一类Caputo型分数阶微分方程边值问题多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性项带有分数阶导数的Caputo型分数阶微分方程的边值问题.首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,通过计算得到了与该方程相应的格林函数,并且分析了所得的格林函数的性质;最后,利用格林函数的性质以及Guo-Krasnosel’skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了该边值问题分别存在1个正解和3个正解的充分条件.

一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性

讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解.

一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性

研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-Williams不动点定理,讨论该方程多重正解的存在性.

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具ｐ－Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子型奇异边值问题（φｐ（ｘ＇））＇＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ））＝０，ｘ（０）－βｘ（０′）＝ ０，ｘ（１）＋ δｘ′（１）＝０多重正解的存在性，其中φｐ（ｘ）＝｜ｘ｜ｐ－２ｘ，ｐ＞１ 通过使用不动点指数定理， 在适当的条件下，建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件．这些结果能被用来研究椭圆边值问 题多重径向对称解的存在性．

一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性

考虑一类高阶分数阶差分方程边值问题.构造相关的格林函数,利用不等式技巧,分析格林函数的特征性质.运用不动点指数理论,获得了该分数阶差分方程边值问题存在多重正解的充分条件,举例说明了所获理论的有效性.

二阶边值问题的多重正解

对一类边值问题u″+f(t,u) =0 ,αu(0 ) - βu′(0 ) =0 ,γu(1) +δu′(1) =0建立了多重正解的存在性定理 ,其中 f(t,u)在一个端点 (∞ )是次线性 ,在另一个端点 (0 )

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题x″(t)+ρ21x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0,和-x″(t)+ρ22x(t)=f(t,x),t≠tk,0<t<1,-Δx′(tk)=Ik(x(tk)),k=1…,p,t∈{t1,…,tp},x′(0)=0,x′(1)=0.解的存在性问题。其中f(t,x):[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续,Ik:[0,∞)→[0,∞)连续,k=1,…,p,ρi(i=1,2)为常数,0<ρ1<2π,ρ2>0,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论。据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形。

一类奇异泛函微分方程边值问题的多重正解

本文研究一类二阶奇异泛函微分方程边值问题.利用锥理论和不动点指数方法得到了该边值问题至少存在两个正解的结论,推广了文[3]和文[4]的结果.

一类分数阶q-差分边值问题的多重正解的存在性

研究一类带有分数阶q-差分和q-积分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性。分析格林函数的性质,利用上下解的方法证明非奇异条件下该方程唯一正解的存在性;利用不动点定理分别研究奇异和非奇异条件下该方程多重正解的存在性。

(p,n-p)共轭奇异边值问题的多重正解

利用不动点指数以及格林函数的性质研究了一类 (p ,n -p)共轭奇异边值问题 。

半正脉冲微分边值问题的多重正解

本文证明了几个关于半正脉冲奇异微分边值问题多重正解的存在性结果.

带有脉冲的微分方程m点边值问题多重正解

将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,采用锥上不动点定理研究脉冲微分方程m点边值的问题,获得了该问题多重正解的存在性新结果.最后通过具体的实例说明结论的应用.

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) , t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 , x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。

具有p-Laplacian算子的高阶边值问题多重正解的存在性(英文)

通过应用Leggett Williams不动点定理 ,研究一类带有 p Laplacian算子的高阶常微分方程两点边值问题正解的存在性 .通过对函数 f加以适当的增长性限制条件 ,建立了该类问题可以存在 3个甚至任意奇数多个正解的存在性定理 .

四阶奇异微分方程边值问题的多重正解

利用锥上的不动点指数原理研究了一类四阶奇异微分方程边值问题正解及多重正解的存在性,得到当参数λ属于某一区间时,算子方程x(t)=λAx(t)正解的存在性理论.

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了（ｎ－１，１）共轭边值问题ｕ（ｎ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，ｕ（０）＝ｕ（１）＝ ０，０ ｊ ｎ－２，至少存在两个正解．本文允许ａ（ｔ）在［０，１］两端点处具有奇性，并允许ａ（ｔ）在［０，１］ 某些子区间上恒为零．

具临界Sobolev指数的半线性椭圆方程的多重正解

本文讨论了零边值半线性椭圆方程的多重正解，其中使用没有（ＰＳ）条件的山路引理及对最佳Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入常数的分析，证明了至少两个解的存在性．

非线性Hammerstein型积分方程组的多重正解

本文以锥映射的不动点指数为工具，讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程组多重正解的存在性．

带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题的多重正解

利用Leggett-Williams不动点定理,获得了带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题:(Φp(u(n-1)(t)))′+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),在一定边值条件下多重正解的存在性。

一类加权的椭圆方程多重正解的存在性

利用变分方法考虑了一类加权的带有临界指数和有限个奇点的椭圆方程正解的存在性问题,在V(x)和h(x)的假设条件下,方程可以得到多重正解.