一种各向异性多重尺度的湍流模型

本文给出了一种适用于复杂湍流流动计算的各向异性、多重尺度的湍流模型(MS/ASM).这种模型对雷诺应力进行直接的模拟,并可模拟湍流流动的多重尺度影响.对自由应力流动、旋转流动和回流的湍流流动的计算表明,它比常用的单重尺度的k-ε模型有明显的改进.由于计算机工作量增加得不多,所以它在工程计算中,具有广泛的应用前景.

中科院:多重尺度的复合复杂胶体的研究取得成果

最近,中科院化学所高分子物理与化学国家重点实验室的研究人员致力于多重尺度的复合复杂胶体的制备和性能研究,取得了系列研究成果。曾提出利用核-壳结构凝胶胶体模板技术,制备了壳层厚度与腔体尺寸可连续调节的中空微球。在此基础上,以多孔中空高分子胶体为模板,通过控制物质生长的场所,制备了系列新型结构的复合胶体,如双壳中空微球和表面具有微突的仿生结构。

基于多尺度多重分形法的煤岩破坏电位信号特征研究

煤岩变形破坏诱发的表面电位信号包含损伤演化的关键信息,在煤岩动力灾害监测领域得到广泛研究,但大多是在单一时间维度对电位时序信号的波动特征进行研究,对时序信号的非线性、多尺度特征变化规律缺乏深入研究。针对该问题,搭建了煤岩破坏电位监测系统,同步测试了原煤和辉长岩2种试样的电位时序信号,并通过多尺度多重分形(MMA)法,深入研究了多尺度下的电位信号非线性特征,得到了电位时序信号的奇异性指数、奇异维数、局部赫斯特指数等参数,并采用L2范数对赫斯特曲面予以量化。实验结果表明:原煤和辉长岩的总体电位信号都呈现出多尺度多重分形特征,且裂纹萌生前后的电位多重分形图谱呈现一定差异性;相较于辉长岩,煤样在加载前后阶段不同位置处电位信号的奇异性指数差异Δα正负趋势呈现不同特征,表明了煤样具有更强的非线性演化特征;多尺度下局部赫斯特指数的L2范数更好地体现出试样不同通道电位信号间的长程相关性,并能够量化试样电位时序信号的非线性演化特征,进而实现煤岩失稳破坏预测。

a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细 ,更利于观察高频现象。本文在a(a 2 ,a∈Z) 尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。如同讨论 2尺度双正交小波包一样 ,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系。

应用多重尺度法推导浅水波方程和悬沙扩散方程

根据潮流、波浪及湍流运动尺度不同的特点 ,引入奇异摄动理论中的多重尺度法 ,应用导数展开法分离 Navier- Stokes方程和质量传输方程 ,导出了波浪作用下的浅水环流方程、潮位和潮流作用下的浅水波方程及波流联合作用下的悬沙扩散方程 ,用数学方法解释了潮流波浪的相互作用和影响。并与雷诺方程进行了比较。为研究海岸动力因素运动规律和诸动力因素与海岸相互作用奠定了理论基础。

多孔介质分形结构热方程的多重双尺度概率模型与数值模拟

多孔介质分形结构既含有大量微米量级甚至纳米量级的微孔隙,也含有大量厘米甚至米量级的宏观孔洞。如果又假设复相材料和孔隙的就位性及形状大小服从某一概率分布。此时无论是理论分析或是数值计算均非常困难。本文对此问题,初步建立多重双尺度概率模型,井给出数值实验结果。

多尺度分析生成的多重正交小波的性质

首先讨论了多尺度分析中子空间V0的性质,在此基础上得到多尺度分析生成的多重正交小波的几个等价条件,使得H.O.K im的定理2.6成为其的一种特殊情形.

多重尺度法的计算机计算——一类非线性方程组的狄立克雷问题

应用多重尺度的边界层方法和计算机符号运算研究一类非线性方程组的边值问题解的渐近性质。

a尺度多重双正交小波包的L^2(R)分解

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究a尺度多重双正交小波包的性质,讨论a尺度多重双正交小波包的分解,给出L2(R)的双正交基。

基于多重多尺度熵的孤独症静息态脑电信号分析

面向孤独症儿童脑功能状态评估问题,提出一种多重多尺度熵脑电特征提取算法.算法针对传统多尺度熵信息丢失问题,在移动均值粗粒化基础上,采用延搁取值法构建多个尺度上的多重脑电信号序列,再进一步计算各个尺度的样本熵.算法不仅克服了传统多尺度熵的信息丢失问题,还能充分挖掘脑电信号的细节信息,同时减小了尺度间的波动.基于该算法分析了16名孤独症儿童和16名正常儿童的19个通道的脑电信号.结果表明:正常儿童F7、F8、T4、P3通道的多重多尺度熵和复杂度均高于孤独症儿童,且存在显著性差异(P<0.05).表明前颞叶(F7、F8)可以作为孤独症儿童脑功能状态评估的敏感脑区,T4、P3可以作为辅助干预的敏感通道.

