多面体模型的Eros433引力场计算与分析

为更好的认识不规则小行星引力场的特点,本文采用多面体模型法对Eros433小行星的引力场进行计算,并由此分析了小行星引力场的分布特点.首先介绍了多面体模型的概念和小行星多面体模型的计算方法.然后,应用高斯公式和格林公式,通过两次积分变换将引力势函数的三重积分转化为一重积分,并将其应用到多面体模型中,推导了多面体模型的引力势函数、引力加速度和拉普拉斯算子的计算公式.最后,计算并分析了Eros433小行星引力场的分布特点,应用伪势能曲面和零速度曲线分析了小行星周围的轨道动力学环境和平衡点的位置情况,通过与JPL实验室公布的数据对比表明,本方法最大计算误差为1.52%,具有较高的精度.

基于433 Eros的多面体引力模型精度与运行时间研究

基于Planetary Data System(PDS)公布的433 Eros多面体模型,使用多面体模型法计算了433 Eros的表面引力加速度分布情况,并研究了该方法在不同精度的多面体模型下的计算时间和误差。实验结果表明:1)多面体模型法的时间复杂度为O(n);2)在以433 Eros为目标天体的着陆导航与制导控制相关仿真计算中,使用面数为22 540的多面体模型进行引力加速度计算,可以同时满足计算速度和精度的要求,并且由于计算速度接近实时,可用于半物理仿真实验中。

一种利用非均质多面体模型确定小行星附近引力场的方法

从力学的角度出发,如何准确地建立小行星附近的引力场模型是小行星研究中最为基础、最为关键的部分。提出一种基于多面体模型的模拟小行星附近引力场的方法。该方法的准确性一方面取决于多面体模型的精细程度,即模型分辨率,另一方面取决于勒让德级数的截断误差。选取均质小行星模型,求取其引力场并与使用原有多面体方法求得的引力场进行对比,以此验证本方法的可行性。通过对形状参数相同的均质、非均质多面体模型附近的引力场进行对比来说明非均质小行星引力场建模的重要意义。

用物理模型法测量地球表面重力加速度变化规律

采取物理理想模型的研究方法,将研究分为3部分:静止的质量均匀理想球体、带自转的质量均匀理想球体、质量分布均匀且有轴对称性的旋转椭球面,由浅入深地推理说明地球上重力加速度随纬度的变化规律.

不规则形状小行星引力环境建模及球谐系数求取方法

在实施小行星探测任务之前,需要对不规则形状小行星的引力场有一个清楚的认识,以便于进行环绕或着陆小行星的轨道设计。文章提出了一种小行星引力场建模及球谐系数的求取方法。首先,由多面体模型方法重构出小行星外部的引力环境并以此作为虚拟观测量。在此基础上,根据球谐系数与引力势能间的关系,通过求解超定线性方程组得到小行星引力场的各阶次球谐系数。与传统的将小行星近似成三轴椭球体进而计算球谐系数的方法相比,该方法可大幅度提高引力场建模的精度。通过与由NEAR探测器轨道数据解算的Eros433小行星的球谐系数比较表明,其最大误差不超过6%。计算表明,该方法可以为小行星探测任务发射前的轨道设计提供更为精确的数据。

双小行星系统不规则引力场中的共振轨道动力学研究

以双小行星系统66 391 Moshup为例,考虑小行星引力场的不规则性,采用多面体–椭球引力场模型研究双小行星系统附近的共振轨道动力学,通过打靶法计算得到探测器的共振轨道,并延拓求解了一系列的共振轨道族,分析其稳定性与分岔特点,基于共振轨道流形设计了同宿转移轨道。研究结果表明:引力场的不对称性导致不存在严格的平面共振轨道,且对轨道的稳定性与分岔特性也存在一定的影响;借助共振轨道的稳定特性是转移轨道设计的一个有效途径。

双小行星系统引力场建模方法研究

针对弱引力双小行星系统的引力场建模问题,本文采用复杂度和精度依次递增的球体–球体模型、椭球体–球体模型和改进的限制性椭球体–椭球体模型来进行引力场建模,并分别采用椭圆积分以及无积分环节、计算效率高的二阶二次球谐函数来表征引力势,从而比较精确地刻画双小行星系统和探测器构成的限制性全三体问题的动力学模型;针对双小行星系统1999KW4,对其不同的引力场模型进行了仿真研究,分别给出了不同模型下的等效势能函数曲面及零速度曲线,比较了不同模型下的平动点位置坐标偏差。结果表明,二阶二次球谐函数计算引力势的椭球体-椭球体模型计算精度高,复杂程度低,计算量更少,计算速度更快,能够较精确的对双小行星系统进行引力场建模。

