高中数学解题方法之一题多解,多解归一

在高中数学的学习与解题中,采用不同的解法在思路上可拉开距离,应用的知识变换也较多,这有利于加深对题目本质的理解.再将这些解法进行比较,抽象其本质,有助于提高解题能力.

高观点下导数取点问题的多解归一

从高观点的角度,洞察取点问题的本质,总结问题解决的通性通法,达到多解归一的效果.

一题多解多解归一

在日常课堂中，老师们会有目的性地引导我们学生使用多种方法解决同一道问题，或者给学生提供多道具有相同解题思路的数学题，从而有意识地培养我们一题多解和多解归一的解题思维，以此培养学生的发散性思维，提高学生的数学学习效率。

例谈一题多解,多解归一

数学是思维的体现,解决问题是学生学习数学的目的,因而如何通过解题活动来培养学生良好的思维能力,应是数学教学的中心问题.但过多盲目的解题,不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成,反而易使学生疲劳,兴趣降低,而一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法.

解题研究:从“一题多解”到“多解归一”

对于一道有价值的题目,研究不能仅仅停留在“一题多解”上,而应从“一题多解”走向“多解归一”,进而让解题研究从解法研究走向教学研究。

一题多解活思维 多解归一显通法

通过一题多解的教学,发散了学生的思维,对多种解法进行归纳与总结,获得通法,提高了分析与解决问题能力.

一题多解练思维 多解归一探本质

一题多解能培养发散思维,提高创新能力,对建构知识网络、整合知识体系有很大的好处。但是在平时的解题过程中,解题者不能只是得出不同的解法,还要比较各种解法的优劣,选择最佳解题方案,并从中提炼出各种解法的共性,进行多解归一。

从一道中考题的解法谈起

从一道中考题的多种解法中总结归纳出一类题的解法,并给出三道竞赛题作为解法应用.此法可使学生对同一类型的题目有一基本的思考路线和基本解法,从而提高解题能力.

高三数学专题复习应形成解题模块

高三数学专题复习常常是题海战术,没有系统地引导学生对做过的题目进行分类、归类,总结出解某类数学题目的策略——解题模块.对同一个问题应该思考是否有不同的解法、哪一种方法更具一般性、是否有特殊的解法、这些方法有没有共性,这一系列的问题需要在专题复习中完美展现,以便形成高效课堂.

谈一题多变、多题归一培养学生的创新思维

新课程改革特别强调培养学生的创新思维.在中学数学教学中,解题能力是学生的重要的能力,通过解题提升学生的创新思维是培养思维能力的主要途径和方法.本文通过一题多解、一题多变、多题归一的方法来阐述对学生创新思维的培养,为数学课堂教学提供了好的思路.

高三数学高效复习之我见

深入挖掘知识的本质、充分发挥一题多解和多解归一的价值、引导学生进行解题后的总结与反思能使学生在有的放矢的高三数学复习中收获更多的感悟,领会数学思想方法所产生的深厚含义与价值,并最终获得高效、扎实的复习效果.

一道几何题的多解探究与思考

数学是培养学生逻辑思维、创新能力的学科。针对一道几何题探究一题多解,能很好地培养学生的发散思维能力和创新能力,同时,进行多解归一,提炼多种解法之间的共通之处,可以让他们更清楚知识间的联系,从而对一题多解有更深刻的认识。

一类与等腰直角三角形相关问题的变式拓展及求解探究

因等腰直角三角形有如下性质:两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,斜边与直角边的比值为槡2∶1,命题者对45°角比较青睐,在各省市中考命题中,常出现这类问题.因此解题时常用这些知识点通过旋转或构造全等三角形,结合勾股定理进行求解.本文以一道试题的变式及拓展探究这一类问题的解法.