基于随机响应面法的配电网故障恢复全时段不确定性优化方法

配电网故障恢复是电网安全经济运行的重要保障,为消除故障恢复过程中分布式电源不确定性对电网运行的风险,该文计及全时段不确定性影响,基于随机响应面法构建配电网故障恢复的混合整数二阶锥规划随机优化模型;为准确评估储能系统的运行风险,对各时段储能荷电状态的随机性进行概率等价处理,并基于Hermite混沌多项式的特征系数构建配电网安全运行的机会约束凸函数,确保解的全局唯一性;为降低优化模型的复杂度,在保证随机过程拟合精度的前提下,提出简化的随机潮流约束,以减少二阶锥松弛约束的使用。最后,通过蒙特卡洛仿真发现,所提随机优化模型能准确描述随机响应的概率特征,在满足安全运行的机会约束下,可最大化减少停电损失。

最优阶次多项式响应面法及其在模型修正中的应用

提出一种构造最优阶次多项式响应面方法,通过多元回归分析参数对响应不同阶次下的拟合精度与显著度,建立判断多项式各参数最优拟合阶次的方法,解决了常规多项式响应面法中阶次固定且统一的限制,提升了代理模型的精度。将响应面法应用于有限元模型修正中,建立基于最优阶次响应面法有限元模型修正的理论框架,提高了修正的效率,并保证了修正后模型的精度。以功能函数为例,验证了最优阶次多项式响应面法可实现更高精度的模型替代。以GARTEUR飞机的实测模态修正初始有限元模型,阐述了响应面构建以及模型修正的过程,并有效修正了初始模型误差,减少了经典模型修正迭代中调用有限元软件计算灵敏度的时间,证明了最优阶次多项式响应面可成功应用于有限元模型修正中。

基于二次多项式序列响应面法的尾矿坝稳定性可靠度分析

在详细工勘的基础上,为了得到庙冲尾矿坝坝体稳定性的可靠度,根据摩尔库仑准则,采用有限元分析软件计算出坝体的浸润线高度,在此条件下,考虑到岩体力学参数内摩擦角、密度和粘聚力的随机性,利用毕肖普法计算出坝体在各组力学参数下的坝体安全系数,并采用二次多项式序列响应面法计算坝体的稳定性可靠度,结果证明:采用二次多项式序列响应面法能够准确计算出坝体稳定性的可靠度,庙冲尾矿库稳定性可靠度为β=2.04,失效概率P_f=0.02,即在岩体力学参数变动范围内坝体不会破坏。

边坡可靠度分析的随机响应面法及程序实现

提出分析相关非正态变量可靠度计算问题的随机响应面法,采用Nataf变换成功地解决输入变量相关时随机响应面法的配点问题及可靠度计算问题。推导4～6阶Hermite随机多项式展开的解析表达式,并编写基于C#语言的随机响应面法计算程序。以岩质边坡平面滑动破坏模式为例证明随机响应面法在边坡可靠度分析中的有效性。研究结果表明,基于Nataf变换的随机响应面法能够有效分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。随机响应面法的计算精度优于传统的FORM方法,其计算效率高于传统的蒙特卡罗模拟方法,其收敛性在数学意义上是有保证的。随机多项式展开的阶数几乎对边坡安全系数均值的估计没有影响,但是在边坡失效概率的计算中要选择适当的随机多项式展开的阶数。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,边坡安全系数计算和可靠度分析2个过程分开独立进行,同时计算安全系数和失效概率能够更加系统地进行边坡稳定性分析。研究成果为拓展随机响应面法在边坡可靠度分析中的应用奠定了一定的基础。

响应面建模方法的比较分析

工程应用中选用拟合精度和拟合效率较高的响应面建模方法是其应用的关键.首先描述主要响应面建模方法的逼近函数形式、参数估计方法及其基本特性;然后引入4个有代表性的函数,并分别利用上述响应面建模方法对这4个函数进行响应面拟合;最后从拟合精度和拟合效率两方面比较分析上述响应面建模方法.结果表明,基于径向基函数的响应面建模方法最适于实际问题的响应面建模.

