多项式增长率和度量逼近性

在本文中,我们给出如下定理的一个直接证明和具体构造:如果Г有多项式增产率,则Cr*(Г)有度量逼近性.

增长率为输出的未知多项式非线性系统的全局输出反馈跟踪(英文)

本文研究了一类增长线性地依赖于不可测状态非线性系统的输出反馈自适应实用跟踪问题.很不同的是,本文所研究系统的增长率是输出的未知多项式(系数未知、幂次已知),且关于被跟踪参考信号的假设相当弱(仅本身和其导数为已知的),为解决该问题,通过灵活采用通用控制和死区的思想和方法,引入了带有新型动态增益的观测器来重构不可测的系统状态,进而构造了自适应输出反馈跟踪控制器.可以证明,当控制器中的设计参数适当选取时,闭环系统所有状态有界,并且跟踪误差趋于事先给定的充分小的区域.数值仿真说明了所提方法的有效性.

不确定非线性系统自适应动态事件触发输出反馈镇定（英文）

本文研究了一类不确定非线性系统的动态事件触发输出反馈镇定问题.显著不同的是系统具有依赖于不可测状态的增长且增长率为输出的未知多项式.尽管已有一些连续自适应控制器,但需要巧妙融合非线性状态观测器、系统未知性的动态补偿以及非线性的抵御,因此这些控制器具有一定的脆弱性,不能平凡地拓展到不连续情形(采样误差导致).为此,首先通过引入动态高增益和基于高增益的观测器来分别抵御未知增长率和重构系统不可测状态.进而,意识到静态事件触发机制的无效性,通过引入动态事件触发机制,成功设计出了事件触发输出反馈控制器,确保了系统状态的全局有界性和收敛性.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.

完全图沿其法向量场的形变

对于完全图平均曲率流F/t=H,F(.,0)=F0,前人已做过深入的研究,在前人的基础上将该完全图平均曲率流推广,主要研究完全图平均曲率流F/t=g(t)H,F(.,0)=F0,其中g(t)为[0,∞)上的单调增函数,g(t)≥1,且g(t)在[0,∞)上一致有界.换句话说,完全图平均曲率流F/t=H,F(.,0)=F0只是完全图平均曲率流F/t=g(t)H,F(.,0)=F0里面"g(t)≡1"特殊情况.