“线性代数,多重线性代数与矩阵论”论著者的学术群落

本文统计分析了《中国数学文摘》中15类的文摘情况,初步得出我国“线性代数、多重线性代数与矩阵论”的论文著者的活跃著者群。

Seminar研讨式教学在线性代数中的探索——以实对称矩阵为例

线性代数是大学工科学生必修的公共课,该课程与学生的专业息息相关,采用Seminar研讨式教学法能开发学生的潜能,提高学生的自学能力和研究能力。而实对称矩阵是线性代数课程中的一个重要内容,在许多知识点的学习中起到了重要的作用。文章介绍了关于实对称矩阵的Seminar研讨式教学在泛函分析中的体现,比如在运算上、定义上、特征值和特征向量上。

多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上的像

借鉴Wang在研究2×2阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像时给出的新方法,给出一个多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上像的结构的描述,从而部分回答了Fagundes和Mello猜想,此猜想是著名的Lvov-Kaplansky猜想的一种变化形式.

线性代数课程思政教学设计——以矩阵求幂问题为例

以矩阵求幂问题为例,阐述在线性代数教学中的课程思政设计思路。通过分析教学对象的特点,从知识传授、能力培养和价值塑造三个方面提出教学目标,并以实际案例为切入点,将学生求知欲的培养、科学思维的锻炼和报国情怀的激发等思政元素融入教学过程中,达到提升课程教学效果和立德树人的教学目标。

线性代数中矩阵的应用典型案例

随着科学技术的发展,特别是计算机技术的发展,数学的应用领域由传统的物理领域迅速扩展到非物理领域,在发展高科技、提高生产力水平和实现现代化管理等方面的作用越来越明显.就线性代数中有关矩阵的几个典型案例进行分析,得出矩阵的应用领域在不断扩大.

矩阵的秩在线性代数中的应用及其教学方法的探讨

现代科学技术的迅猛发展,经济学理论与数学结合的日益紧密,尤其是计算机的广泛使用,使得线性代数在人们的社会实践中扮演了越来越重要的角色.为了研究线性方程组,产生了一个重要的概念——矩阵.矩阵的秩在线性代数中扮演了重要角色.文章讨论了矩阵的秩在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.

分块矩阵在线性代数中的应用及其教学方法探讨

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,课时数较少,而且该课程中大量的内容与矩阵和线性方程组相关.分块矩阵是其中的一个重要教学内容,它可将线性代数的众多知识点联系起来.重点讨论了分块矩阵在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法.

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。

实数域上有限可除代数矩阵空间保幂等的线性算子

关于矩阵空间保持各种性质的线性算子的研究引起了许多学者的注意(看〔1〕—〔8〕)。本文拟将[8]关于实对称矩阵保幂等线性算子的表达式向一般的实数域上有限可除代数矩阵空间推广,本文的方法便于统一地讨论这类问题。

从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持(英文)

设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数。所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划。

结构矩阵在矩阵张量积多重线性映射中的应用

在解决张量积多重线性映射问题时,只用矩阵代数知识解决问题有些繁琐,而引入结构矩阵来解决张量积多重线性映射问题,不仅能使问题变得更加简单而且更加容易理解接受.给出了结构矩阵在解决张量积多重线性映射问题时的一些重要应用,经过与用矩阵代数知识解决此问题相比较对照,更显示出用结构矩阵解决问题的优越性.

线性代数课程教学中矩阵乘法运算的教学思考

结合教学实践,本文主要探讨矩阵乘法运算的教学过程,首先,以学生切身相关的早餐为例引入矩阵乘法,解释矩阵乘法定义"从何而来";其次,以"启发式"教学模式引导学生如何自学乘法定义;最后,再结合矩阵乘法定义以一些特殊的例子讲解矩阵乘法运算规律,同时将这些运算规律与数的运算规律进行比较。教学实践证明,这样的教学安排优化了此章节的教学效果。

矩阵理论在线性代数复习课教学中的应用

提出了从矩阵理论出发以矩阵为主线,对线性代数课程内容进行归纳和整理的复习方法,并给出复习的具体做法。

如何更好地讲解矩阵乘法——线性代数教学思考之一

本文分析了线性代数教学中讲解矩阵乘法所遇到的困难,根据多年的教学经验,总结出了具体的、形象的、善于学生很好地理解和掌握的教学矩阵乘法的教学方法和步骤。

《线性代数》教学中矩阵理论在图像处理中的应用

线性代数课程作为数学类课程中最基本而用途广泛的课程,需要老师们深层次挖掘各部分内容的实际意义。在线性代数的教学过程中,发现学生对部分概念的理解与实际应用并不清楚,尤其矩阵的应用有些模糊。该文线性代数的重要内容矩阵的相关理论的应用领域及其应用意义,这将很大程度上增强了线性代数课程的吸引力。

矩阵代数上线性保零项秩算子的特征

研究矩阵代数上线性保零项秩的算子,刻画了Mm,n(F)矩阵代数上保持零项秩的线性算子的特征,推广了有关的结论.

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.

矩阵在《线性代数》中的地位

矩阵理论是数学发展中的重要分支,在线性代数中居于核心地位,本文从矩阵与线性代数的联系、矩阵自身的发展及矩阵的应用三个方面来论述矩阵的地位,对于学习线性代数具有一定的指导性.

线性代数中矩阵章节基本概念及性质的教学方法探讨

线性代数中矩阵章节的基本概念及性质较多且抽象,而基本概念及性质的理解直接影响学生对本课程知识的掌握和学习兴趣.结合教学实践,从注重基本概念的应用背景、重视基本概念在学科发展中的作用等方面将枯燥抽象的基本概念化为具体生动的问题,这对激发学生的求知欲,培养学生思维的逻辑性和严谨性,提高其实践创新能力具有一定意义.

浅谈线性代数中矩阵、线性方程组及向量组的联系

线性代数是一门比较抽象的课程,矩阵、线性方程组和向量组是这门课中的三个主要知识点,所以将这三者之间的关系分析清楚十分重要,本文系统地分析了这三者之间的联系,这有助于线性代数这门课程的教学。