关于多重有向根树的一种乘法运算

有向根树就是只有一个顶点的出度为0,其余顶点的出度均为1的有向树.张福基等人提出了有向根树之间的一种乘法运算(记为 ),并指出有限个有向根树经这种运算后仍为一个有向根树.在此把这种运算推广到多重有向根树上,证明了这种运算对多重有向根树的封闭性,并证明了有限个多重有向根树经这种运算后为一棵有向根树当且仅当每个多重有向根树为一棵有向根树.另外,计算了这种运算结果(多重有向根树)的分支个数及每个分支的树高与树宽.