一种剖分平面多边形的通用算法描述

提出了一种用梯形来剖分非单调平面多边形的通用算法 ,算法包括三部分 :初始化、梯形化和优化 (后处理 ) ,所处理的多边形可以包含孔 ,孔可以嵌套。本算法的时间复杂度是O(n2 log2 n)。

一种剖分平面多边形的通用算法

在前序工作提出的一种用梯形来剖分非单调平面多边形的通用算法基础上 ,对算法执行的思路和算法的时间复杂度进行了分析和评估 ,并在计算机上进行了计算。结果表明 ,本算法可以有效处理大量复杂的多边形 ,经优化处理后 ,可减少约 38%的梯形个数。

二维多边形物体剖分研究

文中对二维多边形物体有意义剖分进行了研究。心理学家通过研究后发现对物体进行有意义的剖分是人类识别物体的一个重要过程。研究对二维多边形物体的剖分,对于图像识别具有重要意义。在进行图像识别时可首先提取图像中物体的边缘,并用封闭多边形表示。研究如何对该多边形进行有意义的剖分,是正确识别该图像中的物体很关键的一步。文中首先用谱分析结合K-均值的方法,对要剖分的多边形的顶点进行聚类,然后用计算多边形剖分线段适合度的方法,递归地在顶点类内部和顶点类之间选择最佳剖分线段,实验结果表明了该方法的有效性。该算法剖分结果和知名的人工剖分结果的定量分析比较表明,算法剖分结果符合人类思维,取得了较好的剖分结果。

简单多边形凸单元剖分的编码算法

本文通过对四点对分类编码的研究，提出了一种复杂度为Ｏ（ｎ＋Ｎ２）的简单多边形的凸单元剖分算法．

Sorting-Cube:有效的多边形深度排序算法

三维空间的多边形相对于视点或者光源的深度排序是图形绘制的重要算法。本文提出了一个有效、简单的多边形深度排序方法:Sorting-Cube方法。对于任意给定的视点,建立以它为中心。各个方面都分别平行于坐标平面的正立方体,即排序立方体:Sorting Cube。通过扫描多边形在正立方体上的投影以及有向图的搜索就能获得相对于该点的一个多边形从前到后的深度序列。不同于传统的方法,本文给出了多边形的透视投影以及任意两多边形深度比较的理论推导过程,算法实现的数据结构。理论和实践证明了算法的有效性,尤其适应于动态环境的深度排序。

基于最优三角剖分的矿区GIS索引裁剪算法

矿区GIS中尺度较大的地物即"大型结点",如果不加处理地插入到CP树中,结点之间的重叠区域大大增加,导致查询效率降低。为此提出一种基于凸多边形最优三角剖分矿区GIS-CP索引树"大型结点"裁剪算法,算法保证裁剪后结点具有较好的几何形态以减少插入产生的重叠。实验分析表明,对"大型结点"通过裁剪预处理再插入要比不进行裁剪预处理,检索效率高很多。

基于最优三角剖分的矿区GIS索引裁剪算法

矿区GIS中尺度较大的地物即"大型结点",如果不加处理地插入到CP树中,结点之间的重叠区域大大增加,导致查询效率降低。为此提出一种基于凸多边形最优三角剖分矿区GIS-CP索引树"大型结点"裁剪算法,算法保证裁剪后结点具有较好的几何形态以减少插入产生的重叠。仿真实验对本文的裁剪算法进行性能分析。结果表明,本文的裁剪算法是可行的、高效的,其性能明显高于其它同类其它算法。

基于Delaunay与多边形三角剖分的印鉴识别算法

研究印鉴图像姿势纠正及印鉴匹配处理问题.在研究 Delaunay 三角剖分方法与多边形三角剖分方法的基础上,提出一种基于 DT 网格的印鉴识别方法.该方法通过对两种细节点(基于线条的细节点和基于多边形的细节点)的拓扑结构进行 DT 三角划分.用 Delaunay 三角剖分方法对基于线条的细节点集进行三角剖分,对基于多边形的细节点直接进行多边形三角剖分.通过对两种细节点的拓扑结构进行三角划分,把空间上位置相近的细节点按照三角剖分的规则相连,得到 DT 三角形网格.然后基于该网格寻找若干参考点对,并根据获得的参考点对将两幅印鉴图像进行姿势调整.实验结果表明该方法可以获得较多的参考点,确保印鉴旋转、印鉴平移等参数计算结果的准确性,有效提高最终的识别效果.

欧氏Steiner最小树的Delaunay三角网混合智能求解方法

欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的混合型智能求解方法,可大幅度提高算法在寻找更好拓扑结构上的有效性.算法在Matlab环境下编程实现,经大量STEINLIB中的标准数据实例测试和验证,获得了满意的效果,为求解较大规模的欧氏Steiner最小树问题提供了新的有效方法.

