Poisson型密数在多项式加权空间的逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造一类Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数在多项式加权空间的逼近特征．

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L2([c.d])空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L2([c,d])空间的多分辨分解。

离散线性时滞系统的指数稳定性分析:基于加权离散正交多项式的方法（英文）

研究离散线性时滞系统的指数稳定性分析问题。引入离散内积,用Gram-Schmidt正交化方法,提出加权离散正交多项式(WDOPs),推出基于WDOPs的求和不等式,包括离散Jensen不等式和离散Writinger-型作为特殊情形;利用基于WDOPs的求和不等式,建立离散线性时滞系统的指数稳定性判据。数值实例说明了结果的有效性。

一种过零单边干涉图加权切趾函数对太阳观测中傅里叶变换光谱的影响分析

傅里叶变换光谱仪(FTS)因其出色的光谱分辨率而广泛用于太阳活动的观测。在使用过零单边干涉图进行光谱复原时,可能会出现频率泄漏、旁瓣效应以及对零光程差附近的采样数据重复利用,从而导致光谱线的平滑和畸变等问题。为了获得更准确的太阳光谱数据,必须对过零单边干涉图进行加权和切趾操作。对此,文章采用了一种奇次多项式非对称加权切趾函数来处理过零单边干涉图,并探讨了使用不同的切趾函数构建非对称加权切趾函数进行光谱恢复的效果。模拟数据实验的结果表明采用奇次多项式非对称加权切趾函数可以有效地恢复光谱。此外,与Griffiths、相里斌以及SP.Davis提出的加权切趾方法相比,文章中提出的方法表现出较小的误差。最后,将所提出的方法应用于Bruker IFS-125HR FTS采集的干涉图数据,与其他切趾方法相比,使用文中提出的方法可以有效地恢复光谱。

加权Laguerre多项式的时域有限差分法高效模拟石墨烯电磁特性

本文提出了一种有效的基于加权Laguerre多项式的时域有限差分法(WLP-FDTD),并采用这种方法精确的模拟电磁波在石墨烯薄片中的传播。本文提出的方法结合石墨烯表面电导率的带内项并引入一种辅助差分方程技术,在电场强度和石墨烯中导体电流之间建立关系。一个数值实验模拟计算了石墨烯中电磁波的传播。相比传统的FDT D,本文提出的方法具有更高的计算精确和效率。

在线调节加权阵的分散自校正控制算法

本文应用分散控制原理,提出了一种把大系统分散成多个子系统来处理的在线调节加权阵的分散自校正控制算法,算法兼具最优性能和极点配置的优点,适用于开环不稳定和非最小相位系统以及输入输出维数不等的多变量系统。仿真结果证实算法具有满意的控制效果。

“单显”矩阵下加权Laguerre-FDTD法在柱形结构中的应用研究

为解决通信应用中时域有限差分(FDTD)算法在电磁波传播中的不足,构建“单显”矩阵下FDTD算法并应用至柱形结构。首先,结合弱条件稳定(WCS)和加权拉盖尔多项式(WLP)思想,建立新系数矩阵。其次,引入微扰项形成初值和迭代方程。最后,对z轴上的场进行特殊处理。算例证明,所提算法在电磁波传播中优于WCS-FDTD和WLP-FDTD算法,最佳提升83%的效率和88%精度,降低44%内存消耗。同时,对比传统FDTD算法,在不失精度的情况下,提升7个时间步长的效率,降低53%内存消耗。此外,在完全匹配层(PML)边界截断下,所提算法亦呈现良好的电磁波吸能性能,可不超过-60 dB。

利用水准数据的天津市地面沉降时空特征分析

地面不均匀沉降可能对城市的发展与人民的安全造成危害,天津市的地面沉降情况尤为严重。针对该问题,本文收集天津市2005—2012年、2016—2017年水准观测数据,以固定水准点位的沉降量、沉降速率、沉降加速率为状态向量,构建卡尔曼滤波模型,对天津市历年的水准观测数据进行滤波;根据滤波后的结果,本文利用多项式加权内插的方法,以距离、沉降速率、沉降加速率信息确定权值大小,对地面沉降情况进行内插;并以中误差作为精度评定参数,比较多种内插方法的精度。通过对内插结果的试验分析发现,2005—2017年天津市地面累计平均沉降量为394.4775 mm,最大沉降量为1143.5 mm;主要沉降区域为北辰、大港、塘沽等地区,且随着时间的增长,这些区域呈现漏斗式下沉。试验证明本文结合卡尔曼滤波与多项式加权内插的方式能够较好地反映地面沉降的时空特征分布情况并对未来一段时间的沉降情况进行预测,对天津市的城市发展及建设有一定的参考意义。

