从有型到无型提升直观想象核心素养——以"多面体的外接球问题"为例

多面体的外接球问题属于立体几何的综合问题,体现数学内容的整体性.本文以多面体的外接球问题为载体,从几何模型出发,寻求外接球的一般性处理方法,提升学生直观想象核心素养.

层层递进抓本质 多法归一促提升——以“多面体外接球问题”的高三一轮复习课为例

从多面体的结构特征出发,以找多面体的外接球球心位置为教学核心,通过补形构造法、方程思想求解法,以及找两个相交平面多边形的外心,然后过外心作两个平面的垂线找交点定位球心的方法。通过层层递进,直达问题本质;通过多法归一,培养学生的聚合思维,实现解题能力的提升。