探测交通时间序列长相关性的多重分形消除趋势波动分析方法

交通时间序列的多重分形性通常与交通流时间序列的长相关性或概率密度函数有关。本文应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)方法来研究交通流时间序列。通过分析北京玉泉营快速路的速度时间序列,我们发现速度时间序列存在一个时间标度值,其前后的信号分别具有不同的相关指数。最后,我们用MF-DFA方法对原始序列和扰动序列进行分析比较,发现交通时间序列的多重分形性主要是由交通流的相关性决定的。

基于多重分形去趋势波动分析的齿轮箱故障特征提取方法

齿轮箱故障信号通常是具有多标度行为的非平稳信号,去趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)不能准确揭示隐藏在这类信号中的动力学行为。多重分形去趋势波动分析(Multifractal Detrended Fluctuation Analy-sis,MF-DFA)是DFA方法的拓展,能够有效地揭示隐藏在多标度非平稳信号中的动力学行为。利用MF-DFA计算齿轮箱故障信号的多重分形奇异谱,而多重分形奇异谱的宽度、最大奇异指数、最小奇异指数和极值点对应的奇异指数都具有明确的物理意义,能够表征齿轮箱故障信号的内在动力学机制,适合作为齿轮箱振动信号的故障特征。提出一种基于MF-DFA的齿轮箱故障特征提取方法,将该方法用于包含正常、轻度磨损、中度磨损和断齿故障齿轮箱的故障诊断,并与DFA方法的结果进行了对比。结果表明,提出的方法对齿轮箱故障状态的变化非常敏感,能够完全分离相近的故障模式,有效地克服了传统DFA方法存在的缺陷,为齿轮箱的故障特征提取提供了一种新方法。

海杂波的多重分形消除趋势波动分析

为充分描述海杂波时变特性和局部奇异性,将多重分形消除趋势理论(MFDFA)引入到雷达海杂波特性分析中,理论分析了海杂波的多重分形参数,对比分析了白噪声、单分形和海杂波的广义Hurst指数,并通过仿真进一步分析了实测海杂波数据的多重分形谱、质量指数和广义Hurst指数。结果表明:海杂波具有明显的多重分形特性,且其波动函数具有一定的分布规律。使用该分析方法提取出的海杂波的多重分形特性很好地解释了海杂波的内在非线性特性,比统计特性分析更加确切地描述海杂波的产生机理,为基于多重分形特性的雷达目标检测提供了依据。

基于LCD和多重分形去趋势波动分析的故障诊断方法

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳性以及故障特征难以提取的问题,提出了基于局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)和多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)的故障诊断方法。该方法首先利用LCD将振动信号分解成不同尺度下的内禀尺度分量(intrinsic scale component,ISC)。其次,对包含主要信息的前几个ISC分量进行MF-DFA分析,并选取每个ISC分量的Hurst指数作为故障特征。然后,采用线性局部切空间排列(liner local tangent space alignment,LLTSA)对故障特征进行降维以获得对故障敏感的低维特征。最后,利用支持向量机(support vector machine,SVM)对提取特征进行分类识别。滚动轴承的故障诊断实验表明,所提方法能够有效地识别滚动轴承的典型故障,具有一定的优势。

基于EMD‑LS的非平稳时间序列多重分形去趋势波动分析方法

多重分形去趋势波动分析(Multi‑Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MFDFA)处理非平稳时间序列存在趋势项难以准确移除的问题,为此本文引入经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)并通过趋势项自动判定方法提取趋势项,再利用最小二乘(Least Squares,LS)法对趋势项再拟合(EMD‑LS),进而提出新的多重分形分析方法(EMD‑LS‑MFDFA),并针对具有理论值的二项式多重分形序列(Binomial Multifractal Sequence,BMS),验证了EMD‑LS‑MFDFA法的有效性和稳定性,然后进行仿真分析.研究表明:相较于MFDFA方法,EMD‑LS‑MFDFA移除趋势精度更高,计算的广义Hurst指数和质量指数的均方根误差较小,其中2阶的EMD‑LS‑MFDFA具有更高的计算精度,是1阶的1.8倍,分析不同参数的BMS序列,其多重标度曲线与理论曲线相吻合,证明了该算法具有较好的稳定性和精准的分析能力.

