多重Newton-Cotes积分及其系数

定义并给出了生成多元Lagrange插值多项式算法,给出了二元双一次、双二次、双三次Newton-Cotes系数以及二重数值积分公式,文中对所给算例进行了实算,计算结果和理论分析完全一致.

截断δ冲击模型中一类多重积分的计算

为了研究冲击模型特别是截断δ冲击模型的可靠性指标,利用概率模型法、拉普拉斯变换法和直接累次积分法分别讨论了来源于截断δ冲击模型中一类常见的冲击多重积分,得到了被积函数为此类型的多重积分在一般情形下的显式表达式。此结果可直接运用于多种类型的截断δ冲击模型可靠性分析中,对截断δ冲击模型的研究具有重要的作用。

基于物理信息神经网络的多重积分求解方法

为探索多重积分的求解方法,提出了基于物理信息神经网络(physical information neural networks,PINN)的多重积分方程求解方法。首先,将多重积分方程转化为微分方程和边界条件;然后,设计神经网络结构、确定训练集、构造损失函数,利用PINN来逼近微分方程的解析解,并根据多重定积分将积分上下限代入解析解,即可求解出多重定积分方程;最后,将所提方法与蒙特卡罗法、数论网格法进行了对比。结果表明:3种方法皆可满足求解精度要求,但PINN法无需进行数学推导,求解过程更加简单。

Z源光伏建筑并网逆变器比例积分+多重比例谐振自动化控制方法

提出Z源光伏建筑并网逆变器比例积分+多重比例谐振自动化控制方法,在提高抗谐波扰动能力的同时,使Z源光伏建筑控制系统具有突出动态响应能力。在Z源光伏建筑并网逆变器数学模型的基础上,基于迭代比例积分控制基本原理,将时间乘绝对误差积分准则视作控制优化目标,根据最小误差积分条件完成参数整定,实现并网参照信号的精准跟踪。通过多重比例谐振控制抑制并网电流中产生的谐波污染,引入解耦环节实现Z源光伏建筑并网逆变器的准确控制。实验结果表明,多重比例谐振控制最佳的比例系数为2、谐振系数为90、截止角频率为3,可实现Z源光伏建筑并网逆变器的自动化控制,控制后的输出电流波形曲线平滑,谐波干扰获得了有效抑制。

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例。

多重网络攻击下的CV变结构积分滑模控制

针对多重网络攻击影响下网联车辆(CV)的控制问题,提出了一种变结构积分滑模控制方法。首先,建立了一种新的同时考虑多重网络攻击的CV模型,在该模型基础上设计变结构观测器估计多重网络攻击影响下的CV状态,并利用李雅普诺夫方法实现了估计误差的渐近收敛。然后,提出了一种基于变结构观测器的积分滑模控制方法,通过求解线性矩阵不等式,证明了该方法能在有限时间内将系统状态轨迹驱动到所设计的滑模面上。最后,通过数值仿真验证了在不同情况下(急加速、频繁加减速和非零初始间距误差),所设计的控制器可以有效应对多重网络攻击带来的显著性影响,实现整个闭环系统的渐近稳定性、鲁棒性和队列稳定性。

基于复合Newton-Cotes改进的一种数值积分算法

复合Newton-Cotes算法是经典使用的数值积分方法之一。随着科学计算的盛行和对其精度要求越来越严格,复合Newton-Cotes算法由于其精度高计算量小逐渐成为非常常用的方法。尤其是在偏微分方程的有限元方法中需要大量的数值积分,复合Newton-Cotes算法是非常好的选择。我们这篇文章主要是就复合Newton-Cotes在实际运算中的一些不良性质进行了改进,提高了复合Newton-Cotes的计算精度。其思想是利用多项式积分有性质提高复合Newton-Cotes系数计算的精度从而提高算法精度。

复化Newton-Cotes积分公式及其误差估计

本文讨论了N－C积分公式的复化情形，并给出了误差估计。

数值积分Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算及Newton-cotes公式局限性的具体分析

分成3部分,分别是Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算、Newton-cotes公式局限性的具体分析。第1部分证明:引入的原函数,将误差估计转化为对插值误差的积分,再将Lagrange插值转化为对Newton插值误差的积分,最后通过研究差商的性质得到结论。第2部分由Newton-cotes公式的构造导出一种与求解Vandermonde方程组有关的计算方法。第3部分列出Newton-cotes公式的3条局限性。

计及光伏发电相关性的多重积分法概率潮流计算

光伏发电相关性以及波动性会对系统的运行产生影响,因此需要通过计及光伏出力相关性的概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算来获取系统运行特征量的统计信息。文中提出采用改进Nataf变换处理光伏相关性。在传统Nataf变换基础上,结合三阶多项式正态变换简化其计算。同时,为解决PLF的输入和输出变量之间非线性关系带来的计算复杂性,提出采用多重积分法(multiple integral method,MIM)和Gram-Charlier级数,仅需在少数输入点处进行潮流计算即可得到输出量统计特征的高精度结果。对IEEE 39节点系统进行仿真计算,结果验证了所提算法的有效性、准确性、计算高效性。与半不变量法的对比则验证了半不变量法的局限性以及MIM法的优良性能。

