多重分形降趋波动分析法和移动平均法的分形谱算法对比分析

多重分形降趋波动分析法(MFDFA)和多重分形降趋移动平均法(MFDMA)是用来估算一维随机分形信号多重分形谱的两种算法,已被拓展应用于二维和高维分形信号的分析.本文简要介绍了MFDFA和MFDMA算法及其在一维时间序列中的应用.首次系统地从算法模型、计算统计精度、样本量的敏感性、无标度区选取的敏感性、矩选择的敏感性和计算量这六个方面对两种算法进行了对比分析,以典型多重分形信号BMC信号为例,分析两种算法的适用性和优劣性.为实际应用中,针对具体信号如何选用MFDFA或MFDMA算法,以及两种算法的参数设置提供了有价值的参考.

多重分形理论的大盘股和中小盘股差异性分析

采用2007年1月15日～2011年7月29日间的中证100指数和中证500指数分别代表我国大盘股和中小盘股的走势,采集2种指数1分钟的高频数据生成指数收益率序列,利用统计方法和多重分形-降趋脉动分析(MF-DFA)方法,比较研究2种指数整体的统计特性和多重分形特性;并基于每个交易日数据的多重分形分析,构造新的风险度量指标MFV,用以比较大盘股和中小盘股的风险。结果表明:①2种指数整体分布呈现尖峰胖尾分布,中间部分均服从双指数分布,尾部极端收益率服从幂率分布;②中证500指数整体的谱宽度较大;③中证500指数的日MFV有70%左右大于中证100。由这些不同均可得到大盘股的风险小于中小盘股这一结论,也弥补了传统风险测度指标在金融市场复杂系统中的不足。

MFCCA算法及其在金融市场中的应用:DCCA多重分形拓展的新视角（英文）

基于降趋交叉分析法(DCCA)的多重分形情形拓展存在麻烦点,即负的交叉协方差的任意矩可能会导致复值的出现.通常采取模的处理方法 MFDXA会在实际没有分形特征情形下检测出明显的多重分形信号.Os′wiecimka提出的多重分形降趋交互相关性分析法(MFCCA)保留了每个子区间降趋协方差符号这一重要信息,解决了上述麻烦点,同时能够准确识别多重分形交互关系信号,是降趋交互相关性分析法的自然拓展.这里从一般形式两成分ARFIMA模型的角度出发,证明了MFCCA算法相比MFDXA算法更加有效.MFCCA能够正确地识别分形特征,同时对权重参数W表现出一定的敏感性.此外,将MFCCA算法应用于中国股票市场上,证实了CSI 300指数量价间只有大的波动才具有分形特征.

股指期货与现货市场风险高频变化交叉相关性研究

在多重分形分析框架下以MV表征市场风险,将MV与MF-X-DFA算法相结合并加以拓展,实证检验经济转型时期我国沪深300股指期现市场间风险交叉相关性特征和结构性成因,并对当月和次月连续期货合约对现货风险控制效果的差异进行比较。结果表明:我国沪深300股指期现市场间风险的交叉相关性具有正向持续的多重分形特征;在高风险波动期,股指期货对现货风险的整体控制能力不足;次月连续合约无论在风险交叉相关关系的正向持续性还是期货对现货的风险控制能力方面均较当月连续合约更具优势;现货市场风险的长记忆性和期货市场风险的厚尾分布特征是期现市场风险交叉相关多重分形特征的数据结构性成因。