基于多重分形去趋势波动分析的高速列车运行状态识别方法

针对高速列车运行中的状态识别问题,提出基于多重分形去趋势波动分析的高速列车状态识别新方法。通过分析发现,高速列车在不同运行状态下的多重分形奇异谱和广义Hurst指数谱均有明显的区别,因此提取多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数作为高速列车运行状态的特征,并使用支持向量机对其状态进行识别。实验结果表明,高速列车在运行速度200 km/h及以上时,状态识别率达到100%。多重分形奇异谱参数和广义Hurst指数谱参数能够有效地描述高速列车的运行状态,为高速列车运行状态的识别提供了一种有效的方法。

多重分形消除趋势分析法在坝体渗漏量监测中的应用

针对混凝土重力坝渗漏量原始监测序列的趋势性波动对整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性产生的影响,以某水电站大坝为例,采用多重分形消除趋势分析法(MF-DFA)确定整个大坝安全监测序列不同时段间的时程相关性,并分别计算每年坝体渗流量监测的定标指数,与相应的坝体渗漏量过程线进行对比分析,以验证MF-DFA在确定坝体渗漏监测序列时程相关性中的可行性。结果表明,该方法具有一定的精度和合理性,为后续建模计算提供了理论依据。

多重分形降趋波动分析法和移动平均法的分形谱算法对比分析

多重分形降趋波动分析法(MFDFA)和多重分形降趋移动平均法(MFDMA)是用来估算一维随机分形信号多重分形谱的两种算法,已被拓展应用于二维和高维分形信号的分析.本文简要介绍了MFDFA和MFDMA算法及其在一维时间序列中的应用.首次系统地从算法模型、计算统计精度、样本量的敏感性、无标度区选取的敏感性、矩选择的敏感性和计算量这六个方面对两种算法进行了对比分析,以典型多重分形信号BMC信号为例,分析两种算法的适用性和优劣性.为实际应用中,针对具体信号如何选用MFDFA或MFDMA算法,以及两种算法的参数设置提供了有价值的参考.

摩擦振动信号的EEMD和多重分形去趋势波动分析

为了研究摩擦副磨合磨损过程中摩擦振动变化规律,实现通过摩擦振动识别摩擦副的磨合磨损状态,在摩擦磨损试验机上进行了船用柴油机缸套—活塞环摩擦副摩擦磨损试验。应用总体经验模式分解对摩擦振动信号进行分解,获得若干个无模式混叠的本征模式分量。利用多重分形去趋势波动分析(Multifractal detrended fluctuation analysis,MFDFA)对重构获得的摩擦振动特征信号进行分析,得到摩擦振动信号的MFDFA谱图,并根据谱图求取摩擦振动信号的多重分形谱参数。研究结果表明,总体经验模式分解能够实现微弱摩擦振动特征信号的提取,MFDFA谱图及其参数可以表征摩擦振动信号的特征。

风电场风速时间序列的多重分形去趋势波动分析

为探索风电场风速时间序列的标度不变性,采用多重分形去趋势波动分析方法(MF-DFA)对风速时间序列进行分析。通过计算广义Hurst指数、尺度函数、多重分形谱,细致量化了风速序列的局部和不同层次的波动奇异性,并考察了多重分形参数对风速预测的影响。研究结果表明:风速时间序列的波动具有长程相关性,且呈现显著多重分形特征;多重分形参数与风速变化存在一定的关联性,采用多重分形谱可在一定程度上对风速的变化趋势进行预测,且风速波动量越大,预测的结果越准确。

基于多重分形去趋势波动的机械故障诊断新方法

针对旋转机械系统故障信号的非平稳性、非线性等复杂特征，给出一种基于多重分形去趋势波动分析的机械故障诊断方法。该方法首先对原始信号进行去趋势处理，再结合多重分形理论提取多重分形谱面积和多重分形熵两个分形参数，并将其作为故障诊断的新判据，最后通过实验结果证明了方法的有效性，从而为机械故障诊断提供了一种新的方法。

基于多重分形去趋势波动分析的电力负荷风险预警阈值

针对传统电力风险预警研究带有主观性、缺乏动态性以及设定风险阈值缺乏理论依据等问题,基于历史负荷数据,提出了一种基于替代数据法与多重分形去趋势波动分析(multifractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)确定电力负荷风险预警阈值的方法,简称SMF-DFA。该方法首先利用替代数据法对原始数据进行替换和重新排列,消除非线性自相关性,然后根据长程相关性指数的收敛情况,甄别对原始序列整体波动没有影响的异常数值,判定当前序列达到极端事件的临界点,为实时风险预警提供参考阈值。最后,以Lorenz方程与电网历史负荷为样本进行算例分析,结果证明了该算法的有效性。

