摩擦振动信号的EEMD和多重分形去趋势波动分析

为了研究摩擦副磨合磨损过程中摩擦振动变化规律,实现通过摩擦振动识别摩擦副的磨合磨损状态,在摩擦磨损试验机上进行了船用柴油机缸套—活塞环摩擦副摩擦磨损试验。应用总体经验模式分解对摩擦振动信号进行分解,获得若干个无模式混叠的本征模式分量。利用多重分形去趋势波动分析(Multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)对重构获得的摩擦振动特征信号进行分析,得到摩擦振动信号的MFDFA谱图,并根据谱图求取摩擦振动信号的多重分形谱参数。研究结果表明,总体经验模式分解能够实现微弱摩擦振动特征信号的提取,MFDFA谱图及其参数可以表征摩擦振动信号的特征。

基于多重分形去趋势波动的机械故障诊断新方法

针对旋转机械系统故障信号的非平稳性、非线性等复杂特征，给出一种基于多重分形去趋势波动分析的机械故障诊断方法。该方法首先对原始信号进行去趋势处理，再结合多重分形理论提取多重分形谱面积和多重分形熵两个分形参数，并将其作为故障诊断的新判据，最后通过实验结果证明了方法的有效性，从而为机械故障诊断提供了一种新的方法。

基于多重分形去趋势波动分析的电力负荷风险预警阈值

针对传统电力风险预警研究带有主观性、缺乏动态性以及设定风险阈值缺乏理论依据等问题,基于历史负荷数据,提出了一种基于替代数据法与多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)确定电力负荷风险预警阈值的方法,简称SMF-DFA。该方法首先利用替代数据法对原始数据进行替换和重新排列,消除非线性自相关性,然后根据长程相关性指数的收敛情况,甄别对原始序列整体波动没有影响的异常数值,判定当前序列达到极端事件的临界点,为实时风险预警提供参考阈值。最后,以Lorenz方程与电网历史负荷为样本进行算例分析,结果证明了该算法的有效性。

多重分形去趋势波动分析在滚动轴承损伤程度识别中的应用

为了评估多重分形去趋势波动分析(MFDFA)在滚动轴承损伤程度识别中的性能,采用MFDFA计算了轴承故障信号的多重分形谱,多重分形谱的左右端点和极值点可以近似描述多重分形谱的形状和位置,提取这三个特征点的坐标作为刻画轴承动力学行为的特征参数。将MFDFA、4个常用的时域统计参数、小波变换(WT)方法和经验模态分解(EMD)方法分别用于识别轴承滚动体和外圈损伤的严重程度,然后分别采用马氏距离判别法、BP神经网络和支持向量机对WT、EMD和MFDFA所提取的特征参数进行分类,并比较了这些方法在故障分类中的效果。结果表明,马氏距离判别法与MFDFA的组合以及支持向量机与WT或EMD的组合可以获得较好的轴承损伤程度识别结果。研究结果进一步验证了早期工作的结论。

多重分形去趋势波动分析及改进决策树在电能质量分析中的应用

通过多重分形去趋势波动分析方法分析了6种常见的电能质量信号,证明了电能质量信号具有多重分形特征。据此提出基于多重分形去趋势波动分析的电能质量特征提取方法,选取多重分形谱参数(hq max、αmin、α0)和信号能量E作为特征向量矩阵,结合改进决策树分类,进行电能质量分析和识别。该方法与DTCWT、HHT和EEMD方法进行对比实验,结果表明,该方法表现出更好的识别结果,为电能质量信号的特征提取提供了一种新的思路。

基于LCD和多重分形去趋势波动分析的故障诊断方法

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳性以及故障特征难以提取的问题,提出了基于局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)和多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)的故障诊断方法。该方法首先利用LCD将振动信号分解成不同尺度下的内禀尺度分量(intrinsic scale component,ISC)。其次,对包含主要信息的前几个ISC分量进行MF-DFA分析,并选取每个ISC分量的Hurst指数作为故障特征。然后,采用线性局部切空间排列(liner local tangent space alignment,LLTSA)对故障特征进行降维以获得对故障敏感的低维特征。最后,利用支持向量机(support vector machine,SVM)对提取特征进行分类识别。滚动轴承的故障诊断实验表明,所提方法能够有效地识别滚动轴承的典型故障,具有一定的优势。

