一种基于Partial EIV模型的多项式拟合解法

针对多项式拟合模型系数矩阵中部分元素是某一自变量的函数的特点,根据Partial EIV模型的解算思想,将系数矩阵中自变量的函数作为随机元素提取,顾及泰勒展开的二阶项,由协方差传播律计算自变量函数的协因数阵进行平差解算。实验结果表明,系数矩阵的元素不再是单独的自变量时,使用该算法可以得到与已有非线性总体最小二乘方法相近的参数结果,从构造随机向量权阵的角度提供了一种新的解算方法。

提高模型拟合优度的解决方法

拟合优度在相关性显著检验中除了反映根据样本数据所建模型与实际数据表现的规律的拟合优劣程度以外它还有另外一种功能,就是在实际中我们有时候不得不对它进行改变,以适应所研究问题的需要。结合实际课题研究,我们从规划研究中产生的需要提高拟合优度系数的问题、必要性以及解决问题的具体措施等方面进行了较全面的研究,以期取得对这个新生的统计学问题给出一个解决方法。

基于多项式拟合的六维力传感器解耦算法研究

六维力传感器作为重要的空间力感知元件,被广泛应用于机器人的力/位置控制、抓取装配、轮廓检测、自主避障和人机交互等。目前,提高精度是六维力传感器的主要研究方向之一。但由于受到自身结构和加工误差等因素的影响,六维力传感器会产生维间耦合现象,而维间耦合是影响其精度的重要因素。为减少耦合误差的影响,采用误差分析、理论推导及实验验证相结合的方法对六维力传感器的解耦算法进行研究。首先,对六维力传感器进行了耦合分析,得到其耦合模型。然后,对六维力传感器的线性解耦算法进行研究,并在此基础上提出了基于多项式拟合的解耦算法,以在不改变六维力传感器结构的前提下减小耦合误差,从而提高其精度。最后,选用正交并联六维力传感器开展标定实验,并分别采用2种算法进行解耦求解。结果表明,基于多项式拟合的解耦算法能减小维间耦合对六维力传感器精度的影响;所提出的解耦算法有效地提高了六维力传感器的精度,与线性解耦算法相比,最大耦合误差减小了8.914个百分点且线性度误差减小了0.111个百分点。研究结果可为六维力传感器维间耦合误差的减小和精度的提高提供参考。

面向地表三维形变解算的SOR迭代拟合推估GPS-InSAR联合模型应用研究

针对基于最小二乘法在GPS-InSAR联合拟合推估模型中,对小控制范围内地表三维形变联合解算中系数矩阵奇异且扰动大、结果精度低等问题,本文提出一种优化的拟合推估联合解算模型,使用逐次超松弛迭代法(SOR)控制解算模型系数矩阵的扰动,进而提高拟合推估模型联合解算的精度,且使用西宁市南山的GPS和InSAR数据进行直接法、最小二乘法和SOR优化的测试实验。实验结果表明,经SOR优化的拟合推估模型GPS-InSAR联合解算精度明显优于直接法、最小二乘法的解算精度,其中,SOR优化拟合推估模型解算平均误差和均方根误差优于最小二乘法拟合推估模型解算,精度约为64.35%、70.45%,因此更有利于后期地表三维形变的监测。

GPS水准多项式曲面拟合模型的优选实验研究

GPS高程曲面拟合的方法较多,文中利用移动多项式曲面拟合的基本原理,探讨了不同模型对已知点数量的多少以及已知点与拟合点之间的位置关系对精度的影响规律,通过在大连瓦房店核电厂实际工程中的实验研究,得出一些非常有实际使用意义的结论。对GPS实际生产作业具有一定的指导意义,同时我们通过处理数据的统计与比较,给出某一地区的最优模型。

多项式曲面拟合模型的优化

以多项式曲面拟合的数学模型为出发点,通过回归分析与预测估计对比分析,将数理统计中对回归模型进行相关显著性检验的方法引入到GPS水准测量数据处理的多项式曲面拟合中。同时,通过模型优化,实现了一种能够利用较少观测量进行较高精度拟合计算的方法。

相关性检验对多项式曲面拟合模型的优化作用

多项式曲面拟合实质上是数理统计中回归分析与预测估计的组合运用。将回归分析中在变量间进行相关显著性检验的方法引入到求取转换参数的过程中使用,发现了一个可以减少转换参数总量并实现不低于原标准模型拟合计算精度的数据处理方式。

真空包装鸡肉早餐肠中细菌总数生长预测模型的拟合优度比较

为比较不同生长预测模型对真空包装鸡肉早餐肠中细菌总数生长情况的拟合效果,观察在不同贮藏温度(2~15℃)下,使用Baranyi、修正的Gompertz及修正的Logistic模型分别描述细菌总数随时间变化的情况,以及使用Arrhenius方程与平方根模型描述一级模型所得参数随温度变化的情况。通过计算各模型的评价参数(均方误差平方根RMSE、回归系数R2、赤池信息准则与贝叶斯信息准则),参考模型所得特征值及货架期残差值,评价各模型的拟合优度,寻找最优组合。结果表明:Baranyi模型所得方程的评价参数最优,最大比生长速率(μmax)最大,所得产品货架期残差值较小;应用修正的Gompertz模型更有利于优化二级模型评价参数;而修正的Logistic模型拟合所得初始菌数N0值偏小,且将15℃贮藏组延滞时间λ计算为负值。因此Baranyi模型的拟合优度最高,其次为修正的Gompertz模型,最后为修正的Logistic模型。应用Arrhenius方程与平方根模型均能够成功拟合,但未能得出拟合更优者。

四心圆弧拟合椭圆的解析算法及其最优解

针对四心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导至拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据图形分析确定了四心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆的四心圆弧法向误差解析式,并根据法向误差确定了四心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定了四心圆弧拟合椭圆的最高精度,使四心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据.

