基于多重分形去趋势波动分析的齿轮箱故障特征提取方法

齿轮箱故障信号通常是具有多标度行为的非平稳信号,去趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)不能准确揭示隐藏在这类信号中的动力学行为。多重分形去趋势波动分析(Multifractal Detrended Fluctuation Analy-sis,MF-DFA)是DFA方法的拓展,能够有效地揭示隐藏在多标度非平稳信号中的动力学行为。利用MF-DFA计算齿轮箱故障信号的多重分形奇异谱,而多重分形奇异谱的宽度、最大奇异指数、最小奇异指数和极值点对应的奇异指数都具有明确的物理意义,能够表征齿轮箱故障信号的内在动力学机制,适合作为齿轮箱振动信号的故障特征。提出一种基于MF-DFA的齿轮箱故障特征提取方法,将该方法用于包含正常、轻度磨损、中度磨损和断齿故障齿轮箱的故障诊断,并与DFA方法的结果进行了对比。结果表明,提出的方法对齿轮箱故障状态的变化非常敏感,能够完全分离相近的故障模式,有效地克服了传统DFA方法存在的缺陷,为齿轮箱的故障特征提取提供了一种新方法。

基于LCD和多重分形去趋势波动分析的故障诊断方法

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳性以及故障特征难以提取的问题,提出了基于局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)和多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)的故障诊断方法。该方法首先利用LCD将振动信号分解成不同尺度下的内禀尺度分量(intrinsic scale component,ISC)。其次,对包含主要信息的前几个ISC分量进行MF-DFA分析,并选取每个ISC分量的Hurst指数作为故障特征。然后,采用线性局部切空间排列(liner local tangent space alignment,LLTSA)对故障特征进行降维以获得对故障敏感的低维特征。最后,利用支持向量机(support vector machine,SVM)对提取特征进行分类识别。滚动轴承的故障诊断实验表明,所提方法能够有效地识别滚动轴承的典型故障,具有一定的优势。

探测交通时间序列长相关性的多重分形消除趋势波动分析方法

交通时间序列的多重分形性通常与交通流时间序列的长相关性或概率密度函数有关。本文应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法来研究交通流时间序列。通过分析北京玉泉营快速路的速度时间序列,我们发现速度时间序列存在一个时间标度值,其前后的信号分别具有不同的相关指数。最后,我们用MF-DFA方法对原始序列和扰动序列进行分析比较,发现交通时间序列的多重分形性主要是由交通流的相关性决定的。

基于多重分形去趋势波动分析的高速列车运行状态识别方法

针对高速列车运行中的状态识别问题,提出基于多重分形去趋势波动分析的高速列车状态识别新方法。通过分析发现,高速列车在不同运行状态下的多重分形奇异谱和广义Hurst指数谱均有明显的区别,因此提取多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数作为高速列车运行状态的特征,并使用支持向量机对其状态进行识别。实验结果表明,高速列车在运行速度200 km/h及以上时,状态识别率达到100%。多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数能够有效地描述高速列车的运行状态,为高速列车运行状态的识别提供了一种有效的方法。

基于EMD‑LS的非平稳时间序列多重分形去趋势波动分析方法

多重分形去趋势波动分析(Multi‑Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MFDFA)处理非平稳时间序列存在趋势项难以准确移除的问题,为此本文引入经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)并通过趋势项自动判定方法提取趋势项,再利用最小二乘(Least Squares,LS)法对趋势项再拟合(EMD‑LS),进而提出新的多重分形分析方法(EMD‑LS‑MFDFA),并针对具有理论值的二项式多重分形序列(Binomial Multifractal Sequence,BMS),验证了EMD‑LS‑MFDFA法的有效性和稳定性,然后进行仿真分析.研究表明:相较于MFDFA方法,EMD‑LS‑MFDFA移除趋势精度更高,计算的广义Hurst指数和质量指数的均方根误差较小,其中2阶的EMD‑LS‑MFDFA具有更高的计算精度,是1阶的1.8倍,分析不同参数的BMS序列,其多重标度曲线与理论曲线相吻合,证明了该算法具有较好的稳定性和精准的分析能力.

多重分形消除趋势分析法在坝体渗漏量监测中的应用

针对混凝土重力坝渗漏量原始监测序列的趋势性波动对整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性产生的影响,以某水电站大坝为例,采用多重分形消除趋势分析法(MF-DFA)确定整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性,并分别计算每年坝体渗流量监测的定标指数,与相应的坝体渗漏量过程线进行对比分析,以验证MF-DFA在确定坝体渗漏监测序列时程相关性中的可行性。结果表明,该方法具有一定的精度和合理性,为后续建模计算提供了理论依据。

多重分形降趋波动分析法和移动平均法的分形谱算法对比分析

多重分形降趋波动分析法(MFDFA)和多重分形降趋移动平均法(MFDMA)是用来估算一维随机分形信号多重分形谱的两种算法,已被拓展应用于二维和高维分形信号的分析.本文简要介绍了MFDFA和MFDMA算法及其在一维时间序列中的应用.首次系统地从算法模型、计算统计精度、样本量的敏感性、无标度区选取的敏感性、矩选择的敏感性和计算量这六个方面对两种算法进行了对比分析,以典型多重分形信号BMC信号为例,分析两种算法的适用性和优劣性.为实际应用中,针对具体信号如何选用MFDFA或MFDMA算法,以及两种算法的参数设置提供了有价值的参考.