基于多重分形去趋势波动分析的高速列车运行状态识别方法

针对高速列车运行中的状态识别问题,提出基于多重分形去趋势波动分析的高速列车状态识别新方法。通过分析发现,高速列车在不同运行状态下的多重分形奇异谱和广义Hurst指数谱均有明显的区别,因此提取多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数作为高速列车运行状态的特征,并使用支持向量机对其状态进行识别。实验结果表明,高速列车在运行速度200 km/h及以上时,状态识别率达到100%。多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数能够有效地描述高速列车的运行状态,为高速列车运行状态的识别提供了一种有效的方法。

基于多重分形去趋势波动分析的脑电信号特征提取及分类方法

目的:针对脑电信号普遍存在的数据维度高、难以预测的问题,提出一种多重分形去趋势波动分析特征提取方法与长短时记忆网络(LSTM)相结合的脑电信号分类方法。方法:首先对信号样本进行多重分形去趋势波动分析计算得到脑电信号样本的多重分形谱,计算广义Hurst指数hq和广义维数Dq之间的函数关系;然后对多重分形谱进行分析,找出最具代表性的坐标值作为信号的特征向量;最后将其用于LSTM进行训练和分类测试。实验采用波恩大学采集的经过处理的癫痫脑电数据集。结果:当训练样本占总体样本比例超过10%之后,LSTM分类器的测试准确率均稳定在98%以上;当占比超过80%时LSTM分类器的测试准确率达到了100%;即使训练样本较少时也有95%之上的准确率。结论:该算法有良好的准确率和稳定性。

基于多重分形去趋势波动分析的电价特征差异研究

为了研究不同电价的动力学特征,本文利用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）对全球典型的区域电力市场：加拿大阿尔伯塔省安大略省和哥伦比亚中部电力市场的高峰时段、非高峰时段的多重分形特性进行分析.首先检验了三个市场的电价序列的非随机性和非平稳性,然后计算了上述时段的MF一DFA指数,实证了这些时段电价的多重分形特征.进一步,利用多重分形奇异谱揭示了不同市场不同时段的电价的差异.这些差异真实地反应了它们不同的电价特点,能够为不同时段的电价预测工作提供新的理论依据.

EMD-LS多重分形去趋势波动分析在GIS机械缺陷诊断中的应用

气体绝缘组合电器GIS作为110 kV以上电网核心电力设备,检测和诊断机械缺陷对于保障其可靠运行具有重要意义。基于经验模态分解EMD方法与最小二乘法LS提取GIS振动信号中的趋势项,把每个子序列的局部趋势项代入协方差函数而后求取波动函数,采用多重分形去趋势波动分析方法对GIS不同工作状态下的振动信号进行多重分形谱分析,根据多重分形指标来分析GIS的故障状态。该算法通过ZF27-252型弹簧机构的GIS的3种典型机械故障试验数据得到验证,数据表明该方法能有效识别诊断GIS机械故障。

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.

面向心理压力评估的脑电信号多重分形去趋势波动分析方法研究

本文基于多重分形去趋势波动分析方法(MFDFA)实现了对受试者心理压力状态的评估。研究针对不同心理压力状态下,脑电信号多重分形去趋势波动分析中最优分形阶数确定问题,重点分析了多重分形去趋势波动分析方法中的奇异指数、Hurst指数等参数与阶数的关系,进而确定最优分形阶数,实现了基于脑电信号多重分形去趋势波动分析的心理压力状态评估。试验采集了14名在校学生有/无心理压力状态下的脑电信号,分别比较了奇异指数、奇异维数、Hurst指数、质量指数与阶数关系,确定了最优分形阶数范围为[—5,5],实现了基于脑电信号β波多重分形去趋势波动分析方法的心理压力状态评估。研究结果表明,心理压力状态下,脑电信号的Hurst指数和质量指数大于无压力状态下,脑电信号的相应参数,随着阶数的变大,Hurst指数减小,趋近于定值,而质量指数增大,奇异值随阶数的变化幅度较明显。本文还比较了有/无心理压力状态下,脑电信号的峰值和奇异谱宽度,结果表明,不同心理压力状态下脑电信号多重分形谱特性不同,心理压力状态下,脑电信号的奇异谱宽度明显大于无压力状态下脑电信号的奇异谱宽度。本文研究结果说明,该方法可以有效地评估心理压力状态,为实现心理压力状态干预,提高心理健康等提供支持与帮助。