利用多重尺度理论对光纤布拉格光栅调制不稳定性研究

利用激光脉冲在光纤光栅中传播时所遵守的相干耦合非线性薛定谔方程,通过多重尺度理论,主要研究了激光脉冲在高斯变迹布拉格光纤光栅中传输时,在反常色散区所产生的调制不稳定性和对应相关参量的关系;结果表明在反常色散区,当输入功率、传输距离一定时,当f=-1禁带之上能带底时,调制不稳定性增益的强度最强、宽度最窄;当远离能带底时强度减弱、宽度变宽;并且,增益谱都受到高斯变迹函数的制约。

利用多重尺度理论对暗孤子在变迹光栅中演化特性的研究

从光纤光栅中的耦合波理论出发,利用多重尺度理论推导出光栅中的有效薛定谔方程。并在正常色散区运用快速傅立叶方法数值模拟了暗孤子在升余弦变迹光纤光栅中的演化以及暗孤子之间的相互作用。结果表明,在一定条件下光纤光栅的正常色散区可以维持暗孤子的稳定传输,并且孤子的稳定性与f的取值(孤子离光子带隙的位置)和非线性系数有关。随着f的增大单孤子背景处出现震荡现象;而随着f的增大两个暗孤子中心和背景处都将出现震荡、演化产生灰孤子等现象,但暗孤子之间的相互作用始终很弱;而且f越大,两个孤子的稳定性对非线性效应越敏感。

多重尺度法的机器实现

应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,对一类弱非线性系统櫣 +ω0 2 u =εf(u , u)的有效渐近展开式解进行了研究 ,用Mathematica系统实现了一种有效的奇异摄动方法———多重尺度法的自动求解问题 ,并调试通过程序做成了程序包。

多重尺度法在流体动力学中的应用

从 Navier- Stokes(N- S)方程和质量守恒方程出发 ,根据潮流、波浪和湍流等时间、空间尺度的不同特点 ,引入摄动理论中的多重尺度法 ,将方程中各物理量分解为与之相关的部分 .在不同尺度下作平均 ,导出不同尺度下波流耦合作用连续方程、动量方程和泥沙方程 ,用数学方法解释潮流波浪间的相互作用和影响 .分别讨论波浪、潮流作用下含沙量的垂向分布 ,与现有理论公式及实测资料进行计算比较 ,得到满意的结果 。

多重双尺度法在含界面层纳米碳管增强复合材料力学性能分析中的应用

运用多重双尺度法分析了含界面层纳米碳管增强复合材料的力学性质。首先利用分子结构力学导出纳米框架结构的有效力学性质,取纳米分子结构中的框架结构为特征单元体,用一次均质化理论得到纳米碳管的有效弹性模量,将该纳米碳管等效为连续空心圆筒,与损伤界面组成新的特征单元体再进行第二次均匀化得到新的增强体,计算过程中在界面与基体交界处引入过渡的粘接单元描述可能出现的界面脱粘过程,最后将新增强体和基体组成的特征体积单元进行第三次均匀化得到纳米碳管增强复合材料的有效力学性质,分析了界面特性对宏观有效力学性能的影响。数值结果表明,界面层长厚比及界面层杨氏模量的变化对碳纳米管增强复合材料的弹性模量影响较大,界面相的存在不容忽视。所得结果与经典的Mori-Tanaka法和Halpin-Tsai法进行比较,取得了较好的一致性,验证了多重双尺度法的有效性。

变厚度开顶扁球壳大挠度理论的改进多重尺度法

综合利用近代分析和多重尺度法 ,讨论了大几何参数的变厚度的开顶扁球壳 ,在内边缘集中线布载荷、外边缘均布力矩作用下的非线性屈曲问题 ;求得了扁薄壳几何参数k值较大时这一问题的一致有效的渐近解 ;

多重尺度法应用于变厚度开顶扁球壳在复合载荷下的非线性稳定问题

利用改进多重尺度法研究了大几何参数的变厚度的具有刚性中心的开顶扁球壳 ,在复合载荷作用下的非线性稳定问题· 求得了扁壳几何参数 k值 较大时 ,本问题的一致有效的渐近解 ,并进行了余项误差估计·

多重尺度法在平面Couette流稳定性分析中的应用

本文用文［３］所建议的多重尺度法分析了经过修正的平面Ｃｏｕｅｔｔｅ流动的线性稳定性性质。在平面Ｃｏｕｅｔｔｅ流的分析中，用多重尺度法可以找到不稳定的Ｔｏｌｌｍｉｅｎ－Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ波，但却不能找到最不稳定的模态，通过与文［３］相比较，本文对这种方法进行了探讨。

多重正交尺度函数与三角正交矩阵

多重小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有许多一维小波所不具备的优越性质。本文引入三角正交矩阵与双尺度正交变换两个概念,并给出一些结论。

修正多重尺度法在圆薄板大挠度弯曲问题中的应用及其渐近性研究(Ⅰ)

本文应用修正多重尺度法研究圆板在铰链和简单支承条件下的大挠度弯曲·作出其级数解，分析其边界层效应和证明其渐近性·