多面体集下多目标优化问题近似解的若干性质

研究了多目标优化问题的近似解.首先证明了多面体集是co-radiant集,并证明了一些性质.随后研究了多面体集下多目标优化问题近似解的特殊性质.

广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥刻画

为了在自反Banach空间中,对广义凸多面体集上法锥映射图集的极限法锥进行刻画,进而对广义凸多面体集上参数变分不等式系统解的稳定性进行分析,依据变分分析与广义可微性理论,研究了广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥,得到了用广义凸多面体集的余切锥对广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥进行刻画的结果,推广了一般凸多面体集上法锥映射图集的预解锥的余切锥表示结论.

多面体集的结构

研究了形如S＝｛X：AX≤b，X≥0，X∈E_n｝的多面体集的结构,并得到了该多面体集上的凸函数、拟凸函数的极值定理.

基于多面体不变集的变终端约束集RMPC

针对一类状态和输入受约束的多胞不确定线性时变系统,提出了一种基于多面体不变集的变终端约束集鲁棒模型预测控制算法。首先采用基于状态反馈增益的多面体不变集计算方法,给出了一种新的控制不变集序列构造方法,然后以控制不变集序列的并集作为终端约束集,结合在线优化和增益切换,实施变终端约束集双模鲁棒预测控制。该算法不仅有效地扩大了终端约束集,而且采用离线方式计算不变集序列降低了在线运算量。最后仿真结果验证了算法的有效性。

基于多面体不确定集的需求响应不确定性研究

随着需求响应技术的不断发展,用户侧柔性资源体现出越来越强的可调度潜力。然而由于用户习惯、模型精度、使用环境,大部分分散式可调度负荷呈现一定的不确定性,给负荷精准调度带来一定困难。多面体不确定集相比于传统盒式不确定集,在描述样本不确定性空间时引入负荷相关系数,能够压缩样本空间不确定测度,提高优化策略的精准性和经济性。通过拉丁超立方抽样模拟分析不同相关性条件下盒式不确定集与多面体不确定集的策略表现,可知基于多面体不确定集建立的负荷群调度优化策略模型能够降低调度成本,甄别优质响应资源,体现负相关负荷的互补性。

最大控制律的多面体不变集鲁棒模型预测控制

为实现线性变参数系统的快速稳定控制,提出一种最大控制律的多面体不变集鲁棒模型预测控制算法。离线时,通过设定一组渐近趋向于稳定点的给定值,按照状态变量到稳定点距离大致相同的原则,构建一系列状态变量值集合,通过优化得到每个集合中较大的控制律,然后采用反推的方式优化得到一系列最大的控制律,并结合系统的输入输出约束得到离线多面体不变集。在线时,根据每个采样周期状态变量在多面体不变集中的位置,通过线性插值优化得到系统的实际控制律。给出离线在线算法的详细步骤和系统的闭环稳定性证明。通过仿真比较验证所提算法的有效性,表明所提算法使系统响应更为快速和稳定。

基于Tube不变集的鲁棒模型预测控制

针对具有持续有界扰动的线性变参数系统,设计一种基于Tube不变集的鲁棒模型预测控制算法。离线算法结合系统多胞体模型参数变化的影响,构建系统的Tube不变集。在对应标称模型状态变量的多面体不变集算法基础上,得到系统的多面体状态允许不变集序列。在线算法通过强控制优化得到标称模型系统的控制量,以得到符合实际控制过程的系统控制量,给出本算法的详细步骤和系统稳定性证明。仿真结果验证了本算法的有效性,表明本算法将持续有界扰动对系统的影响限制在Tube不变集中,实现了系统的快速稳定控制。

具有自适应噪声边界的Tube可达集鲁棒预测控制

针对过程噪声设定边界与真实噪声边界失配的有界干扰离散线性不确定系统,提出一种具有自适应噪声边界的Tube可达集鲁棒模型预测控制方法.首先,该算法引入基于MIT规则的自适应集员滤波在线估计系统状态和噪声边界.其次,基于估计值,通过迭代自适应集员滤波的时间更新部分计算出预测时域内闭环不确定系统状态的可达集.最后,用可达集代替不变集并根据Tube鲁棒模型预测控制策略,给出了实际不确定系统的控制律,确保系统状态鲁棒渐近稳定,并收敛于终端干扰不变集.仿真结果验证了该控制方法的有效性.

