高阶重采样滤波器的多项式近似实现

可变载频带限信号的重采样,一般归结为按转换比P/Q(P为内插比,Q为抽取比)对原采样序列做内插和抽取。当P值很大时,需要多路内插滤波器,由于抗镜像的需要,滤波器系数矩阵非常庞大,使得高阶重采样难以实现。该文提出一种多项式近似滤波器的方法,用一组低阶多项式近似内插滤波器系数矩阵,简化了滤波器的结构,运算效率高,且内插延迟可任意改变。计算机仿真的结果表明:该结构适用于可变延迟的高阶带限内插滤波器。在一定条件下,误差在容许的范围之内。

用多项式近似逆滤波函数实现场曲修正

根据光电成像系统传递函数 ,确定逆滤波函数对获得图像进行反降质恢复 将连续逆滤波函数按泰勒级数展开 ,用多项式近似表示 对逆滤波函数的多项式作反傅里叶变换 ,得到图像恢复在空间域中的近似运算表达 ,即图像信号及其各阶导数的线性组合 ,而不是复杂的反卷积操作 该方法特别适合空间移变系统的图像恢复 详细分析了这种方法的原理 ,推导了运算公式 。

基于多项式近似的空间碎片群体轨道预报算法

快速准确地分析空间碎片群轨道演化行为对于其他在轨航天器碰撞规避至关重要。在各摄动力的作用下,空间碎片群演化运动呈现出复杂的非线性特征。空间碎片群体个体数量巨大,如果通过对空间碎片群中每个空间碎片进行轨道积分来分析群体预报的方法会导致计算量过大。针对该问题,提出一种基于多项式近似的轨道快速预报分析方法。该方法将空间碎片群分为少量的标称碎片和其他大量关联碎片。针对标称碎片的轨道预报采用数值积分求解保证预报精度;而针对其他大量的关联碎片轨道预报问题,采用多项式泰勒展开半解析方法求解,从而在保证预报精度的前提下有效减少空间碎片群轨道预报的计算量。为了验证方法的有效性,对不同空间碎片群进行了轨道预报仿真。仿真结果表明,当轨道预报精度设定在1 m范围内时,多项式近似算法的计算量较蒙特卡洛方法计算效率提高了2.2~17.2倍,验证了所提出方法的有效性。

用多项式近似的图象逆滤波及空间移变系统图象的恢复

光(电)成像系统的特性会引起图象降质,但如果能够根据系统的传递函数确定其逆滤波函数,就可以对这种降质图象进行一定的恢复.为此,提出了一种用多项式近似的图象逆滤波的图象恢复方法,该方法就是首先将连续的逆滤波函数按泰勒级数展开,并用多项式来近似表示,通过对用多项式表达的用于图象恢复的逆滤波函数作反傅里叶变换,就可得到恢复图象在空间域中的近似运算公式,该运算是图象信号及其各阶导数的线性组合,而不是复杂的反卷积操作.同时还详细分析了方法的原理,并推导了算法公式,最后给出了空移不变和移变系统图象的恢复处理结果.实验表明,该方法特别适合于空间移变系统降质图象的恢复,如场曲恢复.

求双目标配装方案的多项式近似算法

在零担货物装车前，为充分利用车辆的载重能力及车箱的装载容积，要制定配装计划．配装问题是背包和装箱的混合问题，属NP困难问题．本文给出了一般的配装问题的数学模型，根据铁路运输特点并应用组合优化理论对序贯装车和同时装车问题分别设计了Ak算法和FirstFit算法，并对算法进行了算法复杂度分析和实例计算分析．实例计算表明，该算法运算速度快，计算结果好，目前已在实际应用中发挥了较大的作用．

问题1|d_j=d|Σw_jT_j的一个全多项式近似方案

本文对具有相同工期的单机最小化加权总误工问题进行了讨论.利用强NP-困难问题1ΣwjTj的一个O(n2)时间的近似算法,把该算法得到的目标值作为问题1|dj=d|ΣwjTj的一个上界,对问题1|dj=d|ΣwjTj给出全多项式近似方案(FPTAS).已知问题1|dj=d|ΣwjTj是一般意义下的NP-困难问题,并且已经有人对该问题给出了拟多项式时间算法,本文对已有结果进行了扩充.