一种无线传感器网络环境自适应的定位算法

针对基于接收信号强度指示(RSSI)的加权质心定位算法,研究了实际环境中节点的RSSI特性,利用加权多项式法在线拟合出信标节点间距离和接收信号功率的关系,从而不需要计算实际环境中信号衰减因子等参数而实现节点间测距,将估算的距离转换为合适的权值,再结合质心算法实现定位。MATLAB仿真结果表明,该算法具有更好的定位精度和更强的环境自适应性。

基于粒子群优化的理论变异函数拟合方法研究

变异函数是地统计学中区域化变量空间结构分析和空间局部插值的主要分析工具.理论变异函数模型的获取是地质统计学中的基础性工作,它是了解区域化变量的变异特征、进一步对地质统计学计算的必要环节.针对现有的理论变异函数的拟合方法,如人工拟合法、线性规划拟合法、加权多项式拟合法、目标规划拟合法等的不足之处,充分利用粒子群优化算法在求解非线性优化问题时具有的全局寻优的特点,提出基于粒子群优化的理论变异函数拟舍方法.在实例应用中,分别利用粒子群优化算法和加权多项式拟舍方法进行理论变异函数拟合,交叉验证结果表明粒子群优化算法预测精度较高,具有较强的稳健性.

一类具有稳定性的广义预测控制算法

讨论加权广义预测控制算法(WGPC)，通过定义过渡时域和在性能指标中引入加权多项式，限制预涮时域大于控制时域与过渡时域的和，保证了预测控制算法的稳定性；给出了控制增量的表达式．研究表明，算法不仅能保证系统的稳定性且计算量没有增加，且可退化为带有终端等式稳定性约束的预测控制算法，从而可以进行统一分析．加权多项式根据一个虚拟的输出反馈来设计，数值仿真结果说明了该方法的有效性．

一种改进的功率放大器数字预失真自适应算法

该文针对功率放大器的数字预失真技术进行了深入研究。并在经典Wiener模型的基础上,提出了一种改进的基于多项式加权的数字预失真算法。这种新算法包含加权、递归最小二乘和解加权三个部分。算法性能在MATLAB仿真软件进行了性能的验证与对比。结果表明,该算法在保持与功率放大器的传统数字预失真技术性能相当的条件下,结构更为简单。

一种影像增强器失真图像的校正方法

针对基于X线透视的骨科手术导航系统中影像增强器图像失真的问题,在多项式变换校正影像增强器失真图像的基础上,提出了基于正交多项式和加权正交多项式变换的影像增强器失真图像校正方法。利用正交多项式的正交特性和递推关系,提高影像增强器失真图像校正的精度、速度和灵活性;加权正交多项式变换中考虑控制点对不同像素点影响的不同,改善图像的局部形变。实验数据表明,相同阶数的正交多项式方法比多项式方法精度高,加权正交多项式方法则精度更高,能用较低阶的加权正交多项式实现较高的精度。在骨科手术导航系统中,作者利用三阶加权正交多项式方法校正影像增强器透视图像,降低了图像几何失真给病人空间与图像空间配准带来的误差,提高了手术定位的精度。

基于改进Mertz法的相位校正技术研究

相位误差校正是恢复高质量光谱图的关键环节之一。常用的Mertz法利用过零采样的单边干涉图数据,可以快速进行相位校正。针对该方法中对非对称干涉图利用不均匀导致的光谱图高频分量恢复不准确的问题,提出基于改进Mertz法的相位校正方法。利用奇次多项式对非对称干涉图加权,使得改进的Mertz法均衡利用"小双边"干涉图的光谱信息。实验结果表明:采用所提出的改进Mertz法能有效恢复光谱的细节信息,提升仪器的信噪比。相比于线性函数加权法,所提出的奇次多项式加权在900-1100 cm^(-1)波段和2500-2600 cm^(-1)波段,平均峰-峰值信噪比分别提升了 1.2%、2.3%,均方根值信噪比分别提升了 3.6%、1.1%。

