多重次调和函数的一个Phragmén-Lindelf定理

该文给出了C^N中锥上关于多重次调和函数的一个Phragmé-Lindelf定理,从而推广了文献[8]的一个结论.

紧集上的多重次调和函数

为了研究紧集上多重次调和函数的性质，通过定义直接证明或通过与开集上多重次调和函数的关系将问题转化．结果为紧集上多重次调和函数与单调递增的凸函数的复合仍是多重次调和函数；连续多重次调和函数的拉回仍是多重次调和函数；多重次调和函数可被强多重次调和函数逼近等．

khler流形和多重次调和穷竭函数

主要研究khler流形上所具有多重次调和穷竭函数的表示,利用poincare-lelong方程和η函数的性质来构造满足流形上的端E的条件的多重次调和穷竭函数。

关于齐次四元Monge-Ampère方程的一些注记

本文考虑了四元数空间Hn中齐次四元Monge-Ampère方程的狄利克雷问题解的正则性.首先,当区域是边界为C1,1的强拟凸域时,作者给出了解的Lipschitz估计.其次,考虑了四元MongeAmpère算子的收敛性.最后,讨论了齐次四元Monge-Ampère方程的粘性次解与F-次调和函数之间的关系.

整函数空间A_(H-Ω)中的可除性问题

本文给出了一个解决整函数空ＡＨ-Ω中可除性问题的系统方法．利用次调和函数和加权函数系以及ＡH-Ω空间中函数的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－Ｌｉｎｄｅ１ｏｆ性质，刻划了可除空间中函数和加权系的特性，并给出了若干等价的判别条件．

一类整函数空间中的可除性问题

该文利用多重次调和函数和加权函数系以及 Phragmé- Lindelof条件刻划了某类整函数空间 A0H +Ω的特性 。

Khler流形上的几个stein结果

研究完备非紧Kahler流形,利用poincare-lelong方程和多重次调和函数性质,进而得到Kahler流形的几个ste in的结果。

PL(Ω,ω)条件与APL(Ω,ω)条件的等价关系

代数族V上关于特殊的函数u=log(1+|z|)的Phragmén-Lindelf条件PL(Ω)与APL(Ω)条件之间的关系已有很多研究,为更好地研究常系数线性偏微分算子右逆的性质提供了新的途径和方法.对更为一般的关于权函数ω(z)的Phragmén-Lindelf条件,借助代数族V的正则点上的多重次调和函数u,得到了PL(Ω,ω)条件与APL(Ω,ω)条件的等价性,通过选择适当的Phragmén-Lindelf条件更好地刻画了常系数线性偏微分算子P(D)的线性连续右逆的存在性.

实解析函数空间上两个Phragme’n-Lindel?f条件的等价性

实解析函数空间上常系数线性偏微分算子P(D)的满射性与代数族V上的HPL(Ω)条件之间的关系已经明确.在此基础上,借助H?mander边值理论,研究与常系数线性偏微分算子P(D)解的存在性密切相关的两个Phragme’n-Lindel?f条件,证明了代数族V满足关于一般多重次调和函数u的HPL(Ω)条件等价于它满足关于特殊的多重次调和函数u=log|f|的HAPL(Ω)条件,其中f为￠n上的整函数,这使得研究常系数线性偏微分算子P(D)的满射性等问题更加便捷.

A Remark on Steinness

In this paper, the authors prove that if Mn is a complete noncompact Kaehler manifold with a pole p, and its holomorphic bisectional curvature is asymptotically nonnegative to p, then it is a Stein manifold.