一类离散不确定系统的Tube不变集离线鲁棒模型预测控制

针对一类输入和状态受限的离散线性不确定系统,提出了一种基于Tube不变集的离线鲁棒模型预测控制方法.首先针对输入和状态约束线性时不变标准系统,设计了改进的基于多面体不变集的离线模型预测控制算法,并证明了稳定性.其次对于存在未知有界干扰的实际不确定系统,引入了Tube不变集策略,通过设计对应标准模型的最优控制序列和状态轨迹,给出了实际不确定系统的离线Tube不变集控制策略,保证系统状态鲁棒渐近稳定,并收敛于终端干扰不变集.仿真结果验证了该控制方法的有效性.

线性变参数系统抗扰动鲁棒模型预测控制

持续有界扰动影响线性变参数系统的稳定性控制,采用基于多面体集的线性变参数系统抗扰动鲁棒模型预测控制算法可扩大系统的控制可行域,实现系统的稳定控制,并减少在线运算量。考虑系统扰动影响和参数不确定性,离线算法得到一系列不变多面体集和对应的控制律。在线算法根据受扰动状态变量在多面体不变集中的位置,在相应离线控制律的凸包内优化出的实际控制律,得到系统的控制输入量。给出算法的详细实施步骤和算法稳定性的证明。通过仿真对比验证算法的有效性,所提出的算法可以实现有界干扰的线性变参数系统控制的快速性和稳定性。

关于人工约束法寻找对偶可行解的分类与证明

本文给出寻找对偶可行解的人工约束法的证明，[1]并对可能情形给出准确的分类．

基于多面体不变集的离线鲁棒预测控制器综合

提出一种基于多面体不变集的离线鲁棒预测控制器综合算法.该算法离线确定一组反馈控制律及其对应的不变集,在线控制时根据当前状态所处的位置选择相应的控制律,不仅扩大了初始可行域,还能在一定程度上改善控制性能.仿真结果表明了采用多面体不变集的优越性.

高超声速飞行器的离线双模预测控制方法

针对预测控制在高超声速飞行器控制中面临的在线计算时间问题,提出了离线双模预测控制方法。首先采用LQR方法设计无约束反馈控制增益,然后根据计算得到的控制增益和高超声速飞行器的约束条件计算多面体不变集,根据多参数二次规划解的性质将多面体不变集进行区域划分并计算相应区域的自由控制变量。在线时只需要搜索当前时刻状态所处的分区,极大地减小了在线计算时间,为高超声速飞行器的实时控制提供了保证。仿真试验表明,提出的方法在保持在线算法的控制性能的同时,极大减少了仿真运行时间,实现了高超声速飞行器的实时控制。

面向高超声速飞行器的新型复合神经网络预测控制方法

针对高超声速飞行器(HV)受外界持续干扰影响以及非对称约束限制的问题,提出了一种基于神经网络的新型复合预测控制方法。首先,为了实现HV对攻角和控制信号这2类非对称约束的限制,利用多面体不变集处理非对称约束的能力,基于HV多个速度和高度的离散点,构建多面体不变集序列,并设计HV标称纵向模型(无持续干扰)的标称预测控制器;然后,基于神经网络,设计自适应神经网络干扰观测器估计HV的速度、攻角、俯仰角速率3个回路的干扰,并获得补偿控制器,有效抑制持续干扰。仿真结果表明:在HV受到外界持续干扰以及非对称约束限制的情况下,该方法可保证高度跟踪误差和速度跟踪误差分别收敛到10-4 km和10-4 km/s的范围内,而无补偿控制方法的跟踪误差则会大幅度振荡。

