多边形有限元研究进展

有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格,可以方便有效地模拟材料的力学性能,又使得区域网格剖分变得灵活方便．特别是对于复杂的几何形状,多边形单元网格具有更大的优势．本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述,主要以基于位移法的多边形有限元为主．论述了多边形有限元的发展历史,给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果．与经典有限元法形函数为多项式形式不同,多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式．多边形单元插值形函数满足线性完备性,可以再现线性位移场,像经典有限元法一样直接施加本质边界条件;插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调．不同单元的插值形函数表达公式形式统一,方便混合单元网格计算的程序编写．提出了多边形有限元法今后需要研究的问题．

江苏省陆域地理几何中心的研究与确认

陆域地理几何中心是指特定陆域范围内处于均衡位置的点。由于客观条件所限,目前中国大陆尚无正式认定的省级陆域地理几何中心。为发挥测绘地理信息的基础性作用,江苏省率先启动了相关研究。以官方权威发布的行政区划数据为计算依据,在明确陆域地理几何中心定义的基础上,对相关算法进行横向对比分析后,建立了一种基于离散数据的不规则多边形重心加权计算模型。然后分别根据地理坐标和平面投影坐标两种方法进行计算和比较,确定江苏省陆域地理几何中心点位于扬州市高邮市周山镇境内。

基于PWCG定位的FSVM评价高跟鞋舒适度

以高跟鞋为研究对象,针对目前以主观为主的高跟鞋舒适度测定方法缺乏定量描述、精确性欠佳等问题,提出了基于多边形加权重心(PWCG)定位的FSVM评价高跟鞋舒适度的方法,量化、精确测定高跟鞋的舒适度。提出的PWCG定位法解决压力传感器最佳放置位置的问题,利用基于压力传感器的足底压力采集平台采集足底在不同鞋跟高度时的压力分布情况,结合FSVM分类法对高跟鞋的舒适度进行定量、精确测定,并解决了舒适度测量中的小样本、非线性和泛化性问题。实验结果证明:该评价方法具有较高的可靠性和准确性,这对改善高跟鞋的压力舒适度问题,降低足底疾病概率和推动高跟鞋产业的发展都具有重要的理论与现实价值。