一类多项式特征值问题的向后误差分析及应用

给出了一类形如(λ~kA^T+λ~lA)z=0(A为稀疏矩阵)的矩阵方程的多项式特征值问题向后误差分析.并通过高速列车的振动分析中的一类二次特征值问题(λ~2A^T+λQ+A)z=0的例子,应用该方法讨论此类二次特征值问题的向后误差.

多参数多项式特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究了多参数多项式特征值问题重特征值的灵敏度,给出了多项式重特征值灵敏度的表达式.在此基础上,利用矩阵广义逆,分别给出了异导特征值和等导特征值相应特征向量一阶导数的算法,并以数值算例验证了所得结论的正确性.

一种抛物面镜摄像机的配置及标定方法

着重解决如何将抛物面镜与普通CCD摄像机配置成满足中心投影约束的全景摄像机及其参数标定问题.首先通过数值仿真实验给出全景摄像机的配置与拟合误差之间的关系图,从而确定最佳参数配置范围.接着,研究了利用空间平面的图像信息标定抛物面镜摄像机的算法.在摄像机内参数已知情况下,借助平面诱导的单应矩阵将标定问题转化为多项式特征值问题,从而获得待标定参数的解析解,避开复杂的数值计算,达到快速标定参数的目的.结果表明,该算法最少只需5对图像匹配点便可以实现问题求解.最后,通过数值仿真实验和真实图像实验验证算法的有效性和鲁棒性.