多面体组合

多面体组合的主要任务就是研究这种表示为整点凸包形式的多面体的不等式表示.假如能找出不等式表示,那么,整数规划就化为线性规划问题,从而可利用对偶定理来得到一些纯组合性的定理.

组合多面体理论及几何构型设计

根据目前国内网壳形式的现状,提出了一种全部由五边形和六边形网格组成的网壳形式(以下简称组合多面体)。本文首先论述了组合多面体的几何性质,其几何性质的对称性和均匀性为它的实际应用提供了前提条件;然后又总结了这种组合多面体的面数计算公式,说明这样的组合多面体有无穷多个;之后根据节点突角和相等原理,分别算出了32面体,42面体,92面体,122面体的六边形构型,节点构型,杆长类型和突角和,又列出了162面体,252面体,272面体,482面体,752面体的这种性质,进而总结了这些特性间的关系,为组合多面体的建模提供了依据。

组合多面体理论在球面网壳结构中的应用

根据组合多面体理论及突角和理论,得出有12个正五边形和多个六边形构成的网壳,并计算了网壳中五边形边长与五边形外接球半径的比例关系,给出了相应的拟合公式,其相对误差不大于4.07%,据此,可根据工程需要进行多面体选型。

基元模数与组合多面体外接球半径的几何关系

网壳结构作为曲面形的网格结构,兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。随机法组合多面体球面网壳结构在国内还很少见,既没有理论作指导,更没有实际经验可以借鉴。在这种情况下,提出的组合多面体理论和组合多面体变体理论,为随机法单层球面网壳的几何构型设计提供了依据。随机法组合多单层球面网壳的半径与其组成单元的基元模数、单元中正五边形的边长存在着一定的几何关系,了解基元模数与组合多面体外接球半径之间的关系,对随机法组合多面体各参数的计算有着非常重要的意义。

组合优化若干经典问题新进展

组合优化是20世纪中后期发展起来的一个运筹学与计算机科学交叉学科分支,研究具有离散结构的优化问题解的性质和求解方法.由于不同离散问题的结构差异,出现了各种各样的研究手段和技巧.针对组合优化的若干经典问题,简述了算法和复杂性理论的研究进展.

组合多面体空间网壳结构拓扑分析

为构建节点及杆件类型少、可快速搭建的单层球面网壳结构,将正十二面体的12个面心与正二十面体的12个顶点同心贯穿得到三十二面体。以三十二面体构成方法为基础,分析其基元特征,根据拓扑学和空间几何理论,沿三十二面体基元五边形边和节点拓扑展开后,过平面基元向其外接球面进行拓扑映射变换,即可得到由12个正五边形和若干正六边形组成的三十二面体变体,以及从中引出的新型组合多面体网壳结构。对其进行了空间计算和节点、杆件类型分析,并采用Unigraphics NX软件进行节点座、杆件以及连接件设计和三维可视化装配。研究表明:与传统肋环型网壳结构相比,本文中提出的组合多面体网壳结构节点、杆件类型少,经工厂预制后可快速构建不同跨度的空间网壳结构。

仿纳米原子网架结构

纳米原子结构和网架结构结合可产生一种新型的仿纳米原子网架结构.论文首先简述了碳的同素异形体的发展过程和纳米技术的发展应用.接着介绍了由五边形和六边形组成的组合多面体结构的性质,为它的研究和应用提供了依据.最后总结了仿纳米网架的优点,并指出其研究意义.

规整多面体空间填充的分析探究

为了探寻能通过空间阵列组成密实堆积体来填充整个三维空间的空间填充多面体,从棱柱开始进行研究,特别对正棱柱进行了各种有趣的对称切补,得到了一些实用的空间填充多面体.同时,运用数学模型分析了菱形十二面体和截角八面体,说明它们是两种优良的空间无缝填充单体.然后,利用多面体的二面角公式,探究了正多面体和半正多面体等规整多面体的组合填充,发现了12种组合填充模型,为空间多面体的填充以及空间结构的搭建储备了一些可以利用的理论原型.