多重分形去趋势波动分析在滚动轴承损伤程度识别中的应用

为了评估多重分形去趋势波动分析(MFDFA)在滚动轴承损伤程度识别中的性能,采用MFDFA计算了轴承故障信号的多重分形谱,多重分形谱的左右端点和极值点可以近似描述多重分形谱的形状和位置,提取这三个特征点的坐标作为刻画轴承动力学行为的特征参数。将MFDFA、4个常用的时域统计参数、小波变换(WT)方法和经验模态分解(EMD)方法分别用于识别轴承滚动体和外圈损伤的严重程度,然后分别采用马氏距离判别法、BP神经网络和支持向量机对WT、EMD和MFDFA所提取的特征参数进行分类,并比较了这些方法在故障分类中的效果。结果表明,马氏距离判别法与MFDFA的组合以及支持向量机与WT或EMD的组合可以获得较好的轴承损伤程度识别结果。研究结果进一步验证了早期工作的结论。

多重分形去趋势波动分析及改进决策树在电能质量分析中的应用

通过多重分形去趋势波动分析方法分析了6种常见的电能质量信号,证明了电能质量信号具有多重分形特征。据此提出基于多重分形去趋势波动分析的电能质量特征提取方法,选取多重分形谱参数(hq max、αmin、α0)和信号能量E作为特征向量矩阵,结合改进决策树分类,进行电能质量分析和识别。该方法与DTCWT、HHT和EEMD方法进行对比实验,结果表明,该方法表现出更好的识别结果,为电能质量信号的特征提取提供了一种新的思路。

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.

基于多重分形去趋势波动分析的风力机轴承故障诊断

风力机传动轴轴承振动信号具有典型的非平稳和非线性特征,传统状态监测及故障诊断方法难以同时满足故障程度识别及部位诊断的需求。为此,针对定速轴承故障数据及变速的风力机轴承故障数据,采用多重分形去趋势波动分析方法,分析轴承在正常和不同故障状态下振动信号的多重分形特征,采用3种多重分形谱参数以表征振动信号的分形特征,结果表明:多重分形去趋势波动分析方法对于定速轴承和变速轴承均能进行有效的故障状态识别;轴承振动信号具有典型的多重分形特性,且较之正常状态,故障状态下多重分形特性更为明显,多重分形谱函数峰值对应的奇异指数更小,且当轴承处于内环故障时最小时,说明该参数可有效判断轴承运行状态及故障位置。因此,通过多重分形去趋势波动方法可获取故障特征参数,为风力机轴承故障诊断提供理论基础和实现途径。

心律失常的多重分形去趋势波动分析

目的心律失常的及早诊断对及时救助病人具有重要意义。方法基于多重分形去趋势波动分析方法,本文对正常心电信号及窦、房性心律失常信号进行分析。结果发现三种信号都具有不同程度的长程相关性和多重分形特性,且在波动函数的阶数为正值时,三种信号的长程相关特性最为明显。通过比较三种信号的多重分形谱,发现正常心电信号的多重分形谱宽度最小,窦性心动过缓信号次之,心房颤动宽度最大。结论此研究结果对临床医学诊断区分心律失常与正常心电信号有很好的借鉴意义。

改进的消除波动趋势分析法

分形理论是非线性科学研究中一门十分重要的理论,现在已经被广泛应用于各种研究领域,如气象学,生物学,地理学,经济学等等。对传统的DFA方法进行了改进,将其推广到了二维,并以交通时间序列为研究对象,全面刻画了交通数据的特点。比较传统的DFA与改进后的方法之间的异同。通过计算,得出了二维DFA幂律指数间的内在关系。

基于多重分形去趋势波动分析的视网膜图像分割

引入善于描述非稳定图像的多重去趋势波动理论,提出一种基于多重去趋势分析的视网膜图像分割方法.该方法采用直方图均衡化对图像进行预处理来增强血管影像,然后采用多重去趋势波动分析计算图像的广义赫斯特指数,并利用血管指数特性来分割血管,最后用形态学进行图像后处理,得到最终的血管图像.基于DIARETDE0和DIARETDE1两个数据库进行实验.结果表明,该方法在处理视网膜病变图像时有较好的完整性和连通性,能够较好地提取血管主体,具有很好的临床应用价值.

基于多重分形去趋势波动分析的电价特征差异研究

为了研究不同电价的动力学特征,本文利用多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）对全球典型的区域电力市场：加拿大阿尔伯塔省安大略省和哥伦比亚中部电力市场的高峰时段、非高峰时段的多重分形特性进行分析.首先检验了三个市场的电价序列的非随机性和非平稳性,然后计算了上述时段的MF一DFA指数,实证了这些时段电价的多重分形特征.进一步,利用多重分形奇异谱揭示了不同市场不同时段的电价的差异.这些差异真实地反应了它们不同的电价特点,能够为不同时段的电价预测工作提供新的理论依据.