基于EMD与多重分形去趋势法的轴承智能诊断方法

引入经验模态分解(EMD)方法去除故障信号的趋势项,提出EMD-MFDFA(multifractal detrended fluctuation analysis)的多重分形分析方法,并通过仿真分析EMD方法去趋势效果的有效性。然后将采用EMD-MFDFA方法提取的电机滚动轴承振动信号的多重分形特征向量作为训练集,利用混合遗传算法搜索全局最优的能力优化支持向量机(SVM)模型参数,建立电机滚动轴承的智能诊断模型。最后,通过对电机滚动轴承不同状态的振动信号进行分析。研究结果表明:EMD-MFDFA方法能很好地揭示滚动轴承的振动信号多重分形特性,对滚动轴承正常状态、单一故障与多故障耦合等状态具有很强的辨识能力;所建立的智能诊断模型可以有效地诊断滚动轴承不同的故障状态,能够作为滚动轴承故障在线监测的有效工具。

基于多重分形去趋势波动的机械故障诊断新方法

针对旋转机械系统故障信号的非平稳性、非线性等复杂特征，给出一种基于多重分形去趋势波动分析的机械故障诊断方法。该方法首先对原始信号进行去趋势处理，再结合多重分形理论提取多重分形谱面积和多重分形熵两个分形参数，并将其作为故障诊断的新判据，最后通过实验结果证明了方法的有效性，从而为机械故障诊断提供了一种新的方法。

摩擦振动信号的EEMD和多重分形去趋势波动分析

为了研究摩擦副磨合磨损过程中摩擦振动变化规律,实现通过摩擦振动识别摩擦副的磨合磨损状态,在摩擦磨损试验机上进行了船用柴油机缸套—活塞环摩擦副摩擦磨损试验。应用总体经验模式分解对摩擦振动信号进行分解,获得若干个无模式混叠的本征模式分量。利用多重分形去趋势波动分析(Multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)对重构获得的摩擦振动特征信号进行分析,得到摩擦振动信号的MFDFA谱图,并根据谱图求取摩擦振动信号的多重分形谱参数。研究结果表明,总体经验模式分解能够实现微弱摩擦振动特征信号的提取,MFDFA谱图及其参数可以表征摩擦振动信号的特征。

风电场风速时间序列的多重分形去趋势波动分析

为探索风电场风速时间序列的标度不变性,采用多重分形去趋势波动分析方法(MF-DFA)对风速时间序列进行分析。通过计算广义Hurst指数、尺度函数、多重分形谱,细致量化了风速序列的局部和不同层次的波动奇异性,并考察了多重分形参数对风速预测的影响。研究结果表明:风速时间序列的波动具有长程相关性,且呈现显著多重分形特征;多重分形参数与风速变化存在一定的关联性,采用多重分形谱可在一定程度上对风速的变化趋势进行预测,且风速波动量越大,预测的结果越准确。

基于多重分形去趋势波动分析的电力负荷风险预警阈值

针对传统电力风险预警研究带有主观性、缺乏动态性以及设定风险阈值缺乏理论依据等问题,基于历史负荷数据,提出了一种基于替代数据法与多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)确定电力负荷风险预警阈值的方法,简称SMF-DFA。该方法首先利用替代数据法对原始数据进行替换和重新排列,消除非线性自相关性,然后根据长程相关性指数的收敛情况,甄别对原始序列整体波动没有影响的异常数值,判定当前序列达到极端事件的临界点,为实时风险预警提供参考阈值。最后,以Lorenz方程与电网历史负荷为样本进行算例分析,结果证明了该算法的有效性。

S-A多重分形法在地球化学异常圈定中的对比应用——以甘肃文康地区为例

通过对甘肃省陇南文康地区的地质背景分析,采用区域1∶5万水系沉积物测量的17种常量元素含量数据,分别运用传统统计学方法、S-A (能谱密度-累计面积)多重分形滤波法,确定成矿元素(以Au为例)异常下限值,圈定化探异常。结果表明,与传统方法相比,S-A多重分形法所圈定的异常面积小、数量多,传统统计法圈定的面积较大;两种方法圈定的异常展布方向基本一致,与研究区内已知的矿点吻合度高。本次研究认为S-A多重分形法所圈定的异常基本位于传统方法所圈定异常的内带之中,重点突出,与矿床空间位置对应关系较好,便于野外开展工作。同时在传统异常周边提取了部分低背景区的弱异常,这些弱异常可作为下一步找矿工作的新靶区。

