多项式拟合振型函数法求解多跨传动轴的弯曲振动响应

为求解边界条件为弹支的多跨传动轴弯曲振动响应,基于第二类拉格朗日方程,建立了瑞利连续轴动力学模型,并使用伽辽金法将偏微分方程转化为常微分方程;提出了多跨传动轴振型函数的多项式拟合方法,通过传递矩阵法计算得到了传动轴有限截面的振型值,据此用多项式分别拟合振型函数及其高阶导数。以直升机尾传动轴为算例,将拟合得到的前三阶振型函数及相应的高阶导数代入到动力学方程组中,通过振型叠加法计算得到了尾传动轴在偏心激励下的弯曲振动响应。算例结果表明,该方法具有较好的收敛性和可靠性。