基于分裂迭代算法求解多重线性PageRank问题

本文针对多重线性PageRank问题,结合松弛技术,提出了新的张量分裂算法,并给出了相应的收敛性分析.数值实验表明,在适当选择松弛参数的情况下,新算法具有较好的数值效果.

一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性

讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解.

论土地利用变化统计分析中的多重共线性问题

针对土地利用变化统计分析中普遍存在的自变量个数不多而多重共线性严重这一类问题 ,本文在分析共线性识别方法和当前处理共线性问题时常用的逐步回归法优缺点的基础上 ,引入全子集法来解决多重共线性问题 .以宝安区土地利用变化的统计分析为例 ,采用全子集法建立了土地利用变化解释和模拟模型 。

线性互补问题基于模同步块二级多重分裂方法的收敛性分析

研究了当系数矩阵的对角块为对称正定矩阵的块H矩阵时线性互补问题的数值求解。通过基于模分裂方法可将线性互补问题转化为只关于特殊向量模的不动点方程。结合块松驰迭代方法和基于模同步二级多重分裂迭代方法,将线性互补问题的系数矩阵是点的形式求解方法推广到块的形式,并且证明了新方法在满足适当条件下收敛。

半线性问题的瀑布型多重网格法

本文提出了求解半线性椭圆问题的一类新的瀑布型多重网格法 。

线性互补问题的二级多重分裂并行算法

运用二级迭代方法与矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算,提出了求解线性互补问题的二级多 重分裂并行算法。在一定条件下证明了算法的收敛性,分析了算法的收敛速度。该算法与已有算 法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。数值结果表明,该 算法是十分有效的。

一类非线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

本文对二阶非线性椭圆边值问题提出一种瀑布型多重网格法 ,数值实验表明该算法非常有效 .当 d= 1时 。

解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法

对半线性抛物问题首次构造了瀑布型多重网格算法,并证明了若干个对该算法的收敛性证明和工作量估计起到关键作用的基础性命题,其中最重要的是关于带参数的半线性椭圆方程的新的先验估计.

一类拟线性边值问题的多重凸解

本文研究一类具有Sturm-Liouville边值条件的拟线性常微分方程的边值问题,利用分析技巧,对所讨论问题做了一系列的估计,进而利用不动点指数理论,得到这一问题多重凸解存在性的两个判别准则.

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。

共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性

使用极小极大方法获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程

多重共线性问题探讨

多重共线性问题探讨师应来在包含两个或两个以上解释变量的多元回归模型中，应用最小平方法的一个重要条件就是解释变量间不存在多重共线性。所谓多重共线性就是指解释变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系。产生多重共线性的原因很多，归纳起来大致有以下三种原因...

解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法的最优性

将瀑布型多重网格法推广到半线性抛物问题,证明了以Richardson迭代为光滑子时二维半线性抛物型边值问题的瀑布型多重网格法在能量范数下可获得最优收敛阶,同时分析了计算工作量,得到工作量的最优性或拟最优性.

解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz算法

运用矩阵多重分裂理论并考虑并行计算 ,建立求解线性互补问题的多重分裂乘性 Schwarz迭代算法 ,给出算法的收敛性定理 ,应用加权最大模获得了算法的收敛速度 .数值结果表明 ,多重分裂乘性 Schwarz迭代算法具有很好的有效性 .

具有不定位势和凹非线性项的Robin问题的解的多重性

研究非线性项由凹项λ|u|^(q−2)(其中1<q<2)和在无穷远处以超线性或渐近线性增长的连续项f(x,u)组成的半线性不定位势的Robin问题,在不同情形下,运用变分法、截断技巧和Morse理论,得到了该问题的多重解的存在性结果.

带罚混合问题在C^0－分片线性元逼近下多重网格法求解

对带罚混合问题的Ｃ０－分片线性元逼近提出了一个多重网格算法，并证明算法具有一个与网格步长无关的小于１的收盘率．为方便起见，我们仅对Ｊａｃｏｂｉ松弛作为先折算子进行讨论．

多重共线性问题及其补救措施

1多重共线性可能由以下因素导致：（一）数据收集所用的方法不适当。比如，抽样限于总体中诸回归所取值的一个有限的范围内；（二）模型或从中取样的总体受到约束。比如，在做电力消费对收入（X2）和住房面积（X3）的回归时，总体中有这样一种有形的约束，即一般地说，收入较高的家庭比收入较低的家庭有较大的住房；

多重线性多项式上广义导子的幂零问题

R是素环,g是R的非零广义导子,f(X1,…,Xt)是多重线性多项式,在R上不为零.如果g(f(x1,…,xt))n=0, x∈I,其中n是固定正整数,I是R的非零理想,那么f(X1,…,Xt)在R上是中心值的.

一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格法

采用瀑布型多重网格法求解一类半线性椭圆问题.在适当条件下,证明了该算法具有能量范数意义下最优收敛阶和拟最优计算复杂度.

求解线性互补问题的模系瀑布型多重网格方法

为快速求解一类线性互补问题,提出了模系瀑布型多重网格方法。该方法利用模系矩阵分裂迭代法作为瀑布型多重网格方法的光滑子,得到了满足要求的近似解。数值结果表明,该算法是有效的。