基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用

项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题,并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.

具有与多项式复合齐次相容的项序

设K[x_1,x_2,…,x_n]是域K上关于变量x_1,x_2,…,x_n的多项式环,(?)=(θ_1,…,θ_n)是K[x_1,x_2,…,x_n]的一组有序多项式.多项式复合(?)是用θ_i代替x_i的一种运算.我们说多项式复合(?)与项序>齐次相容,是指对任意项p与q,p>q,deg p=deg q(?) p(?)lt(θ)>q(?)lt(θ).怎样判断多项式复合与项序>是否齐次相容是困难的.将给出明确的判定方法.

基于复合多项式运动规律的重载铸造机器人轨迹规划

为了进一步提高重载铸造机器人在浇注作业过程中浇包轨迹的平稳性和精确度,以一种新型混联式4自由度重载铸造机器人为研究对象,提出一种基于五次多项式与正弦加速度运动规律合成的轨迹规划方法。运用机器人机构拓扑结构理论计算执行机构的自由度,采用闭环矢量法对并联机构进行位置求解,并根据等效法及几何法推导出混联机构的运动学位置方程;采用五次多项式与正弦加速度运动规律合成的方式对机器人进行轨迹规划;运用Adams软件进行机器人末端轨迹运动仿真,对理论求解得到的参数进行了验证。结果表明,基于五次多项式与正弦加速度运动规律合成的运动轨迹相比五次多项式的运动轨迹更加平滑、自然,并且机器人末端最大速度降低了14%,可避免因速度波动过大产生振动现象。

关于复合多项式不可约因式的次数

设m ,n是正整数 ,g(x) ,h(x)分别是数域F上的m ,n次多项式 ;又设f(x) =g(h(x) ) .证明了如果g(x)在F上不可约 ,则f(x)

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设F是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是f(x)=g(x)或者存在1的m次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)km+…+c1(x+r/ω-1)m+c0,其中:m>1;r∈F;k≥1;c0,…,ck∈F.

基于复合多项式的并联机器人运动轨迹规划研究

为了更好地规划并联机器人运动轨迹,降低其振动幅度,从而提高并联机器人使用寿命,采用复合多项式设计并联机器人角位移运动轨迹,并对角位移、角速度和角加速度进行仿真验证。建立并联机器人机构装置简图,根据三角函数和几何关系式推导出角位移运动方程式。引用三次多项式设计并联机器人运动轨迹,采用Bézier曲线对三次多项式进行改进,设计出了复合多项式变化曲线。采用Matlab软件对并联机器人角位移、角速度和角加速度变化曲线进行仿真,与三次多项式输出结果进行对比。结果显示:采用三次多项式设计的并联机器人运动轨迹,输出的角位移、角速度和角加速度最大值分别为94°,187(°)/s和1125(°)/s^2;采用复合多项式设计的并联机器人运动轨迹,输出的角位移、角速度和角加速度最大值分别为94°,136(°)/s和734(°)/s^2;采用复合多项式设计的并联机器人运动轨迹,降低了角速度和角加速度峰值,并联机器人振动幅度得到了改善,从而延长其使用寿命。

正形置换的复合性质

在已有F2^n上正形置换与GF（2^n）上正形置换多项式对应关系的基础上，引入多项式复合阶的概念，在此基础上讨论了一类特殊的正形置换多项式的复合性质，给出了研究正形置换圈结构的另一途径，然后叙述了正形置换在密码系统设计中的应用．

绘制Bezier曲线的算法研究

Bezier曲线表示一直是计算机图形学的一项重要基础内容,对Bezier曲线的研究也越来越多,本文从近年来Bezier曲线表示算法中找出具有代表性的三种算法分别进行讨论研究。三种算法依次是:逐点绘制参数曲线的双步算法,基于插值的Bernstein多项式复合算法,离散分割算法。

基于拉盖尔模拟神经网络的过热汽温直接自适应控制系统

提出一种Laguerre(拉盖尔)模拟复合正交神经网络并应用于电厂过热汽温的直接自适应控制。模拟神经网络被作为直接自适应控制器,这种单隐层正交神经网络是基于Laguerre复合正交多项式函数,并具有在线连续学习的简单算法,且学习算法与被控对象模型无关。由于采用3层网络结构,输入层与隐层之间不用权值调整,在学习算法中只要在输出层与隐层之间寻找最佳权值,因此网络学习速度较快。网络隐层节点(处理元)是Laguerre多项式展开项,展开项的多少决定着网络的学习速度和精度。通过对具有严重参数不确定性、扰动以及大迟延的电厂过热汽温被控对象进行仿真研究,结果表明控制系统性能优于常规的PI控制系统。

过热汽温的模拟柔性神经网络直接自适应控制系统

提出一种模拟复合正交柔性神经网络,并应用于电厂过热汽温的直接自适应控制方法。模拟柔性神经网络被用作为过热汽温控制系统中的主、副调节器,以改善控制系统的动态性能。神经网络采用3层网络结构,网络隐层节点采用带参数的Sigmoid函数构成的Laguerre(拉盖尔)复合正交多项式。网络在学习过程中,输入层与隐层之间不用调整权值,仅连续调整输出层与隐层之间的权值和隐层中Sigmoid函数的参数,以提高网络的学习适应性。网络隐层节点(处理元)是复合正交多项式的展开项,展开项的多少决定着网络的学习速度和精度。通过对具有严重参数不确定性、扰动以及大迟延的电厂过热汽温被控对象进行仿真研究,结果表明控制系统的干扰和超调明显减小,在控制系统的动态性能上,所提控制方法优于常规控制方法。电厂过热汽温控制取得了令人满意的效果。

水位流量关系曲线的指数对数复合函数公式探讨

该文采用断面垂直分割法探讨水位流量关系曲线的指数对数复合函数多项式方程中各系数的物理意义和几何意义,认为指数对数复合函数多项式方程符合天然河道稳定的水位流量关系曲线特性,能合理反映水位流量关系曲线的变化规律,满足使用要求,可作为确定的数学模型表达水位流量关系曲线。