基于多项式商之和的伪随机序列的线性复杂度

探讨t(t≥1)个不同的多项式商之和定义的序列H(u)≡∑it=1ai uwi-uwip p(modp)的线性复杂度.一方面,给出了作为p元序列的(H(u))u≥0的线性复杂度准确值;另一方面,结合有限域Zp上的d阶乘法特征χ,定义d元序列(su)u≥0:0≤su<d,exp(2πisu/d)=χ(H(u)),χ(0)=1证明了当d为素数且dmodp2为本原元时,序列(su)u≥0具有"高"的线性复杂度.同时,应用指数和估计,给出了(su)u≥0(此时d可以为合数)的线性复杂度轮廓的一个下界.