基于非线性干扰观测器的高超声速飞行器离线预测控制方法

针对高超声速飞行器存在参数不确定和外界强干扰的纵向非线性模型,结合非线性干扰观测器的干扰辨识能力和离线预测控制显式处理系统约束的优点,提出一种基于非线性干扰观测器的离线预测控制方法。首先针对标称情况下的纵向模型,引用多面体不变集理论,设计离线预测控制器;然后在存在干扰的情况下,采用非线性干扰观测器估计未知干扰,并设计合适的补偿增益,对离线预测控制器进行补偿,提高其鲁棒性。仿真结果表明,该控制器不仅能够有效抑制干扰,而且保证系统状态和控制输入在给定的约束范围内,实现速度和高度指令的精确跟踪。

基于多面体可达集的时间最优模型预测控制

针对有界状态干扰下的线性时变系统,提出一种新的时间最优模型预测控制算法.在离线情况下通过求解一系列的线性优化问题确定次优的多面体N步可达集,根据这些可达集在线优化计算得到的输入量使系统状态尽快收敛到稳定区域.离线求解多面体可达集的方法可处理非对称约束,相比于以往的方法避免了在N增加时顶点数可能呈指数增多的问题,同时省去了过多复杂的多面体间的运算,因而便于在实际问题中应用.

时变不确定系统的输出反馈鲁棒预测控制方法

针对存在有界干扰的多胞线性时变系统,提出了在系统状态不可测时的输出反馈Tube不变集鲁棒模型预测控制方法。该方法基于状态反馈Tube不变集鲁棒模型预测控制策略,在性能指标与控制器设计中直接利用观测状态,通过对真实状态和观测状态定义多面体不变集序列,确保给出的基于估计状态的反馈控制律使包含状态观测器在内的整个闭环系统状态鲁棒渐近稳定,并收敛于终端干扰不变集。仿真结果验证了该控制方法的有效性。

多胞约束LPV系统多面体不变集RMPC算法

针对一类输入和输出受约束且具有多胞结构的离散LPV系统,提出一种基于多面体不变集的鲁棒模型预测控制(RMPC)算法.选取一系列收敛于原点的离散状态点,计算每个状态的反馈控制率,构建相应的多面体不变集.在每一个采样时刻,确定包含当前状态的最小多面体不变集,通过计算与相邻两个多面体不变集的位置关系,执行连续的状态反馈控制率.仿真结果表明,相比椭圆不变集离线RMPC算法,所提出算法扩大了系统的稳定区域,取得了保守性较小的结果.

考虑安全裕度的微电网两阶段鲁棒规划

风光出力及负荷功率波动对微电网规划影响显著,文章在联合规划过程中充分考虑各不确定参数的波动。为区别不同安全裕度下不确定参数的波动值,文章首先采用改进的多面体不确定集描述风光出力波动以及电价变化引起的负荷功率波动;然后建立以综合成本最小为目标的优化模型,并改写为两阶段鲁棒对等模型,采用列约束生成算法(column-and-constraint generation,CCG)与商业求解器Cplex求解;最后,采用西门子Benchmark 0.4kV低压微电网算例验证模型有效性,并分析不同保守程度下规划方案的经济性。结果表明,考虑安全裕度所得的规划方案仅需付出较小的经济性即可使供电可靠性明显提升。

计及充换储一体站的主动配电网鲁棒优化调度

该文提出一种综合考虑电动汽车充换储一体站与主动配电网的两阶段鲁棒优化调度模型。基于多面体不确定集合分别描述电动汽车快充站、风机和光伏模型。针对地理信息系统建立计及网络拓扑结构的交通流量模型,利用电动公交车发车时刻表和线路安排,结合速度-流量实用模型建立电动汽车换电站模型。在风机、光伏、微型燃气轮机和电动汽车充换储一体站接入的主动配电网中,建立两阶段鲁棒优化调度模型并将其转化为混合整数二阶锥模型,采用分层列和约束生成算法对其进行求解。以某地区实际道路情况为例,并结合改进的PG&E69节点系统验证了本文所提方法的优势。