基于多重分形谱的电力工程输电线路故障信号检测

电力工程输电线路故障在多重干扰下,特征波形呈现多重叠加的图谱特征。导致以波形特征为基础的故障识别过程,存在误差较大且耗时较长的问题。设计一种基于多重分形谱的电力工程输电线路故障信号检测方法。通过信号结构元素度量,提取故障信号中的对应形态并进行小波分解。结合多重分形谱方法,获取故障信号特征,结合分析信号处理结果,提取电力信号的异常时刻,实现输电线路故障测距,确定故障发生位置。构建实验环节,实验结果证实,此方法的故障位置测距结果误差较小且耗时较短,可进一步缩短故障诊断维修时间。

普朗斑岩型铜矿床成矿元素多重分形特征及其矿化强度指示

成矿元素品位的变化受控于长期地质作用过程,具有较强的非线性特征,定量刻画其变化特征有助于深入理解成矿过程,并为找矿预测提供理论依据。运用多重分形去趋势移动均值(MFDMA)法,分析云南普朗斑岩型铜矿床4号勘探线钻孔Cu元素品位的多重分形特征及其对矿化强度的指示意义。结果显示:所有钻孔Cu元素品位具有多重分形特征,且不同矿化等级的元素分布存在局部奇异性差异,多重分形强度随矿化强度等级减弱而增加;这些特征指示在钾硅化带—带内侧强矿化钻孔的高品位相对聚集,而带外侧角岩化—青磐岩化带的高品位相对分散;通过数据随机重排技术推测Cu品位多重分形结构奇异性差异是由其分布概率密度和长相关性共同作用引起,后者的作用贡献大于前者。

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.

贝塔系数变动性的多重分形特征及其量化方法

针对CAPM模型中贝塔系数的时变性观点,本文提出了多重分形去趋势贝塔分析法(MFDBCA),运用该方法检验上证综合A股指数、上证综合B股指数、深圳综指、深圳综合A股指数及深圳综合B股指数的贝塔系数变动性,并对其多重分形程度进行了量化分析,分析了其在投资实践中应用。研究结果表明:它们的贝塔系数变动性呈现出多重分形特征,上证综合A股指数的多重分形程度最小,而上证综合B股指数的多重分形程度最大。本文研究为量化系统风险及利用贝塔投资实践提供了一种新方法,为改进贝塔系数提供了一种猜想。

基于MF-DCCA的港口与非港口地区PM_(2.5)与NO_X互相关性分析

针对PM_(2.5)与NO_X序列间的互相关性特征,采用多重分形去趋势波动互相关分析法(MF-DCCA),对香港葵涌(港口)和沙田(非港口)地区的PM_(2.5)与NO_X浓度序列进行了研究.首先,基于整体数据进行研究,发现港口和非港口地区的PM_(2.5)与NO_X的互相关性均具有长程相关性和多重分形特征,港口地区的多重分形特征比非港口地区的要弱.然后,对四季数据进行研究,结果表明港口和非港口地区的PM_(2.5)与NO_X的互相关性在四个季节均具有长程相关性和多重分形特征.而且PM_(2.5)和NO_X互相关性多重分形特征具有明显的季节变化,春、夏、秋季时港口地区的PM_(2.5)与NO_X的互相关性多重分形特征比非港口地区的弱,冬季则相反.

基于灰色算子的分形法及应用

在灰色缓冲算子和灰色调整系数的框架下,构造灰色算子,提出了权重可调的加权移动平均去趋势法,进一步将其拓广为多重分形加权移动平均去趋势法。算法表明原有的移动平均去趋势法及其多重分形形式分别是加权移动平均去趋势法及其多重分形的特例。用带波动和线性趋势的分形高斯噪声与二项式多重分形进行数值模拟,表明权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形能有效地去除序列趋势,计算出的Hurst值和多重分形谱f(")比原有算法更接近真值。将权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形分析南京市气温序列的长记忆性与多重分形性,结果表明从1951-2008年,七月份气温增速要明显小于一月份的增速,一月份和七月份气温都存在长记忆性,但七月份气温序列的长记忆性要高于一月份,表明一月份和七月份气温序列均可预测,七月份的可预测性更高些,这为通过预测对气温灾害风险防范提供了可行性;此外,一月份、七月份的气温序列均有多重分形性,说明可从多标度角度对其建模分析。