非线性强度KG型方程精确解和多重Compacton解

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein-Gordon型方程.改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein-Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解.通过拟设法求得该方程的单重、双重及多重Compacton解,给出了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响不同关系下解的具体变化形式.证明了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响的共同作用导致非线性强度KleinGordon型方程的本质变化.

局部超二次二阶哈密尔顿系统周期解的多重性

运用对称山路引理研究一类二阶哈密尔顿系统在局部超二次条件下周期解的多重性问题.得到了系统的能量泛函的无穷多个临界点.在此局部超二次条件下,二阶哈密尔顿系统有无穷多个周期解.

扶正透邪解毒化瘀方对多重耐药铜绿假单胞菌肺炎老年大鼠炎症损伤的影响

目的探讨扶正透邪解毒化瘀方对多重耐药铜绿假单胞菌(MDRPA)肺炎老年大鼠不同时相炎症损伤的影响。方法将老年SD大鼠分为空白组、模型组、西药组、中药组、中药提前给药组、中西医结合治疗组,除空白组外使用经口气管插管法进行MDRPA肺炎造模,观察各组大鼠死亡保护率、生命延长率;在感染后不同时间点取大鼠血清及肺组织标本,应用ELISA试剂盒测定血清肿瘤坏死因子-α(TNF-α)、白细胞介素-10(IL-10)水平,光镜下观察肺组织支气管、肺泡等结构;在感染后第3日取肺组织标本,电镜下观察各组肺组织超微结构。结果中药提前给药组和中西医结合治疗组可提高死亡保护率和生命延长率。中西医结合治疗组可明显降低MDRPA肺炎老年大鼠血清中促炎因子TNF-α水平,升高抑炎因子IL-10水平,其作用强度明显优于西药组,且可明显减少肺组织炎症细胞浸润和充血水肿,明显减轻肺泡结构的破坏。中药提前给药组可在炎症反应早期升高血清抑炎因子IL-10水平,降低促炎因子TNF-α水平。结论扶正透邪解毒化瘀方对老年MDRPA肺炎大鼠有着较高的死亡保护率和生命延长率,与头孢他啶联合治疗可纠正MDRPA感染后紊乱的炎症状态,减轻炎症损伤。中药提前给药可对MDRPA感染后造成的炎症损伤起到保护与治疗作用,对维持机体免疫稳态具有重要意义。

一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性

通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.

基于LC-MS/MS和靶点网络探讨扶正透邪解毒化瘀方对多重耐药铜绿假单胞菌的干预机制

[目的]从药物作用靶点层面探讨扶正透邪解毒化瘀方体外干预多重耐药铜绿假单胞菌的药效物质基础和直接/协同机制。[方法]通过液相色谱-串联质谱联用(LC-MS/MS)、中药系统药理数据库和分析平台(TCMSP)筛选扶正透邪解毒化瘀方化学成分;通过Stitch数据库查找上述成分以及亚胺培南、头孢他啶、环丙沙星作用于铜绿假单胞菌的蛋白靶点;运用Cytoscape 3.9.1构建“中药—化学成分—作用靶点网络图”和“蛋白质-蛋白质互作网络”;筛选该方与抗菌药物共同作用靶点;借助DAVID数据库对靶点进行基因本体(GO)和京都基因与基因组百科全书(KEGG)富集分析。[结果]LC-MS/MS共鉴定出108个化学成分,TCMSP数据库共筛选出155个化学成分,去重后共得到162个化学成分,其中42个化学成分能够直接作用于铜绿假单胞菌240个靶蛋白;网络药理学筛选出17个核心成分,以黄酮类、甾醇类、萜类为主,其中β-谷甾醇、槲皮素、木犀草素度值较高;该方分别与亚胺培南、头孢他啶、环丙沙星有3/3/17个共同作用靶点,4种药物共同作用靶点2个,共同作用靶点主要作用于细菌能量和生化代谢、DNA复制、蛋白质功能、表面多糖形成等途径;GO和KEGG富集分析提示该方主要与调节细菌能量和生化代谢、调控DNA/蛋白质稳态、影响细菌胞质胞膜以及干预对细菌起保护作用的表面多糖和生物被膜合成等密切相关。[结论]扶正透邪解毒化瘀方具有多成分、多靶点、多途径干预铜绿假单胞菌的特点,发挥主要干预作用的化学成分以黄酮类、甾醇类、萜类为主,直接/协同抗菌药物干预铜绿假单胞菌的机制与影响细菌遗传、代谢、生物被膜形成等相关。研究从药物作用靶点层面为从天然药物中开发抗菌药物提供了一定的思路和借鉴。

一类Caputo型分数阶微分方程边值问题多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性项带有分数阶导数的Caputo型分数阶微分方程的边值问题.首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,通过计算得到了与该方程相应的格林函数,并且分析了所得的格林函数的性质;最后,利用格林函数的性质以及Guo-Krasnosel’skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了该边值问题分别存在1个正解和3个正解的充分条件.