基于多重分形理论的油菜缺素叶片特征提取

为描述油菜缺素叶片图像的特征,该文提出了一种基于多重分形去趋势波动分析方法,即局部多重分形去趋势波动分析。该方法确定的hij(q)指数能有效刻画叶片图像每个像素点的多重分形特征,并以所有像素点hij(q)的平均值Lhq表征每幅图像的多重分形特征。选取4种油菜缺素叶片图像进行试验,结果表明所提取局部多重分形去趋势波动平均指数Lhq能很好地区分叶片,并通过方差分析指出当q={-10,-9,-8,-7,-6}时的Lhq区分效果最好。最后基于每个像素点的hij(q)指数利用模糊C均值聚类对缺镁油菜叶片图像进行模糊分割,并与传统的灰度值分割及经典的基于容量测度的Holder指数分割进行了对比试验,结果表明以上述hij(q)为特征具有最佳的分割效果。

油菜光谱的多重分形分析及叶绿素诊断建模

作物信息科学的重要内容是如何利用作物的信息对其进行无损营养诊断,光谱分析是一种有效可行的途径。对于油菜而言,冠层光谱的特征是描述其营养状况的重要指标。但由于原始光谱总是受到一些如环境、气候等外在因素的影响,其巨大的波动导致难以直接用于油菜生物量的诊断。然而,光谱的多重分形特征将保持相对稳定。为研究油菜冠层光谱与叶绿素含量的关系,基于多重分形理论,提出了基于油菜冠层光谱特征的叶绿素定量预测模型和定性识别模型。以24个移栽种植小区和24个直播种植小区的高油酸油菜苗期样本为试验对象。首先,利用流行的多重分形去趋势波动分析提取了6个不同波段范围内光谱的广义Hurst指数和质量指数及其他相关的特征参数,发现它们都呈现典型的多重分形特性。但两种不同种植方式下的光谱特征也存在差异。接着,通过多重分形特征参数与SPAD值的相关分析发现不同波段的光谱所含的有效信息不同。以多重分形特征参数建立单变量油菜叶片SPAD值预测模型,移栽方式、直播方式及混合样本的预测模型相对均方根误差均小于5%。最后,以多重分形特征组合建立识别模型,以Fisher线性判别法识别移栽和直播两种种植方式的最大约登指数为0.902 5,对应最敏感波段为350~1 350nm。这项有意义的工作为预测油菜叶绿素提供了理论基础和实践方法,也为寻找敏感波段进行识别诊断提供了有效的途径。

基于多重分形理论的电力交易价格分时段特征分析

利用多重分形理论中的标准多重分形分析、仿多重分形分析、多重分形去趋势波动分析3种方法对PJM 2001年和加州2000年电力市场的峰谷时段进行了研究。通过计算电价的各种分形参数,证实了电价的多重分形特征,并揭示了不同市场不同时段分形特征的差异。研究表明:PJM市场高峰时段的分形谱比低谷时段的更宽,加州市场则刚好相反;2个市场都表现出较强的长程相关性,不过与PJM市场不同的是,加州市场的低谷时段比高峰时段表现出更强的反持久性,但滤去局部趋势后,加州市场并没有经历非持久性阶段。这些差异真实地反映了它们不同的电价特点。