基于阻尼比的小干扰安全域多项式近似边界及其可信域

应用隐函数求导法,提出了基于阻尼比的小干扰安全域(D-SSSR)边界多项式近似算法。该算法在传统小干扰安全域(SSSR)理论的基础上,通过坐标旋转建立D-SSSR边界的计算模型;进一步基于隐函数求导法,将D-SSSR边界多项式近似的系数求解问题转化为线性方程组求解问题。与传统的描点法相比,所提算法可以求取D-SSSR边界的解析表达式且运算量小,因此具有广泛的应用前景。除此之外,提出一种基于优化方法的可信域计算方法,以确定D-SSSR边界多项式近似的有效范围。最后,通过IEEE-118节点系统上的仿真计算,验证了D-SSSR边界的多项式近似算法和可信域求解算法的正确性。

具有禁用区间的平行机排序时间表长问题的全多项式近似方案

近几年来,排序问题由于其深刻的实际背景和广泛的应用前景而受到关注,其自身也在不断的发展变化当中。传统模型通常假设机器是可以连续使用的,但实际上机器在加工期间也需要维护,所以有许多人考虑了机器具有禁用区间的排序模型,并指出了当机器具有多个不可用区间时是强NP-难的问题。对于普通NP-难的问题,他们提出了有效的动态规划算法或多项式时间近似算法。研究工件在两台平行机上加工的排序问题,其中第一台机器上有一段禁用区间,另一台机器是可以连续使用的。在整个加工过程中,工件不允许中断,目标函数是极小化时间表长,该问题是NP-难的。给出这一问题的一个全多项式时间近似方案,算法的时间复杂性是O(n4/ε3),其中n是工件的数量,ε是误差界。

基于分段多项式近似的DDFS研究及FPGA实现

提出一种直接数字频率合成器(DDFS)的设计方法,采用分段多项式近似的算法模型代替传统的查找表方式,实现相位至余弦幅度的映射。选择拟合余弦函数均方误差最小的两段四阶偶次幂多项式,使在合成信号的无杂散动态范围(SFDR)达到最大(94.98 dBc)。然后基于FPGA实现了相幅映射为14位输入位宽结构的DDFS,对实现该方法定点量化的数字系统进行了分析和优化,结果表明,量化后的DDFS输出信号幅度的绝对误差小于2.6×10^(-4),SFDR约93 dBc,接近理论上的SFDR上界。该研究工作为下一代天基感应式磁力仪的高精度在轨定标信号源提供一种可能的新方法。

线性分式规划问题的多项式时间近似算法

本文针对线性比式和分式规划问题,提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

应用于图形处理的一个混合流水作业排序问题的多项式时间近似策略

由于早期的图形处理器浮点运算能力不强,所以在处理图形问题时一般由中央处理器处理数据运算环节,然后再由图形处理器进行图像处理.但是最近几年图形处理器的浮点运算能力得到很大提高,相信很快就能胜任原先只有中央处理器才能完成的图形问题中的数据运算任务,为此前瞻性的研究在这样一种新情况下如何合理调度中央处理器和图形处理器来更快的处理图形问题是很有必要的.事实上该问题其实相当于一个两阶段两台处理器的混合流水作业问题:有两台处理器和一批需要加工的工件,每个工件都包含两个任务,前一个任务是为第二个任务做准备的.第一个任务可以选择在任何一台处理器上处理,而第二个任务则必须当第一个任务完成后,在第二台处理器上处理,目标是尽可能早的处理完所有工件.对于该问题,设计了一个多项式时间近似策略(PTAS)来给出最优调度方案.