土石方计算中不规则三角网的生成及应用

不规则三角网(TIN)作为一种表现三维表面的离散数字形式在很多领域都有广泛的应用,最常见的如数字高程模型(DEM)。目前,对由大量离散点组成的地形表面构建TIN最为成熟的方法为基于狄洛尼原则的构网方法。但是该方法并不能很好地顾及"地形特征线"。而在实际应用中,设计地形(如交通工程中的设计道路、疏浚工程中的设计航道、吹填工程中的设计堤坝)正是由大量的地形特征线构成,所以该方法并不能解决这类地形的建模问题。在总结狄洛尼三角网构网方法的基础上,结合疏浚工程和吹填工程探讨了基于多边形剖分的设计地形建模方法并给出了应用实例。

不确定环境信息下基于方位关系的路径规划算法

提出一种不确定环境信息下的移动机器人路径规划方法.首先对环境特征的位置进行高斯分布估计,获得具有概率分布的特征地图,并对其进行凸多边形剖分;然后建立剖分块方向关系模型,根据剖分块之间的相对方向关系构造剖分块的方向优先级,并应用到Dijkstra图搜索算法中,形成基于方向关系的路径规划算法.仿真实验表明,对于具有不确定信息的特征地图,该算法能够有效生成安全路径,并且与A*算法相比较,有效地降低了不确定信息对路径生成的影响.

基于浮空器的复杂多山环境应急通信及覆盖预测

复杂多山环境中的移动通信网络覆盖预测和部署对应急通信、地质考察以及生物多样性保护等至关重要。为应对类似“11·13镇沅哀牢山失联事件”情况下的应急通信,聚焦携带移动基站载荷浮空器的应急通信系统及有效覆盖预测。首先利用泰森多边形精细化剖分复杂多山环境的数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)数据,然后使用超崎岖地形区域(ultra-Rugged Terrain Areas,uRTA)传播模型对多山地区无线电波传播损耗进行预测,最终给出了覆盖指标约束下的基站高度和功率计算方法,该研究结论对复杂多山环境下应急通信网络的部署与运营有参考价值。

二维Delaunay三角网的任意点删除算法研究

针对目前基于影响域多边形剖分的点删除算法缺陷,提出一种二维Delaunay三角网点删除算法。首先利用具有拓扑关系的三角网搜索影响多边形,并以三角形矢量面积为工具三角剖分影响域多边形,最后通过镶嵌优化后的剖分三角网完成点的删除,且满足Delaunay法则。通过测试证明了算法的可靠性和高效性。

基于线性和岛屿约束的Delaunay三角网构建算法研究

针对基于线性和岛屿约束的Delaunay三角网构建算法的不足,从减少算法计算机实现步骤出发,研究改进了线段相交判断、首三角形确定等影响域多边形搜索相关算法;在分析当前存在的多边形三角剖分算法基础上,给出了存在重复点(悬边)的多边形三角剖分算法;在影响域多边形搜索阶段充分利用多边形间的拓扑关系信息,消除了岛屿约束内部三角形删除时需遍历三角形数据的不足。算法涵盖线性和岛屿约束的构建,综合性强,效率高且易于实现。

梯度引导电学成像自适应网格生成方法

电学层析成像是一种观测场域内电导率分布的无损检测技术。有限元法是求解电学层析成像问题的常用方法。其作为线性化的近似方法,剖分单元的大小会影响有限元法求解的精度。更密的尺寸可以提高重建图像的空间分辨率,但会增加计算成本,同时未知量个数的增加会加剧逆问题的欠定性。针对上述问题,提出一种基于图像梯度的自适应网格生成方法。根据初始重建图像的梯度,自适应地提高内含物区域的网格密度,降低其他区域的网格密度,并对场域边界进行精确拟合来优化被测场域的网格剖分。通过仿真与实验研究对比分析了所提方法与常用网格剖分方法。结果表明,所提方法的重建结果图像误差平均降低15%,相关系数平均提高7%,因此所提方法在不显著增加或减少网格数的情况下,可以有效提高内含物的重建精度和图像重建质量。

GPU友好的线状符号绘制算法

针对基于重复配置线型的地图线符号绘制方法的效率问题,本文提出了一种GPU(Graphic Processing U-nit)友好的绘制算法。对不跨越拐点的线型,采用基于平衡查找树的显示列表进行加速,并给出了适应显示列表的矢量线宽处理方法;对于拐点处需要变形的多边形图元,预先将其分解为凸多边形,并构造保凸的拐点变形算法来避免多边形实时凸剖分。算法较之于基于GDI(graphics device interface)的绘制,效率平均提高8倍以上。

弱有限元方法简论

本文简述弱有限元方法(weak Galerkin finite element met,hods)的数学基本原理和计算机实现.弱有限元方法对间断函数引入广义弱微分,并将其应用于偏微分方程相应的变分形式进行数值求解,而数值解的弱连续性则通过稳定子或光滑子来实现.弱有限元方法针对广义函数而构建,是经典有限元方法的一种自然拓广,且能够弥补经典有限元方法的某些缺憾,也因此在科学与工程计算领域具有广泛的应用前景.