一类异方差半参回归模型的估计理论

考虑一类异方差半参回归模型Y =m(X) +σ(X)ε ,其中X是随机解释变量 ,Y是响应变量 .均值函数m(x) =E(Y|X =x)和方差函数σ(x)二者未知 .许多事实表明二者之间存在如下关系 :σ2 (x) =γ0 +γ1(m(x) ) a1+… +γs(m(x) ) as ψ(x)γ ,其中 ψ(x) =(1,(m(x) ) a1,… ,(m(x) ) as) ,γ =(γ0 …γs) T.运用局部核权估计法和最小二乘法给出了异方差情况下m(x) ,σ(x)和γ的估计 ^m(x) ,^σ和 ^γ ,证明了 ^γ的渐近正态性 ,得到了 ^m(x)和 ^σ2 (x)的最优收敛速度 。