多项式矩阵根及其应用研究

本文在引用源根表达多项式矩阵根基础上,介绍了多项式矩阵根的性质和多项式矩阵根的简便求法,并结合实例研究了多项式矩阵根在解题中的应用。

基于GPU的多项式矩阵特征值并行计算

以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。

正交多项式矩阵及矩阵Pad氜-逼近的计算

利用了矩阵 Ｐａｄ氜型逼近和正交多项式矩阵的观点，证明了矩阵 Ｐａｄ氜表中相邻元素间的关系恒等式。并利用矩阵 ｑ － ｄ

多项式矩阵Drazin逆的两个算法

利用计算常数矩阵 Drazin逆的有限算法 ,给出了计算多项式矩阵 Drazin逆的有限算法 ,并用 Matlab符号运算软件包实现有限算法 .还提出了一种计算 Drazin逆的二维递推算法 。

哈密尔顿-凯莱定理在多项式矩阵上的推广

哈密尔顿-凯莱定理是高等代数中一个经典的结论,它揭示了方阵和它对应的特征多项式之间的关系.本文将此定理推广至多项式矩阵上,给出了多项式矩阵及其行列式之间的一种关系,使经典的哈密尔顿-凯莱定理成为本文中定理的一种特殊情况.

多项式矩阵根的再研讨

在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上,引用Jacobson型源根、Frobenius型源根,进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质,并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。

多项式矩阵根的研讨

引用源根研讨多项式的矩阵根 ,获得了一个矩阵 M为多项式矩阵根的充要条件 。

仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性分析

研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题,该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数.提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件,研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域.采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法,证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题.最后,通过数值实例说明该方法的有效性.

区间多项式矩阵族的鲁棒稳定性及稳定域计算

研究区间多项式矩阵族的鲁棒D稳定性问题,给出检验区间多项式矩阵族的鲁棒D稳定的充分条件。该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数,考虑D域为广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域,采用LMI方法,证明了该问题等价于LMI可解性问题,同时采用多方向线性搜索和LMI可解性问题相结合,给出了求解区间多项式矩阵族的稳定半径和各摄动方向的最大稳定域的算法,并通过一个实例说明该方法的有效性。

满秩仿Hermite多项式矩阵的J_-谱分解计算

基于仿等价变换实现了满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解计算 .对于一个满秩的仿 Hermite多项式矩阵 ,首先用仿等价变换将其变换为单模的满秩仿 Hermite多项式矩阵 ,进一步再用仿等价变换将其变换为常数满秩矩阵 ,最后变换为 J- 矩阵 .将这些变换矩阵积累起来 ,得到满秩仿 Hermite多项式矩阵的 J- 谱分解 .在作者发展的多项式矩阵运算程序库的基础上 ,给出了实现所提出的计算方法的算法 .数例表明 。

卷积码的生成多项式矩阵求解

研究了在已知卷积码校验多项式矩阵的情况下,根据卷积码生成多项式矩阵和校验多项式矩阵之间的关系,通过构造线性方程组,进而求解基础解系来确定卷积码生成多项式矩阵。实例表明该方法能给出系统卷积码和非系统卷积码的所有可能解。

正交多项式矩阵、矩阵连分式及其padé-逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系 ,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递推关系 ,为此我们构造了一种矩阵连分式 ,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade

矩形多项式矩阵的正则化与零点配置

考虑一个行满秩的矩形多项式矩阵,研究通过补偿一个矩形多项式矩阵使其成为方阵,并保持补偿后矩阵没有无穷远零点且可以实现有限零点任意配置,该问题可以称之为正则化问题.通过变换,该问题可以转化为广义系统的极点配置问题.运用多项式矩阵理论与广义系统理论,给出满足期望特性的补偿矩阵(正则化矩阵)存在的充要条件和构造方法.

多项式矩阵及其两个应用

多项式矩阵理论知识,在建立和完善线性控制系统理论过程中具有基础作用,它的应用比较广泛。文章根据多项式矩阵的概念、性质,探讨了在多项式矩阵理论中的几个基本问题,求证方法比较新颖、独特。

带核实赋值环上的多项式矩阵

本文旨在研究带核实赋值环上的多项式矩阵．在本文中，关于带核实赋值环上的多项式矩阵的半代数点定理被建立，同时正定矩阵与半正定矩阵的平方和表示也得到表明．

将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的通用程序及其应用

在用现代频域法分析和设计多变量控制系统时 ,常常需要将多项式矩阵变换为Smith规范形 ,这是一个十分复杂烦琐的计算过程。本文分析了将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的一般步骤 ,讨论了编程中的处理方法和技巧 ,给出了将任意多项式矩阵变换为 Smith规范形的变换程序之 N -S流程图。通过两个变换及应用实例 ,表明该程序是正确的、简便的、实用的 ,并具有良好的通用性 ,对多变量系统的频域分析和设计具有一定的应用价值。

整多项式矩阵的相似性

给出整多项式矩阵等价的条件 ,并得出整数矩阵的条件 .

多项式矩阵最大公因式的矩阵求法及其应用

读了数学通报 1989年第 6期蒋忠樟的文章《多项式最大公因式的矩阵求法》 [见 (1) ]后 ,深受启发。该方法能否推广到多项式矩阵的情形上 ?本文的回答是肯定的 ,并且还给出它的一个应用。

多项式矩阵求逆的连分式插值方法

本文借助于基于广义逆矩阵Thiele-型连分式插值的计算公式,建立了多项式矩阵求逆的一个新方法。关于多项式矩阵求逆的一个实例给出以说明本文的结果。

多项式矩阵的外斜互质性

在给出了多项式矩阵的左互质、右互质的性质之后，引入了外斜互质的概念，并证明了多项式矩阵外斜互质的充分必要条件。