多阶段最优控制问题的最优性条件

最优控制问题的最优性条件是解决最优控制问题的主要方法之一,目前许多类型的最优控制问题的最优性条件得到解决,但在实际应用中经常遇到一类新的最优控制问题,即多阶段最优控制问题。针对一类多阶段最优控制问题,利用变分法给出该问题的最优解的必要条件。

SIR类型新型冠状病毒肺炎多阶段最优控制模型

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情在全球范围传播,给人们的健康带来了严重的威胁。面对疫情发展预期数据,我们需要在有限医疗资源的情况下确定疫情传播参数,以指导主要防疫措施的实施力度。本文采用SIR类型的模型描述新冠肺炎疫情发展,并建立多阶段最优控制模型确定疫情传播参数。为了高效确定参数取值,我们建立多项式时间可计算的半定规划近似模型。基于世界卫生组织发布的数据,我们求解近似模型,得到描述给定时段内美国新冠肺炎疫情发展态势的疫情传播参数,并分析疫情防控策略。

Bellman最优性原理在多阶段不确定最优控制中的应用

最优控制是现代控制理论的核心.在多阶段最优控制系统中,当不确定变量对状态转移方程里的状态变量干扰时,建立多阶段不确定最优控制系统模型.对所得模型,运用动态规划中Bellman最优性原理,证明得出一组递推公式.

航空器连续爬升运行的垂直剖面生成与优化

基于飞行管理系统的垂直导航功能,建立了连续爬升运行的垂直剖面生成模型.基于多阶段最优控制理论,采用高斯伪谱法,提出了连续爬升运行的垂直剖面优化方法.选取A320机型对广州白云机场连续爬升运行实施飞行与计算机模拟验证.结果表明:垂直剖面生成方法能够复现飞行模拟结果;垂直剖面优化方法能够进一步缩短飞行时间,减少燃油消耗.