Taylor幂法则模型的遗传算法最优拟合研究

Taylor幂法则模型是研究种群空间格局的重要工具之一，其拟合方法通常采用对数线性化－最小二乘法求得a、b值．这种方法显然不是最优的，本文首次用遗传算法最优拟合该模型，并比较了各种方法的拟合结果，证明遗传算法筒单、精确，优于其他拟合方法．

logistic回归模型的拟合优度检验

在过去的几十年中，logistic回归模型已经从一种特殊工具发展成为流行病资料分析时常规使用的工具，它被广泛应用于病例一对照研究、前瞻性研究的资料分析和生存分析中。或许是logistic回归模型的应用太广泛了，人们常常忽略了应该对模型的拟合优度进行检验。到耳前为止，还没有关于拟合忧度检验的权威性专著问世，但统计学家们陆续提出了一些检验方法，本文将对这些检验方法作一简要介绍。

点质量模型计算空间扰动引力的多项式拟合研究

本文通过对点质量模型计算各频段空间扰动引力矢量随高度变化的分析,提出了点质量模型的代数多项式拟合逼近模型。通过对多项式拟合函数与点质量模型计算空间扰动引力矢量结果的比较,确定了各频段适合实际计算的多项式函数次数,从而建立起能够替代点质量模型的分段多项式拟合函数模型。所建立的拟合函数模型能够贴切地反映出空间扰动引力各频段的变化特征,而且函数形式简单,有利于实现空间扰动引力的实时、快速计算。

大型客车燃油消耗量分布模型的拟合优度检验

以102个大型客车燃油消耗量样本的D、A2和W2统计量对6种分布模型进行拟合优度检验,包括概率分布检验和似然比择优检验。结果表明,Gamma分布比其它分布模型更好地描述大型客车燃油消耗量的分布特征。用Gamma分布模型计算了满足不同燃料消耗限值的客车百分比,为合理设定燃料消耗限值提供了理论依据。

GPS水准拟合模型的优选

根据拟合模型的优选标准,提出在GPS水准的高程异常拟合中如何找出最优拟合函数的实施途径,并给出相应的统计检验方法。

八心圆弧拟合椭圆误差的理论解析及最优解

在数控加工领域,由于加工刀具一般采用的是球刀,因此在加工非圆的曲面时采用的是用圆弧拟合的方法转换成圆弧加工,理论拟合精度决定了加工误差;圆弧拟合椭圆有无数解,针对八心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导致拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据图形学理论提出了等差拟合弧的概念,确定了八心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆的八心圆弧法向误差超越方程解析式,并用二分法求解,在Auto CAD环境下应用Visual LISP语言编程,求解出根据法向误差确定八心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定八心圆弧拟合椭圆的最优解,使八心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据。

基于多项式拟合模型的实测海磁数据平差处理

通过对海洋实测地磁数据和不同阶次多项式拟合模型的几何特征进行分析,提出了利用多项式拟合模型对实测地磁数据进行平差处理的方法 .根据不同测线上交叉点地磁场强度差值的特点,分别采用不同阶次的多项式拟合模型对地磁数据分区进行平差处理,最后通过比较平差处理总精度值和生成的磁场强度等值线图验证了本文提出的平差处理方法的有效性.

矿井主要通风机性能曲线的最优多项式拟合

为确定主要通风机性能曲线多项式拟合函数的最优阶数,将回归系数的显著性作为最优阶数的判定依据。分析了基于最小二乘法的任意阶数主扇性能曲线拟合模型;指出了回归多项式的各项系数应与风压显著相关才是合理的,在合理基础之上阶数最大的即为最优;采用F检验法计算了回归多项式各系数的显著性。对于有m个样点的测定数据,通过m-1次拟合,可确定多项式的最优阶数。编制了相应的程序,实现了最佳阶数回归函数求解与曲线可视化,结合一包含13个测点的实例显示了这种方法的优越性。

变系数部分线性模型的拟合优度检验

本文考虑变系数部分线性模型的拟合优度检验问题.基于Profile经验似然方法,构造了参数部分和非参数部分的经验似然比检验统计量.并证明了其满足Wilks'现象,进而得到了一定置信水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.

基于结构方程的工作倦怠影响因素最优拟合模型研究

应用结构方程模型研究多个潜变量间的因果关系较传统方法更具优势,文章以煤矿安全监察人员为样本,建立工作倦怠影响因素结构方程模型。研究通过问卷调查获得432份有效数据,采用验证性因子分析法对煤矿安全监察人员工作倦怠的三维结构(耗竭、工作疏离、群体工作效能感低)进行了验证。

Web资源质量模型的形式化定义及拟合优度分析

为了合理规范所提出的Web资源质量模型(WebQM),验证WebQM在实际Web质量评测中的可行性和有效性,基于ISO/IEC标准化Z语言,对WebQM进行了形式化描述,并应用结构方程模型技术对WebQM进行了实证研究.通过获取数据样本集和构建WebQM的结构方程模型,采用广义最小二乘法实现其与实际Web质量状态的拟合分析.基于实际采样数据,计算得到拟合优度指数、修正拟合优度指数和比较适合度指数分别为0.944、0.911和0.981.分析结果表明,WebQM的实际拟合优度高,具有可行性和有效性.