基于Tikhonov正则化改进的IHB法求解Mathieu-Duffing系统多重解

增量谐波平衡法(IHB法)是研究强非线性振动系统的一种半数值半解析方法,然而已有研究表明,在求解含多重解的系统时该方法的收敛性强烈地依赖于初值的选择。Tikhonov正则化常被用于优化问题中来解决可能出现的病态问题。文章通过在原始的IHB法中引入Tikhonov正则化,提出一种改进的IHB法(TIHB法)来求解具有多重解的Mathieu-Duffing系统。结果表明,改进的TIHB法可以快速、高效地获得系统的多个稳定或不稳定解,且算法的收敛性能要远远优于原始的IHB法。

一类薛定谔-泊松系统多重解的存在性

研究薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+φu=f(u),x∈R^(3),-Δφ=u^(2),x∈R^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f和V满足适当条件时,利用变分法和Morse理论得到了该系统多个非平凡解的存在性.

局部有限图上基尔霍夫方程多重解的存在性

在局部有限图G=(V,E)上,研究如下基尔霍夫方程多重解的存在性-a+b∫_(V)|▽_(u)|^(2)dμΔu+h(x)u=|u|^(p-2)u+g(x),x∈V,其中Δ为图上离散的拉普拉斯算子,p>4.在更一般的假设条件下,利用变分方法及新的分析技巧证明了上述非局部方程多重解的存在性.该文的结果在一定程度上推广了已有的相关结果.

非自治Schrödinger方程的多重规范解

本文研究下列非自治Schrödinger方程的规范解:其中是一个未知的参数,作为拉格朗日乘子。通过对函数g和常数α作适当的假设,我们可以获得方程具有多重规范解。In this paper, we study the normalized solutions to the following nonautonomous Schrödinger equationwhereis an unknown parameter that appears as a Lagrange multiplier. By making appropriate assumptions about functions g and constants α, we can obtain Multiple normalized solutions for the equation.

扶正透邪解毒化瘀方对不同时间点老年肺炎大鼠炎症及免疫功能的影响

目的:探讨扶正透邪解毒化瘀方对多重耐药铜绿假单胞菌肺炎老年大鼠炎症反应与免疫功能的态影响。方法:将实验老年大鼠随机分为空白对照组、模型对照组、西药对照组、中药组、中药提前给药组、中西医结合观察组,动态观察不同时间点各组老年大鼠炎症指标的变化及淋巴细胞增殖水平的变化。结果:中药提前给药组及中西医结合观察组疗效显著,中药组对感染早期的炎症水平改善明显;中西医结合观察组可使T淋巴细胞增殖能力趋于正常;中药提前给药组、中西医结合观察组能抑制感染后B淋巴细胞的增殖并使其趋于正常。结论:扶正透邪解毒化瘀方能够调节感染早期老年大鼠机体过度的免疫炎症反应,中西医结合治疗能够纠正多重耐药铜绿假单胞菌感染后紊乱的免疫状态,中药提前给药能够对多重耐药铜绿假单胞菌感染后的炎症反应及免疫紊乱起到一定的预防及治疗作用。

敏感性分析中退化情况与多重最优解的判别

计算机工具求解线性规划模型的结果对应实际问题中多种解决方案,其中退化解和多重最优解对决策者进行合理决策是至关重要的。但在计算机工具所得敏感性报告中,无法直观判断线性规划模型是否存在退化解和多重最优解的情况。针对该问题,以Excel敏感性报告为例,结合单纯形法定理和对偶理论,能够得出判别敏感性分析中线性规划问题退化情况与多重最优解的一般方法,即定义法、个数相等法判定所得解是否存在退化情况,能够解决多重最优解判别的对偶关系法和递减成本法,以及判别退化解与多重最优解均适用的方法:综合法–退化解与多重解的关系法。

次临界Choquard方程的多解

该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数。假定Ω:=intV^(-1)(0)是R^(N)中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有catΩ(Ω)个正解.

建立不定方程模型巧解组合计数问题

很多有难度的计数问题都有一定的高等数学背景,如允许重复的组合与多重集的全排列等.尤其是针对不定方程的整数解问题,我们可以利用允许重复组合数相关知识进行求解.下面谈谈如何通过建立不定方程模型来巧解组合计数问题.

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程:um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.

非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..

一个(2+1)维KdV方程的自-BT和多重孤立波解

通过引进新的位势函数,导出了一个(2+1)维KdV方程,并利用齐次平稀原则导出了该方程的自-B¨acklund变换(BT),借助BT获得了(2+1)维KdV方程的多重孤立波解。

线性规划问题的多重解及其寻求

利用线性规划新解法———分解筛选法的解题特点,对线性规划实际存在的多重解问题进行分析,提出了多重解的两大类型,即相似性重解(又称重解Ⅰ型)和无关性重解(又称重解Ⅱ型),研究了它们产生的充要条件,特别是研究了这两类多重解通解(generalsolution)的求解方法和一些相应的算例,并对多重解实际应用上的重要之处进行了扼要论述.

一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.

水电站机组间最优负荷分配问题的多重解研究

对动态规划算法进行了改进,通过记录耗流量与当前最优解相同的所有分配方式,结合等微增率原理,提出了一种推求多重解区域的算法。在采用分段线性化方法(线性插值)描述机组出力特征曲线的条件下,建立了0-1混合规划模型。以隔河岩水电站为例,论证了该算法获得的最优解为全局最优解,并基于等微增率原理的多重解条件,得出了多重解区域。随后对多种总出力情况进行了分析,结果表明:水电站机组间最优负荷分配问题的最优解可能不唯一,多重解可为离散点、也可为直线、还可为面。本文提出的多重解寻求方法可应用到机组控制中,对提高机组的稳定性等具有实际意义。