冰灾下考虑多重不确定性的负荷聚合商市场力评估方法

在极端场景下,负荷聚合商可能会控制市场以攫取超额利润。为此,以冰灾为例,提出一种考虑多重不确定性的负荷聚合商市场力评估方法。首先,利用UGF(通用生成函数)来描述冰灾下架空线路、风电机组随机故障的不确定性;其次,通过聚合各类不确定性的标准概率函数,提出市场力评估算子以建立负荷聚合商节点市场力评估模型;最后,基于出清模型的结果,构建时空市场力指标体系以辨识具有高市场力水平的关键负荷聚合商以及相应的关键时段。算例结果表明,该方法有效量化了冰灾下负荷聚合商的市场力水平,处于负荷水平较高区域的负荷聚合商在覆冰严重的时段更容易行使市场力。

多重分形奇异谱的几何特性II.配分函数法

研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推理证明了广义维数 Dq、质量指数 τ( q)、奇异性指数 α( q)和奇异谱 f( α( q) )的有关性质 ,明确提出了判定合理奇异谱 f( α( q) )的准则 ,给出了在参数 q→±∞时计算相应函数极限的解析算法。

时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性．通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据．文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判据是滞后无关的．

自然指数函数展开式的多重分割法(七)──应用部分

对于形式幂级数为Maclaurin级数时施行两种多重分割后的结果,应用到自然指数函数上去获得广义双曲函数与广义三角函数的新证及其在近代工程技术上等应用.

自然指数函数展开式的多重分割法(十)

提出函数多重分割法的新概念 ,即函数f(x)在对称区间上分成整数m≥ 2个函数fk(x) (1≤k≤m)之和 ,其中fk(jx) =jk - 1fk(x) ,j=exp2πm ,证明了这种分割法是唯一的 .特别当f(x) =expx时 ,这一分割法就是广义双曲函数组 .

自然指数函数展开式的多重分割法(五)──应用部分

以自然对数函数展开式的多重分割法作为抽象双曲函数的应用．在计算过程中出现对数函数与反正切函数的关系式（这一结果与著名的Euir公式遥相呼应），它在有理函数积分中获得应用．

自然指数函数展开式的多重分割法(四)──抽象三角函数

对于形式幂级数A（t）施行另一种m重分割法得出形式幂级数C1（t），C2（t），…，Cm（t）称为抽象三角函数．一方面获得A（t）与C1（t），C2（t），…，Cm（t）之间的表达式；另一方面指出抽象双曲函数与抽象三角函数的关系及其应用．

自然指数函数展开式的多重分割法(六)──应用部分

以自然对数函数展开式的另一多重分割法作为抽象三角函数的应用．

自然指数函数展开式的多重分割法（三）──抽象双曲函数

对于形式幂级数Ａ（ｔ）施行ｍ重分割法得出形式幂级数Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）称为抽象双曲函数．本文主要探讨Ａ（ｔ）与Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）之间的表达式、行列式性质及其应用（如Ｗａｒｉｎｇ公式的推广等）．

自然指数函数展开式的多重分割法(八)——应用部分

本文是广义双曲函数与广义三角函数在循环函数与循环幂级数等方面的应用

自然指数函数展开式的多重分割法(九)——应用部分

对于一般常数项级数运用多重分割法获得两个求和的定理 ,在特殊常数项级数求和上出现相映成趣的组合恒等式 .

自然指数函数展开式的多重分割法(十一)——应用部分

提出函数另一种多重分割法的概念,即函数f(x)在对称区间上分成m个函数fk(x)(1≤j k-1fk(x),且fk(j2x)=j2k-2fk(x),其中j=expπk≤m),使得f(jx)=∑mmi,证明了这种分割k=1法的唯一性.当m=2,f(x)=expx时,即得著名的Euler公式.因此,这一新结果是Euler公式的一般推广.

Walsh函数有限体积法的多重网格特征研究

Walsh函数有限体积法(FVM-WBF)是一种能够在网格内部捕捉间断的新型数值方法.持续增加Walsh基函数数目能够稳步提高FVM-WBF方法的求解分辨率,但计算量暴发式增长和收敛速度下降的问题也会同步出现.针对Walsh基函数数目增加而引起的计算效率问题,本文分析了Walsh基函数及其系数所能影响的网格单元局部均值区域尺度,发现其中隐含类似多重网格的尺度特征,据此提出一种结合多重网格策略的FVM-WBF方法.在定常流场计算中根据各级Walsh基函数影响尺度的不同,对每级Walsh基函数设置满足其稳定性约束的时间步长,在时间推进求解的过程中快速消除不同波长的数值误差,实现多重网格的加速收敛效果.选取NACA0012翼型和二维圆柱的定常无黏绕流问题作为算例,对引入多重网格策略的FVM-WBF方法和不考虑多重网格策略的FVM-WBF方法进行对比测试.数值结果证实:新发展的FVM-WBF方法具备多重网格的关键特征,在不增加任何特殊处理和计算量的情况下,只需通过时间步长的调整,就能够达到多重网格的加速效果,显著提升计算效率.