大电网可靠性评估的随机响应面法

为定量分析元件可靠性参数的不确定性对大电网可靠性评估的影响,采用计及元件故障率和平均修复时间的随机性引入随机响应面法,通过少量计算,建立了大电网可靠性指标的函数表达式,继而得到指标的期望和方差;为提高可靠性参数非正态假设下的计算收敛速度,提出了基于广义混沌多项式的随机响应面法;为验证所提方法的正确性和有效性,采用RBTS测试系统进行了可靠性评估分析。测试结果表明:基于上述函数关系,可量化分析可靠性参数的不确定性对大电网可靠性评估的影响,易辨识出系统可靠性的薄弱参数,可为规划和运行人员进行可靠性改善研究时提供参考。

基于多项式响应面代理模型的齿轮修形量优化

针对多因素影响下齿轮修形量难以确定的问题,基于多项式响应面代理模型和粒子群优化算法,对齿轮修形量进行优化。首先,综合考虑轴和轴承的影响,对齿轮传动装置进行参数化建模,并对齿轮模型的传动线性误差、齿面最大接触应力和单位法向载荷进行仿真分析,确定齿轮修形方式,进行复合修形;其次,根据模型参数及分析结果,确定各修形参数的范围,对修形参数进行正交试验设计,并对试验数据进行拟合,建立多项式响应面代理模型;最后,运用粒子群算法对代理模型进行寻优,得到齿轮最佳修形量。结果表明,拟合得到的多项式响应面代理模型具有良好的精度,能精确地拟合齿轮修形参数与最大接触应力的关系;利用粒子群算法得到的最佳修形量进行齿轮修形,能够使齿轮啮合过程的最大接触应力减小、传动误差减少,偏载现象得到有效改善。

基于观点法的谱随机有限元分析——随机响应面法(英文)

提出了一种基于配点法的谱随机有限元分析方法-随机响应面法(SRSM),这种方法与已有的谱随机有限元方法(SSFEM)类似,都用Karhunen-Loeve级数扩展式表示输入随机场而计算结果的输出用多项式混沌展式表达。然而这两种方法采用了不同的方法确定多项式混沌展式中的系数:SRSM利用概率最小二乘配点法而SSFEM利用概率Galerkin法。与解析的SSFEM相比,SRSM的优势在于有限元计算和随机分析计算不耦合,即可把通用有限元程序作为黑箱进行求解。与黑箱版的SSFEM相比,SRSM需要的样本计算更少。SRSM中的各配点来自高概率的区域并使均方差最小化,从而可用少量的样本计算获得较高的计算精度。算例突出了本文提出的方法的特点并显示此方法是有效的且有较高的计算精度。

固体火箭发动机内弹道响应面建模方法研究

响应面法可以较好地解决固体火箭发动机高精度内弹道模型的计算复杂性问题,而选用合适的响应面建模方法是其应用的关键。文中首先介绍了当前应用较多的四种响应面建模方法;然后以固体火箭发动机一维准定常内弹道计算模型的响应面建模为例,从拟合精度和拟合效率两方面比较分析了上述响应面建模方法。通过比较结果可知,基于径向基函数的响应面建模方法具有较高的拟合精度和计算效率,最适于发动机内弹道响应面建模。

采用随机响应面法钢筋混凝土框架抗震全局灵敏度分析

采用基于多项式混沌展开的随机响应面方法,建立结构输出响应的代理模型,求得各输入变量的基于方差分析的全局灵敏度指标.之后以层数不同的三个钢筋混凝土框架结构为应用对象,使用Open Sees软件进行有限元建模,并采用该方法对结构进行整体承载能力极限状态下的抗震全局灵敏度分析,将求得的各输入变量的灵敏度指标绘于同一图中,比较不同输入变量对结构响应的影响大小.从求得的全局灵敏度指标可知,影响结构抗震可靠度的主要因素为地震作用的不确定性以及结构的钢筋屈服强度.该结果符合工程经验判断,进一步说明所采用的方法具有较高的可行性和计算精度.

