多尺度分析生成的多重正交小波的性质

首先讨论了多尺度分析中子空间V0的性质,在此基础上得到多尺度分析生成的多重正交小波的几个等价条件,使得H.O.K im的定理2.6成为其的一种特殊情形.

室性心动过速与室颤的多尺度多重分形分析

基于多尺度多重分形分析(MSMF)对正常心电信号(ECG)、室性心动过速(ventriculartachycard ia,VT)与室颤(ventricular fibrillation,VF)ECG进行研究分析,可以鉴别区分这三种信号。通过直接计算奇异谱f(α)的方法,计算出正常ECG、VT和VF信号的奇异谱,并分析得出其奇异强度分布范围Δα,结果发现这三种信号奇异强度分布范围Δα存在较大差异,并且VF信号的Δα大于VT信号,同时VT信号的Δα又大于正常ECG信号。本文用奇异强度分布范围Δα作为区分正常、VT和VF、ECG的一个判据,且实验证实该判据可有效区分正常ECG、VT和VF信号。

心率变异信号的多尺度分析

心率变异信号(HRV)综合反映了脑神经、中枢神经和呼吸等生理活动,包含了大量自主神经系统功能的重要信息,即便没有确定扰动的影响,HRV信号仍具有高度不平稳性,存在非线性动力学特征,对于临床上心脏活动状态评估和疾病诊断有着重要意义。然而,目前对HRV信号的非线性动力学研究主要采用单一维度和尺度的分析方法,很难完全表征HRV信号对应的非线性生理机制。本文以健康人和心脏病人为研究对象,分别利用尺度相关Lyapunov指数(SDLE)和多尺度多重分形分析(MSMF)刻画HRV信号的多尺度混沌特性和分形特性两个方面的非线性动力学特征。结果发现,HRV信号是一个动力学过程,心脏病人HRV信号的混沌特性指数比健康人的高,分形特性指数比健康人的低,表明健康人的心脏对内外环境刺激有更强的适应性和可变性,而且利用多尺度分析比单一分析更加准确。该研究对于进一步解析HRV信号非线性特性的生理学意义有着促进作用。