基于地震偶极子波多重积分的初始阻抗模型建立方法

地震阻抗反演需要适当的低频储层模型,常规反演方法是基于地震、测井资料和地震速度预测来建立储层低频模型。由于储层纵横向变化快,常规方法易出现低频模型的多解性和精度低等问题。综合考虑储层顶底地震反射界面阻抗和储层厚度特征,提出了整体反映这些特征的地震偶极子波概念和相应的地震响应特征分析方法。以此为基础,形成了偶极子波多重积分约束的地震反演初始模型建立新方法。该方法充分利用地震多重积分对储层位置和厚度识别与表示功能,再结合测井声波曲线的分频谱等数据构建地震初始阻抗低频模型。该建模方法在柴达木盆地某工区实际应用结果表明,所建模型与实际复杂的风化壳裂缝储层地震剖面吻合好,较完整地反映了地震剖面上的地质层位与构造特征,该模型对提高地震反演的稳定性和精度十分有利。

积分权益制:兼顾户籍改革多重目标的普惠型制度选择

中国户籍改革已经进入深水区和攻坚期,如何进一步推进户籍改革,使更多的流动人口受惠值得深入探讨。本文指出户籍改革应具有多重目标,在梳理户籍改革路径和现有改革措施的基础上,提出积分权益制是可以兼顾户籍改革多重目标的普惠性制度选择,同时可以被视为一种公共福利和权利分配的新的制度载体,是适应户籍改革过渡期的最佳人口管理途径之一。

基于李代数积分的薄层多重散射消除技术

目前消除薄层多重散射的影响主要采取Q值补偿和Levinson算法的预测反褶积.Q值补偿经常存在不稳定问题,且会加强高频噪音;Levinson算法的预测反褶积受阶数限制,层数多时不稳定,且容易伤害有效波.本文采用基于李代数积分的薄层反射系数Picard迭代反演技术来消除这种地层滤波效应.本文将微分方程e指数解方法用于预测算子方程,提出一种称为李代数积分的新方法,给出了预测算子和地层反射系数序列的关系式,普通O′Doherty-Anstey公式为该关系式的一阶李代数表达,高阶李代数积分是对一阶李代数积分的修正.同时基于该关系式本文提出了Picard迭代反演算法由预测算子求取地层有效反射波,并分析了不同阶李代数反演效果.模型试验和实际应用说明该算法消除薄层多重散射的可行性和可靠性.依托李代数积分本身的优点,该算法快速、稳定、收敛.

多重积分的蒙特卡罗算法编程

基于积分重数的增加,MATLAB中计算积分的基本库函数算法的复杂程度不断增加,运用MATLAB的向量化编程和蒙特卡罗(Monte Carlo)算法,实现了多重积分的快速计算.

积分方程的多重网格解法及其在天线分析中的应用

本文将多重网格方法应用于积分方程，建立了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的多重网格解法，并将其应用于线天线的分析研究，对不同长度的线天线进行了数值分析，得到了较好的结果。数值实验表明，多重网格方法是一种十分有效的快速迭代方法。

基于多重二阶广义积分的电网谐波分量检测

当电网出现三相电压不平衡或含有低次谐波等状况时,为保证功率变流器输出与电网同步,采用了一种频率自适应同步检测方法。该方法是基于多重二阶广义积分器基础上的解耦网络,通过锁频环来进行频率调节,同时利用交叉对消网络来进行对各阶谐波分量的解耦,并通过等效滤波器来实现基波和各次谐波分量的分离。该方法可以检测出功率信号在基波频率下的正负序分量,且适用于低次谐波连续分量的检测。理论分析和Matlab仿真表明,采用的频率自适应同步检测方法可以在电网故障条件下有效地获得谐波正负序分量的相位和幅值,并且具有良好的静态和动态性能。

层次泛函网络构造理论及其在多重数值积分中的应用

对层次泛函网络的全局逼近理论进行研究,证明了层次泛函网络是一全局逼近器。利用这个特性,将层次泛函网络的构造方法和过程应用于多重数值积分计算。最后,通过6个典型的多重数值积分算例,计算机仿真结果表明,这种方法可行有效,具有较高的计算精度。

多重奇异积分与Lipschitz函数生成的多线性交换子

本文研究了由多重奇异积分和Lipschitz函数生成的多线性交换子.利用Hardy-Littlewood极大算子的有界性,得到了交换子从Lebesgue积空间到Lebesgue空间的有界性,推广了文献[16]的结果.

多重积分的平均值估计算法的改进与仿真研究

关于多重积分的近似计算优化问题,针对传统平均值估计法在多重积分近似计算过程中受到积分维数和积分区域形状的限制问题,提出了一种改进的平均值估计算法。在传统平均值估计法的基础上,通过给出描述积分区域特性的几何条件,将多重积分转化为累次积分,同时将均匀分布与积分区域相结合的方法对原算法进行了改进。一个实例计算过程表明改进的算法较好地克服了传统平均值估计法的不足,在保证了计算精度的同时将积分计算推广到了不规则积分区域的高维积分的数值计算。

计算多重积分的蒙特卡罗方法与数论网格法

给出蒙特卡罗方法和数论网格法计算多重积分的步骤、实例,并对这2种方法进行比较. 蒙特 卡罗方法特别适宜于多维问题和几何形状不规则区域,但收敛速度慢且误差具有概率性质. 数论网格法适用于几何形状规则和维数不太多的问题,它的误差是真正的误差.