双小行星系统表面动力学环境分析

双小行星系统在太阳系中普遍存在,具有独特的探测价值,揭示其表面动力学环境是实现表面巡游探测的关键。相比于单小行星,双星系统成员间的摄动作用对表面动力学环境存在影响,需要加以专门的分析和研究。以近地双小行星系统(66391)Moshup为例,主、次星均采用多面体引力场模型,通过推导质点在主、次星表面附近的动力学方程,计算出主、次星的表面等效重力和表面坡度,以及表面各点处的最小和最大起飞速度,分析分布规律和成因,特别关注次星对高速旋转主星的周期性潮汐力的影响。在此研究结果的基础上,针对主星和次星分析适合探测器着陆和表面巡游的区域。结果表明:由于旋转离心力的影响,主、次星表面的等效重力分布有随纬度减小而降低的趋势,而坡度主要与局部地形相关,主星的北极高纬度区域和次星南北纬80°以上的区域坡度小,且等效重力较大,适合作为探测器的着陆点或开展表面巡游;次星潮汐力对主星表面重力存在周期性影响;主星表面大部分区域的最小起飞速度小于0.3 m/s,次星表面大部分区域的最小起飞速度在0.10~0.25 m/s之间。由于自转影响,主、次星的最小起飞速度方向几乎全部朝东。

一种6-DOF小行星着陆轨迹序列凸优化方法

针对6自由度的小行星动力着陆多约束轨迹优化问题,提出了一种基于序列凸优化的小行星着陆轨迹优化算法。首先采用多面体引力场模型计算小行星的引力场,其可用于描述任意形状的小行星引力场,且比质点群法和球谐函数展开法等方法计算精度更高。为了在凸约束下解决小行星着陆过程燃料消耗最优问题,通过对探测器动力学模型及其约束进行线性化和离散化,将原来的非凸连续时间优化问题转化为凸化的子问题,即二阶锥规划问题(SOCP);然后引入了虚拟控制项和信赖域,以增强算法的鲁棒性。通过在形状不规则小行星上的着陆模拟,验证了所提出算法的有效性,仿真结果满足各项约束条件,可实现高精度着陆和燃料消耗最优的目标。

不规则形状小行星引力场组合建模方案

针对通常应用于不规则形状小行星引力场建模的球谐模型方法在限制球内存在发散的问题,提出了一种小行星引力场组合建模方案。根据小行星软着陆或超低轨道飞行过程中轨道高度的不断变化,对小行星引力场模型进行切换,在分界半径外用球谐模型计算,在分界半径内用多面体模型计算,有效结合了两种模型各自的优点,节省了计算时间,提高了精度。以爱神星Eros 433小行星为例,计算了两种模型下不同轨道高度的引力加速度,并模拟仿真了不受控探测器在两种模型下轨道高度变化的差异。通过爱神星xy平面内各点加速度偏差分布图得到了分界半径。

环绕火卫一的稳定准卫星轨道搜索与分析

本文在火星-火星卫星-探测器的限制性三体问题中,考虑了火星卫星的轨道偏心率和不规则引力场,建立了新的环绕火星卫星的轨道动力学模型,其中火星卫星的引力场采用了高精度的多面体模型.利用数值方法遍历搜索了起始于火卫一两个赤道惯量主轴的稳定准卫星轨道(Quasi-Satellite Orbits, QSOs),并分析了QSOs的稳定性特征.针对稳定的QSOs,分析了稳定性对初始速度误差的灵敏度、全球地面覆盖情况和最小/最大轨道高度,并分析了上述因素对探测任务中QSOs选取的影响.最后,选取了几组典型的稳定2维和3维QSOs,对它们的几何特性和潜在应用价值做了进一步的讨论和分析.本文建立的模型广泛适用于环绕火星卫星的轨道动力学研究和轨道设计,对轨道的搜索和分析揭示了环绕火卫一稳定QSOs的基本分布和特征,可为探测器的轨道设计提供部分参考.