隧道爆破振动信号畸变校正与混沌多重分形特征研究

受测试环境影响,隧道爆破监测信号中普遍包含噪声和趋势项干扰。针对爆破信号干扰项消除难题,选取典型地铁隧道工程监测到的畸变爆破信号为分析对象,采用稀疏化基线估计与去噪(baseline estimation and denoising with sparsity,BEADS)算法实现了噪声和趋势项成分的提取,得到反映真实爆破信息的校正信号。利用多重分形去趋势波动分析(multi-fractal detrended fluctuation analyses,MF-DFA)捕捉到三个分量信号的混沌分形特征,并根据小波相关性凝聚谱对三个分量信号与原始信号的时频域相关性进行了精确表征。结果表明:隧道爆破信号高频噪声、低频趋势项和校正信号三者的混沌分形特征具有显著差异。校正信号吸引子轨迹形态为反复周期性有序波动且具有持续性和反持续性分形谱特征,其递归图具有周期模式;低频趋势项吸引子形态表现为近似直线且具有持续性分形谱特征,其递归图具有对角线分布突变模式;高频噪声吸引子形态为杂乱无章的随机波动且具有反持续性分形谱特征,其递归图具有漂移模式。在置信度为95%的小波影响锥范围内,校正信号、趋势项和噪声分量与原始信号分别具有持续正相关、局部负相关和无相关性特征。三类信号的有效分离和混沌分形特征提取为爆破信号成分的准确辨识和归类提供了客观表征和量化指标。

基于多重分形原理的大坝位移分析与预测研究

大坝监测数据分析是大坝安全监测的重要环节,是认识大坝规律和判断大坝安全的重要手段。运用多重分形去趋势波动分析理论研究大坝位移时间序列的多重分形特性、大坝位移波动幅度和趋势、以及环境量与位移间关系,并运用分形预测原理对大坝位移时间序列进行了拟合和预测。结果表明:多重分形去趋势波动分析理论可以较好地应用到大坝监测数据分析中。

生物炭添加对盐渍土CT孔隙序列分形特征来源的影响

为了揭示生物炭改良土壤孔隙的复杂结构及其影响因素,以江苏滨海盐渍土为研究对象,采用添加生物炭改良盐渍土,设置0,2%,5%(占表层0—20 cm土重比)3个生物炭添加水平。每年10月在水稻收割后,采用塑料环刀取表层(0—20 cm)原状土,进行Micro-CT扫描获取土壤CT孔隙序列。基于多重分形去趋势波动分析理论,并结合数据重排,分析施加生物炭对CT孔隙序列多重分形特征及其来源的影响。结果表明,所有处理的CT孔隙序列的复杂度均随着年份增长;2%生物炭处理的CT孔隙序列的复杂程度较0和5%生物炭处理分别提高7.54%和5.28%;概率密度函数与长程相关性均影响CT孔隙序列的多重分形特征;孔隙和空间的长程相关性是主要影响因素;生物炭的添加促使孔隙分形特征更易受到土壤中生物微生物活动的影响。研究结果为定量化分析生物炭改良盐渍土孔隙结构提供了理论支持。

全球股票市场的多重分形性

运用多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)和多重分形去趋势交互相关分析(MF-DCCA)研究金融危机后,对全球五大洲的代表国家:中国、南非、俄罗斯、美国、澳大利亚的股票市场和它们之间的关系进行多重分形分析,定性地描述了各国股票市场的多重分形强度以及他们之间的交互相关性。研究表明:全球主要股票市场收益率序列具有明显的多重分形行为,并且各国股票市场之间存在多重分形交互相关性。

多维融合脑电特征的脑卒中分类预测

为实现对脑卒中疾病的高效分类预测,提出一种基于多维融合脑电特征的脑卒中分类预测方法。提出基于优化经验模态分解的多重分形去趋势波动分析算法,采用Pearson相关系数优化经验模态分解实现对脑电信号趋势项的选取,以解决多重分形去趋势波动分析中趋势项确定难、不连续等问题。基于分层模糊熵提出不对称熵特征和不对称熵指数,分析两类脑卒中脑电信号整体和局部熵值的差异性。对多维融合脑电特征进行脑卒中分类预测,结果表明,提出的多维融合脑电特征分类预测性能优异,准确率达到94.90%,特异性达到99.89%,表现出较强的脑卒中分类预测性能。