基于响应面法的地震仪调整平台结构优化

为便于实现地震仪调整平台的无人化安装及其水平度的调节,课题组采用响应面法对调整平台进行结构轻量化的设计。在对地震仪调整平台进行静力学分析以及结构参数化基础上,借助参数敏感度分析获得影响其质量、最大等效应力和最大位移形变的关键参数;利用二次多项式响应面法对调整平台进行相关响应面拟合;并采用MOGA遗传算法全局寻优;对优化前后的调整平台各指标进行对比分析。结果表明:优化后最大等效应力降低41%、薄弱方向的最大位移形变下降5.6%,同时质量降低了12.8%。该响应面优化设计不仅达到轻量化的效果,又提升了装置刚度和强度。

基于非支配排序遗传算法的塔机有限元模型修正

为了建立一个能准确反映结构实际状态的有限元模型,提出了一种基于非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的有限元模型修正方法.首先建立初始有限元模型,基于二次响应面法,得到有效的响应面替代模型,然后采用NSGA-Ⅱ对该模型进行修正,最终建立了满足工程精度要求的可靠的有限元模型.给出了某型塔机有限元模型修正的工程算例,将修正后的计算结果与实测数据相比较,说明了基于NSGA-Ⅱ多目标优化算法对于有限元模型修正具有理想的效果,修正后的有限元模型能准确反映结构力学特性.

混沌多项式新求解及其在板料成形性容差预测中的应用

利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法。该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是高斯积分点个数随变量维数增加而呈幂次递增,而单项式容积法积分点的数量比较接近PCE系数的个数,所以能够有效降低原始模型的计算或模拟次数;②因为概率配点法和随机响应面法只抽取了部分高斯点,不同的取法可能会产生不同的结果。由于单项式容积法只需要少量积分点,故可以全部抽取,不存在取样差异的问题。通过具有精确解的数学算例的计算对比,结果表明该方法不但显著减少模拟次数而且精度与MonteCarlo方法相当。将该方法应用于行李箱后盖外板成形质量的容差预测,验证了该法在工程应用中的可行性。

电导率分布变化影响EIT正问题的不确定性量化方法

在电阻抗成像技术(EIT)中,介质电导率分布的不确定性会对正问题的计算结果产生影响,进而影响图像重构的准确性,因而,研究电导率变化对电阻抗成像不确定性的影响具有重要的意义.本文以4层同心圆头模型作为研究对象,假定4层的电导率分布不是固定数值,分别利用蒙特卡洛法(MCS)和非干涉混沌多项式展开(NIPCE)法对电阻抗成像正问题结果进行不确定性分析,以获得边界电压的概率分布,并对两种方法计算结果的精度和效率进行了比较.当采用MCS方法时,假定电导率分布服从均匀分布或正态分布,当样本数达到1×104次时达到收敛,获得了足够的精度,边界电压的概率分布曲线趋于正态分布.采用NIPCE方法,假定电导率分布服从均匀分布,获得的概率分布函数曲线随着多项式展开阶数的增大而逐渐接近MCS方法获得概率分布曲线,边界电压的均值和标准差也逐渐接近MCS方法获得的均值与标准差,精度明显改善.当展开阶数为4阶时,计算结果与MCS方法非常接近.由研究结果可以看出,MCS方法和NIPCE方法均可得到精度较高的边界电压概率分布,MCS方法具有更高的精确性,但计算量过大,而NIPCE方法不仅具有较高的计算精度,同时具有很高的计算效率.

结构可靠度分析的智能计算法

模糊数学、神经网络、遗传算法并称为智能计算方法。对功能函数没有明确表达式的问题进行可靠度分析,本文提出了基于响应面重构的智能计算法,即构造一个模糊神经网络响应面并采用遗传算法进行可靠度计算。算例分析表明,该方法与传统的二次多项式响应面方法相比,计算精度较好,可大大减少有限元分析次数。该方法用于大型复杂海洋工程结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量,具有实际应用价值。

基于堆料面预测模型的电铲三维挖掘轨迹规划

为实现智能化电铲在露天矿山实时节能的挖掘,提出了一种基于堆料面预测模型的能耗最优挖掘轨迹规划方法.该方法通过激光雷达获取实际堆料面点云感知外部环境,并基于点云数据,采用多项式响应面(PRS)法对堆料面形貌进行建模,实现轨迹规划中动态挖掘体积计算;然后,采用拉格朗日方程建立电铲工作装置动力学模型计算挖掘能耗,采用高次多项式对挖掘轨迹进行插值,将挖掘时间和能耗分别作为优化变量和优化目标,以挖掘过程中几何条件与电机性能等为约束,实现真实料场环境中高效的三维挖掘轨迹规划.实验结果表明,基于多项式响应面法的堆料面模型精度能达到95%以上且建模时间在0.05 s内;挖掘轨迹规划可满足实时性要求,计算结果可靠且所得轨迹能有效应用于电铲自主挖掘.

