多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ(2n_1,2n_2,…,2n_k),当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ(2n_1,2n_2,2n_3,2n_4,2n_5,2n_6)=(231)/(512)ζ(2n)-(21)/(64)ζ(2)ζ(2n-2)+(21)/(256)ζ(4)ζ(2n-4).

一类含多重调和数的无穷级数的算法

本文利用部分分式展开及和式变换的方法,为一类含多重调和数的无穷级数建立了递推关系,并证明了此类无穷级数可以用四级的着色多重zeta值表示,并给出了相应的算法及一些特例。

关于多重zeta函数加权均值的几个恒等式

利用Bernoulli数和harmonic shuffle关系,研究形如∑f(m,n)ζ(2m,2n-2m)的和式,并得到这种和式的一系列恒等式,其中f(m,n)为关于正整数m,n的函数。

多重交替zeta值的恒等式

又称Euler—Zagier和，近年来引起不同方向许多学者的广泛关注．各种形式的多重zeta函数不仅对一般的zeta函数理论研究是很重要的，而且对代数几何、上同调理论、扭结理论和量子力学等的研究是非常有意义的．在2004年，Gangl。

三类含r-Stirling数的无穷级数

含Stirling数、调和数等特殊组合序列的无穷级数在组合学、数论、算法分析等领域具有重要的应用。利用第一类r-Stirling数的生成函数、特殊函数积分以及广义多重zeta值建立三类含r-Stirling数的含参数无穷级数的表达式,并由此得到很多含第一类Stirling数、调和数及超调和数的级数的值。结果表明:文献中很多相关级数的结论都是这三个一般表达式的特例。在此基础上,进一步利用r-Stirling数的递推关系建立一个广义多重zeta值与经典多重zeta值的关系式,并给出一些特例。