k-Noetherian半环的Ore扩张

首先得到半环上Hilbert基定理的一种新形式.其次,证明如果半环R是左k-Noetherian的且映射γ为R的自同构,则它的Ore扩张R[x;γ,d]也是左k-Noetherian的.特别地,当Ore扩张中d为零映射时,R[x;γ]为斜多项式半环S(R).令γ为R的自同构,N(R)表示R中所有幂零元的集合,可以得到如果R是2-素的Noetherian半环,则γ(N(R))=N(R);如果R是对称的k-Noetherian半环,则S(N(R))=N(S(R)).

Armendariz半环的一些性质

在Armendariz环概念的基础上,定义了Armendariz半环,并将Anderson和Camillo提出的Armendariz环的一些性质推广到半环上;证明了在Armendariz半环R中,当n个一元多项式乘积为零时,其对应的系数乘积为零;其次,证明了R是Armendariz半环当且仅当R[x]是Armendariz半环;同时,给出了n个多元多项式乘积为零,其对应的系数乘积为零的等价条件;进一步证明了,当n≥2时,若R是约化半环,则R[x](x^n)为Armendariz半环。

POLYNOMIAL RECURRENCE FOR LEVY PROCESSES

In this paper, the authors study the ω-transience and ω-recurrence for Levy processes with any weight function ω, give a relation between ω-recurrence and the last exit times. As a special case, the polynomial recurrence and polynomial transience are also studied.