多重分形去趋势波动分析在滚动轴承损伤程度识别中的应用

为了评估多重分形去趋势波动分析(MFDFA)在滚动轴承损伤程度识别中的性能,采用MFDFA计算了轴承故障信号的多重分形谱,多重分形谱的左右端点和极值点可以近似描述多重分形谱的形状和位置,提取这三个特征点的坐标作为刻画轴承动力学行为的特征参数。将MFDFA、4个常用的时域统计参数、小波变换(WT)方法和经验模态分解(EMD)方法分别用于识别轴承滚动体和外圈损伤的严重程度,然后分别采用马氏距离判别法、BP神经网络和支持向量机对WT、EMD和MFDFA所提取的特征参数进行分类,并比较了这些方法在故障分类中的效果。结果表明,马氏距离判别法与MFDFA的组合以及支持向量机与WT或EMD的组合可以获得较好的轴承损伤程度识别结果。研究结果进一步验证了早期工作的结论。

中国农产品期货市场的多重分形特征及其成因分析——基于MF-DFA分析法

运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)和多重分形谱分析法,对中国豆一、玉米、硬麦、强麦4种主要农产品期货价格波动的多重分形特征进行了实证分析和比较。研究发现:中国农产品期货市场存在显著的多重分形特征,硬麦、强麦、玉米和豆一期货的多重分形性依次减弱。通过对原始数据的重排和相位随机化处理,可以看出中国农产品期货市场的多重分形特征是由长程相关性和收益序列的厚尾概率分布两个因素共同导致,其中非正态分布起主导作用。

海杂波的多重分形消除趋势波动分析

为充分描述海杂波时变特性和局部奇异性,将多重分形消除趋势理论(MFDFA)引入到雷达海杂波特性分析中,理论分析了海杂波的多重分形参数,对比分析了白噪声、单分形和海杂波的广义Hurst指数,并通过仿真进一步分析了实测海杂波数据的多重分形谱、质量指数和广义Hurst指数。结果表明:海杂波具有明显的多重分形特性,且其波动函数具有一定的分布规律。使用该分析方法提取出的海杂波的多重分形特性很好地解释了海杂波的内在非线性特性,比统计特性分析更加确切地描述海杂波的产生机理,为基于多重分形特性的雷达目标检测提供了依据。

基于多重分形去趋势移动平均分析的油菜叶片氮素营养诊断建模

为识别和诊断不同施氮水平下油菜叶片纹理特征,利用多重分形去趋势移动平均分析(MFDMA),分别计算θ=0,θ=0.5,θ=1下油菜叶片图像的11个全局广义Hurst指数和其他6种相关的多重分形特征参数。利用不同的特征参数组合分别对基部叶片、中部叶片和顶部叶片进行氮素营养诊断识别。结果表明θ=0时诊断效果优于θ=0.5和θ=1;并且在θ=0时,基部叶片和中部叶片诊断效果优于顶部叶片,表明基部和中部叶片对氮素敏感性强于顶部。对3个部位混合的油菜样本进行施氮适中和亏缺两类定性诊断,结果表明支持向量机和随机森林这2种分类方法最佳,最佳识别准确率分别为95.81%和96.63%。说明该模型具有良好的有效性。

多重分形去趋势波动分析及改进决策树在电能质量分析中的应用

通过多重分形去趋势波动分析方法分析了6种常见的电能质量信号,证明了电能质量信号具有多重分形特征。据此提出基于多重分形去趋势波动分析的电能质量特征提取方法,选取多重分形谱参数(hq max、αmin、α0)和信号能量E作为特征向量矩阵,结合改进决策树分类,进行电能质量分析和识别。该方法与DTCWT、HHT和EEMD方法进行对比实验,结果表明,该方法表现出更好的识别结果,为电能质量信号的特征提取提供了一种新的思路。

计划烧除影响下的大气O_(3)和PM_(2.5)/PM_(10)多尺度互相关性的多重分形表征

为揭示计划烧除期间烟羽区中O_(3)和二次气溶胶之间的复杂大气光化学行为,基于多重分形去趋势互相关分析(MFDCCA)方法对凉山彝族自治州西昌市5个大气监测点(凉山州政府、青龙寺、邛海宾馆、西昌市政府和长安)不同时间尺度上O_(3)和PM_(2.5)/PM_(10)序列之间互相关性的多重分形强度(Δh)进行研究。结果发现:(1)计划烧除期间(2020年12月—2021年2月和2021年12月—2022年2月)和非计划烧除期间(2016年—2019年同期)各监测点的O_(3)或PM_(2.5)/PM_(10)的日变化规律一致,并且计划烧除期间的O_(3)浓度小于非计划烧除期间,PM_(2.5)/PM_(10)大于非计划烧除期间,其中,青龙寺监测点PM_(2.5)/PM_(10)的增涨幅度最高,而O_(3)浓度的下降幅度最低。(2)各监测点O_(3)和PM_(2.5)/PM_(10)序列之间的互相关性在2016—2022年均具有多重分形特征,各监测点的Δh值均表现出冬春高、夏秋低的季节变化规律,且青龙寺监测点的Δh值最高。(3)各监测点的Δh值均在2020与2021年冬季出现峰值,计划烧除期间的Δh值均高于非计划烧除期间,且青龙寺监测点的增涨幅度最大。研究结果有助于从新的角度理解计划烧除对大气光化学作用的影响,并为进一步研究野火对大气环境的影响并制定相应的措施提供一定的科学依据。

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.