多项式数列和的简捷方法

给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=α_0k^m+α_1k^(m-1)+…+α_(m-1)k+α_m=sum from i=0 to mα_ik^(m-i)的前n项和sum from k=3 to nf(k)的简单递推公式,而无需应用Bernoulli数,推广了文[1]、[2]、[3]的结论。

多项式数列的连续分解

给出了在求形如a2a4……a2n/a1a3……a2n-1的商时可能会用到的方法,即将数列an分解为bnbn+1,具体研究了an为形如(rn+s)^4+t和rn^4+sn^2+t的4次多项式及an为二次多项式的这种分解.

关于多项式数列求和问题的研究

多项式数列求和问题是数学中比较基础的问题。本文利用组合式求和公式，使用待定系数法，较好地解决了通项为多项式的数列求前n项和的问题。本文推导了通项为组合式的求和公式，证明了任意多项式数列求前n项和的可行性，并给出了几个实例。与现有方法相比较，本方案不仅方法简单，而且使用数学知识容易掌握，应用方便。

关于多项式数列求和的一般方法

目前的数列求和,方法很散乱,不易掌握。本文将要介绍求多项求和式数列的若干项和的一种系统方法,根本上改变这种局面。

关于多项式数列求和问题研究的改进

多项式数列求和问题是数学中比较基U的问题。该文是对2012年作者所写的关于多项式数列求和问题研究的改进,原文利用组合式求和公式,使用待定系数法,较好地解决了通项为多项式的数列求前项和的问题。原文推导了通项为组合式的求和公式,证明了任意多项式数列求前项和的可行性。但是它有两个缺陷,一是待定系数建立方程多元组的系数难以确立,二是解关于的方程组方法不够简洁。利用矩阵的初等变换使解方程组过程更简洁和程序化,并对建立方程组的过程更加规律化,效果更好,程序化模式更高,以便后期编程使用更加有效。

关于三次多项式数列的连续多项式分解

给出了多项式数列a_(n)可做k阶连续多项式分解的定义,然后证明了:若三次多项式数列a_(n)能作k(≥2)阶连续多项式分解,则只能是3阶分解a_(n)=b_(n)b_(n+1)b_(n+2),且b_(n)是一次多项式.对三类特殊的三次多项式数列研究了其连续分解性,并得到如下结论:1)数列a_(n)=(an+b)^(3)+c(a≠0)不能作三阶连续多项式分解;2)形如a_(n)=an^(3)+bn+c(a≠0)的三次多项式数列能作三阶连续多项式分解的充要条件是a+b=0且c=0;3)形如a_(n)=an^(3)+bn^(2)+c(a≠0)的三次多项式数列能作三阶连续多项式分解的充要条件是b^(2)=3a^(2)且c=-2/9b.

i次幂数列和的研究

指出了具有i次幂的多项式数列和的求解方法;分析了i次幂数列中的常量改变为变量以及i的符号的改变对数列和的影响,获得了某些负i次幂数列和的求解方法。

两类数列和的简捷计算

用第二类Stirling数得到了与

基于非循环多项式数列的秘密共享方案

作者引入了多项式数列的概念,给出并证明了它的一些性质.在此基础之上通过利用门限秘密共享的思想和非循环多项式数列的特性设计出具有两类不同访问权限的(u+v,t+1)秘密共享门限方案,结果表明此门限方案是一种安全的、有效的、实用的而且易于实现的密钥共享体制.