考虑交叉项的自适应响应面法

"精度"和"效率"是近似方法的重要评价指标。传统的二次多项式响应面法,无论是不含交叉项的二次多项式还是完全二次多项式均不能兼顾"效率"和"精度"。为此,该文中提出了一类可在两者之间达到较好平衡的自适应响应面法。一方面,为确保响应面形式更具合理性,通过严格的数学推导给出了极限状态曲面中交叉项是否存在的判断准则,将该准则与完全二次多项式相结合即可确定合理的、自适应的响应面形式;另一方面,针对该判断准则,构造了与之对应的实现算法,并结合可靠度问题的特点,将算法进一步完善;为克服此算法选点中心位于均值点的特性,引入了样本点选取的迭代方案对其改进。最后,该文中通过一个数学算例和一个工程算例分别对建议方法及算法进行验证,结果表明:1)交叉项存在的判断准则准确、有效;2)对于较为简单的二次极限状态曲面,建议方法可以真实还原;3)对于涉及一般极限状态曲面的可靠度问题,建议方法具有颇为理想的精度和较高的效率。

铁道车辆承载吸能结构优化研究

为得到具有理想耐撞性能的铁道车辆承载吸能结构,分别基于多项式响应面法的二次响应面模型、四次响应面模型和Kriging法的响应面模型等3种代理模型,构造承载吸能结构的比吸能SEA及比吸能与撞击力峰值之比REAF关于设计参数的二次、四次和Kriging法响应曲面,结合遗传算法整体寻优分别得到这3种代理模型的SEA和REAF的最优值。对比分析结果表明:Kriging法响应面模型的拟合精度高于多项式的二次和四次响应面模型,四次响应面模型的拟合精度次之;但是Kriging法响应面模型拟合曲面没有多项式响应面模型的光滑,其原因是Kriging模型采用的局部插值方法虽能提高模型拟合精度、却不利于降低模型拟合过程中的数字噪声;整车车体碰撞仿真表明,承载吸能结构优化后的整车车体具有更好的耐撞性能。

化学镀镍-磷两种动力学模型的比较

对石英光纤表面化学镀镍-磷的动力学进行了研究。在相同实验范围内,分别建立了幂函数型和多元二次型动力学模型。通过79个不同因素水平组合所获得的实验数据对两种模型的可靠性进行了比较。结果表明,幂函数动力学模型计算的镀速与实验值相对误差小于5%的有67个,大于5%而小于10%以及大于10%的各有6个,最大相对误差为13.86%;多元二次型动力学模型计算的镀速与实验值相对误差小于5%的有78个,大于5%的只有1个(7.68%)。多元二次动力学模型更可靠。与幂函数动力学模型相比,用Design-Expert 7.00软件中的响应面(Box-Behnken)程序可自动建立多元二次型动力学模型,并判别模型的可靠性及各模型项对镀速影响的显著程度。

随机空间柔性多体系统动力学分析

轻质、高精度的柔性多体系统被广泛应用于实际工程领域中.由于实际设计公差、制造误差及环境温度等多种不确定因素的存在,使得柔性多体系统的结构参数(物理参数和几何参数)表现出随机性.具有随机结构参数的动力学模型能够客观地反映出真实系统的动力学行为,且结构参数的不确定性对空间柔性多体系统动力学响应的影响是不容忽视的.针对具有多个随机参数的空间柔性多体系统,提出了一种基于广义alpha算法的非侵入式随机柔性多体系统动力学计算方法.采用绝对节点坐标公式(absolute node coordinate formulation,ANCF)来描述柔性体,推导建立多体系统动力学模型.利用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion,PCE)法构建系统随机动力学方程的代理模型,然后将随机响应面法(stochastic response surface method,SRSM)嵌入广义-alpha方法中,分别采用改进抽样的回归方法(regression method of improved sampling,RMIS)和单项求容积法则(Monte Carlo simulation,MCR)来确定样本点.将数值计算结果与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation,MCS)结果进行对比,验证了所提算法的有效性.在相同的定积分精度的条件下,根据单项求容积法则确定的样本点的计算结果稳定性更强,且其计算效率更高.