标量Lyapunov函数法的改良

本文针对标量Lyapunov函数法所存在的保守性较为严重的问题.在原标量Lyapunov函数, 理论的基础上.对其进行旨在减少保守性、增强理论的实用性改良,数据实验反映了我们的结果较好。

标量Lyapunov函数法的计算机仿真

给出了线性定常离散大系统进行稳定性分析的标量Lyapunov函数方法的计算机仿真的算法及算例.

自然指数函数展开式的多重分割法（二）──广义三角函数

本文将自然指数函数展开式施行另一种ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的三角函数，ｍ≥３时命名广义三角函数．本文给出广义三角函数的三种等价定义，同时还获得Ｅｕｌｅｒ公式推广等性质以及广义三角函数的应用．

基于多重互相关函数分析剪切波速

介绍了一种提高单孔法剪切波速测量精度的新方法-多重互相关函数法。考虑到判断场地剪切波到时差的困难,提出了用多重互相关函数来求得两剪切波的到时差。互相关分析可求取两相似信号的到时差,但当两信号相似性比较差时,所求得到时差的误差较大;自相关函数本身可进行多重自相关分析,互相关函数结合多重自相关函数后,也可以进行多重互相关分析来求取两相似信号的到时差。试验表明:相比互相关函数,多重互相关函数可改善触发信号和井中三分向探头输出信号的相似性及更好地抑制噪声,因此能更精确地计算出触发信号和井中三分向探头输出信号的的到时差。基于此原理设计了剪切波波速的测试系统,此系统能自动分析出测点的剪切波速和形成完整的报告。

基于改进EM算法的多重威布尔可靠性建模

以两参数威布尔分布为多重威布尔混合模型的基函数,建立了以极大似然函数为目标的参数估计优化模型,并改进了求解优化模型的EM算法。改进EM算法中提出贝叶斯随机分类方法,用于初始化算法中的待估计参数。采用径向基函数插值法求解EM算法极大化步中的超越方程组,并通过实际算例对比分析了改进EM算法与传统算法的准确性。给出了用改进EM算法求解多重威布尔混合模型参数的具体算例,分析了多重威布尔混合模型的逼近性能。针对国内同期出厂的10台某型号冲压机床,通过现场跟踪获取其初期故障样本数据,运用多重威布尔混合模型研究可靠性数据分布规律,并研究了KS检验统计量Dmax与威布尔混合模型重数N之间的关系。应用案例表明,4重混合威布尔模型更能准确地反映冲压机床早期可靠性的实际分布规律。

基于MPS和多重模板的多孔介质重构方法

在油汽探测的研究中,提高探测的准确性,结多孔介质三维重构在油气探测有着重要意义,用规方法对多孔介质中长的孔隙通道和复杂的孔隙空间形状重构效果较差。为了提高探测精度,提出一种基于多点地质统计(MPS)和多重模板的多孔介质三维重构方法。将微米精度的多孔介质体数据作为训练图像,把逐渐密集化的网格作为多重数据模板提取其空间结构特征,通过MPS将这些特征信息复制到待模拟区域得到多孔介质的拓扑结构,实现多孔介质三维重构。方法应用于砂岩样品三维信息重构。进行仿真的结果表明,方法有效地重构了砂岩中复杂的孔隙空间形状。证明了重构的多孔介质具有与实际情况的结构特征相似,有效地提高了重构的精度。

基于多重扫描速率法的煤矸石失重阶段动力学参数分析

综合运用多重扫描速率法Popescu法、FWO法和KAS法对煤矸石失重过程的反应机理函数、活化能和指前因子进行了计算与分析.结果表明,煤矸石绝热氧化失重过程中不同失重阶段的反应机理不尽相同.煤矸石外在水分失水和固定碳燃烧失重阶段的反应机理为相边界反应的收缩圆柱体(面积)模型,而煤矸石内在水分失水和挥发分燃烧失重阶段的反应机理则分别为三维扩散模型和相边界反应的收缩球体(体积)模型.外在水分失水、内在水分失水、挥发分燃烧和固定碳燃烧4个失重阶段的活化能和指前因子的自然对数值分别为40.089 k J·mol-1和13.17 s-1,80.326 k J·mol-1和24.49 s-1,133.059 k J·mol-1和18.09 s-1,222.018k J·mol-1和23.68 s-1.