。然后,通过波长移相技术采集一组干涉图。最后,对这组多表面干涉图进行离散傅里叶变换,提取带有被测元件前后表面面形的频率信息以及厚度变化的频率信息,通过重构算法得到准确的面形信息和厚度信息。实验结果表明:与传统的13步移相算法相比,得到的前表面PV值和RMS值分别相差0.003和0.001,而后表面PV值与RMS值分别相差0和0.001。这些结果基本满足平行平板类光学元件面形的高精度测量与洁净测量的要求。

考虑移相参数匹配的任意腔长下多表面干涉测量

传统的多表面波长调谐移相干涉法只能实现透明被测件处于固定位置下的测量,当移相值或者腔长改变时算法的有效性和求解精度没有被深入讨论和分析。为了在任意腔长下实现透明被测件各表面的同时测量,本文提出了一种可实现自适应移相匹配的加权多步采样算法。首先,基于特征多项式,介绍了一种具有移相误差和耦合误差抑制能力的加权多步相位解调技术,可以同时对被测件的3个表面进行测量;进而,基于Zernike多项式,对移相参考系数和腔长系数的任意组合下的算法求解误差进行了迭代计算和分析,为最优参数的匹配提供参考。仿真结果表明所提出的算法求解残余误差小于3×10^(-4)λ_(0)。此外,引入ISO-25178系列三维高度参数对算法性能进行了验证。在实验中,利用Fizeau干涉仪分别对厚度为10和5 mm的透明平板在不同腔长下进行了测量。仿真和实验的结果表明,所提出的算法可以实现任意腔长和厚度下的多表面测量,其可靠性和实用性得到了验证。

考虑二次反射条纹的透明被测件多表面干涉测量

为了实现多表面干涉测量,提出了一种基于最小二乘原理的迭代移相算法。通过将二次反射信号纳入最小二乘求解方程中,进一步提高干涉测量精度。根据最小二乘原理将理论值与实际干涉信息相联系从而构建最小二乘方程,该方程分为两部分:初始相位的迭代计算和每两帧之间的移相值的迭代,通过21帧干涉图的迭代结果,求解得到较为准确的初始相位分布。仿真结果表明,不考虑二次反射信号的求解精度为10 nm,将该信号纳入计算以后可将求解精度提高到0.3 nm。通过实测数据的实验结果可知,该算法可以求解出较为精确的相位分布,并且求解结果中没有杂波干扰和谐波信号残余,能够实现多表面透明透镜的高精度测量。

基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析

为了准确地测量透射平行平板,提出了基于最小二乘迭代的多表面干涉条纹分析方法。依据波长调谐相移的原理,通过最小二乘迭代准确地求得每组双表面干涉条纹的实际相移值,从而准确地提取平板前后表面面形及厚度变化等信息。模拟计算结果表明,当相移值有微小偏差(小于0.2 rad)时,通过10次迭代后求得相位的峰值(PV)误差为0.005 rad,均方根(RMS)误差为0.002 rad,而相应Okada算法的PV误差为0.512 rad,RMS误差为0.103 rad。实验结果验证了该算法的有效性。

基于波长移相的多表面干涉测量原理与误差分析

为解决移相干涉仪(PSI)测量平板类光学元件面形过程中产生多表面干涉条纹混叠的问题,介绍了基于波长移相的多表面干涉条纹分析方法的基本原理。对三表面干涉测量进行仿真分析,通过对随时间变化的干涉图进行傅里叶变换,提取相应频谱级次的相位,可求得前后表面面形分布。比较了不同取样帧数及不同干涉光频谱变化范围下的误差最大值与方差的变化。与原始仿真面形比较,在理想情况下,该方法测得面形误差优于10-4λ。采用该方法对一实验元件的三表面干涉图进行分析计算,并与Zygo干涉仪测量值比较,结果表明,元件面形峰谷值(PV)与均方根值(RMS)相对误差均低于1%。

通过傅里叶变换测量多表面面形

为了更简便、准确地测量透明平行板,提出了一种基于区域生长算法与傅里叶变换的单幅三表面干涉条纹相位恢复方法。通过傅里叶变化将三表面干涉条纹图由空域变化到频谱域。不同表面的干涉条纹在频谱域中对应的位置不同,通过改变区域生长算法中的参数,提取出合适的区域,最终得到面形。该方法可以由单幅三表面干涉条纹图同时得到透明平行板前后两个表面的面形。分析了由算法求得的表面面形的误差,通过叠加分离的双表面干涉图与原三条纹图进行比较,得到相应的误差分布图,通过误差分布图可以改善算法的精度。将得到的面形与Zygo干涉仪得到的面形进行对比,发现该方法测量精度较高,其相位提取误差PV值小于0.12λ,RMS值小于0.065λ;重复性得到验证,其重复率可靠度优于λ/100。测量到的面形与物体真实面形接近,测量方法更加简便。

三表面干涉条纹空域傅里叶分析

为了准确测量透射平行平板,提出了单幅三表面干涉条纹空域傅里叶分析法,根据三表面干涉条纹频谱的旁瓣位置及峰值不同,分别提取平板前、后表面的面形及厚度变化等信息。通过与相移法(PSI)对比实验发现,该方法测量准确且重复性高。分析了两种方法各自的主要误差并量化:相移法中平板后表面反射光对前表面测量的影响;傅里叶分析法中的边界效应,离轴像差和平板材料均匀性引入的测量误差。

使用最小二乘迭代相移方法测量透明元件

为了更精确地测量透明平板前后两个面的面形相位发布,提出了一种基于最小二乘迭代的相移算法。通过一次最小二乘相移算法后,可以得到相应的透明平板面形图,但是由于初始得到的相位值存在误差,因此得到的面形图精度并不会很高。因此需要通过得到的面形图推导出准确的相位值,本算法通过最小二乘发多次迭代的方法,计算出较准确的初始相移值。对该方法进行仿真实验后,可知此算法的测量精度较高且抗噪能力比较好,仿真得到面形图的PV值与RMS值误差值均小于0.006λ。在实际测量结果中,得到测量结果的PV值误差小于0.09λ,RMS误差小于0.02λ。测量到的面形与物体真实面形接近,测量精度较高。