利用精密水准数据分析晋冀蒙交界区垂直形变特征

在水准复测数据分析过程中,针对水准点遭到破坏导致数据连续性不佳、利用率降低等情况,利用相邻年份同名水准点数据求解垂直形变量,以距离、待内插点与观测点所处断层信息进行确权,构建多项式内插模型,对研究区范围内的垂直形变量进行内插,丰富研究区范围内的数据量,提高数据的连续性及利用率。以每个内插值的垂直形变量、形变速率、形变加速率组成的状态向量构建卡尔曼滤波模型,对研究区范围进行滤波,利用滤波结果对1984年以来晋冀蒙交界区的垂直形变特征进行分析,并与前人研究结果进行对比。实验证明本文方法有效,对地震预测的研究有一定的参考意义。

基于WLP-FDTD的带隙电源地平面噪声时域分析

针对带隙电源地平面的噪声传播问题,提出一种基于加权拉盖尔多项式-时域有限差分(WLP-FDTD)方法.该方法首先将带隙电源地平面分为2部分:一部分为完整电源地平面;另一部分为带隙结构.然后建立完整电源地平面的等效电路模型以及带隙的耦合电路模型.最后对等效电路建立电压电流方程,并采用WLP-FDTD算法求解.计算结果表明,提出的基于WLP-FDTD的电源地平面噪声时域分析方法,相比于传统FDTD方法,在精度不变的同时计算效率显著提高,适合精确快速分析高速电路的电源完整性.

基于结构风险最小化的图像配准之改进方法

目前的基于多项式、正交多项式和加权正交多项式的图像配准方法是以误差平方和为度量标准的.此度量会导致图像配准结果出现过溢出现象,并且泛化能力差.根据结构风险最小化原则,重新定义误差函数,即在误差函数中引入系数惩罚项,提出了改进的多项式、正交多项式和加权正交多项式三种图像配准方法.实验结果表明,基于新的误差函数的图像配准方法较好地提高了图像配准的准确度.

一种改进的综合图像插值算法

插值是一个利用离散样本估计连续事件中间值的过程,被广泛地用于对数字图像的放大、缩小等处理。每一种插值技术都有其自己的特点。提出一种基于混合插值算法的综合插值技术,并进行图像放大的试验验证。试验表明:混合了线性插值技术和三次多项式算法的综合图像插值方法:加权三次算法,适应性强,性能超过了原三次算法。

加权指数多项式逼近

对权在Lp的指数函数系的完备性给出了充分必要条件,通过推广Malliavin 关于Watson问题的惟一性定理,得到了Lp中权和指数函数系量的关系.

接口前处理在光机系统动力学分析和面形优化中的应用

为了解决光机系统动力学分析与面形优化过程中由于光机接口程序后处理方式所引起的计算数据量大或接口处理失效的问题,提出将光机接口处理过程移到有限元前处理中,并进行了光机系统的集成分析与优化。首先,为了解决标准Zernike多项式在环形离散点域内的非正交性,引入了节点面积加权因子和环域Zernike多项式。提出了通过对镜面施加均匀压强求节点支反力的方式求取节点面积加权因子的计算方法。然后采用最小二乘法推导出镜面刚体位移和拟合镜面变形的Zernike多项式系数与镜面各节点变形量之间的线性关系式。最后,编写接口程序将这些线性表达式以多点约束(MPC)的方式导入到有限元模型中,在前处理过程中完成系统的光机接口处理过程。通过对非稳态风载引起的某1.2m地基望远镜视轴抖动和液压whiffletree支撑下的主镜镜面高阶变形量进行结构动力学随机响应分析,验证了光机前处理方法对解决光机系统动力学问题的有效性。此外,还以镜面面形为优化目标对1.2m轻量化主镜的镜体结构和尺寸进行敏感度分析,证明了光机前处理方法可以有效地简化镜面面形的优化分析过程。