基于多项式时间近似及其改进算法的WSN设计

为了实现WSN设计中以满足一定的性能目标和网络成本的优化,提出了一种基于多项式时间近似及其改进算法.首先将问题构建为一个多接收器网络-最小成本-跳数约束问题;然后将问题简化为一个加权集合覆盖问题的改进形式,从而采用加权集合覆盖贪婪算法来得到问题的解;其次,为了改进多项式时间近似算法得到的解,在前者的基础上采用启发式工作方式迭代地去除当前解的一部分,并通过试探搜索空间的其他部分来重建解,从而得到更高质量的解.仿真实验结果表明,提出的算法在满足一定的QoS要求下,既能获得较低的设计成本,也能实现较少的执行时间.

WDM网络中的排序与波长分配问题的一个多项式时间近似方案(英文)

本文考虑基于波分复用技术 (WDM)的光学网络中的排序与波长分配问题 .在波长数目固定的情况下 ,我们证明此问题是NP 困难问题 ,并且给出一个多项式时间近似方案 .若波长数目不固定 。

基于近似最大公因多项式问题的公钥密码方案

研究了有限域F2上有随机噪声的一组多项式的近似最大公因式问题,提出了基于近似最大公因多项式问题的公钥密码方案。证明了方案的正确性并归约证明了方案的安全性等价于求解近似最大公因式问题,同时讨论了对于该方案可能的攻击方式。通过与现有公钥系统比较,该方案的安全性和可靠性较高,运算速度较快。

线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法

本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

一个超图嵌入问题的多项式时间近似算法

把定义在一个圈上的超图的每个超边映射为这个圈的一条路,每条超边的顶点均在对应的映射中,要求使圈中的任一边经过的路的最大次数最小,称此问题为超图在圈中的最小嵌入问题.将此问题归结为最近串选取问题,从而证明该问题存在多项式时间近似算法.

欧氏空间货郎担问题的一个多项式时间近似方案的改进与实现

货郎担问题的实例是给定n个结点和任意一对结点{i,j}之间的距离di,j,要求找出一条封闭的回路,该回路经过每个结点一次且仅一次,并且费用最小,这里的费用是指回路上相邻结点间的距离和.货郎担问题是NP难的组合优化问题,是计算机算法研究的热点之一.在过去几十年中,这一经典问题成为许多重要算法思想的测试平台,并促使一些研究领域的出现,如多面体理论和复杂性理论.欧氏空间上的货郎担问题,结点限制在欧氏空间,距离定义为欧氏距离.即使是这样,欧氏空间上的货郎担问题仍然是NP难的.1996年,Arora提出欧氏空间上货郎担问题的第1个多项式时间近似方案.对其中货郎担问题的算法进行了改进:提出一种新的构造方法,使应用于该算法的"补丁引理"结论由常数6改进到常数3,从而使算法的时间复杂度大幅减少;同时,编程实现了该算法,并对实验结果进行了分析.

曲面上旅行商问题的多项式时间近似方案

欧氏旅行商问题(TSP)的多项式时间近似方案(PTAS)结合了递归剖分、动态规划两种方法.相似的技术已成功用于构造多个欧氏组合优化问题的PTAS.为进一步拓展该方法的适用范围,研究曲面上的TSP.观察到球面不像平面那样可以递归正则剖分,对于可被开半球完全覆盖的小尺度球面TSP,采用的策略为将其逆球心射影到一个球内接正方形上,扰动其顶点并构造剖分网格,接着将该网格射影到球面,然后如同平面TSP的PTAS一样进行动态规划等操作.该策略被拓展到非小尺度球面TSP及更一般的一类曲面TSP.需注意的是由于球面、平面之间射影变形的不规则性,无法将球面TSP直接PTAS归约为平面TSP.

一种在欧氏空间设计多项式时间近似方案的新技术

提出了一种在欧氏平面上设计多项式时间近似方案的新技术 .应用该技术设计多项式近似方案分为两步 :( 1)对欧氏平面进行随机分割 ;( 2 )对随机分割的结果利用动态规划技术计算近似最优解 .近年来Arora利用该技术获得了TSP ,Steiner树 ,K median三个著名NP hard问题的多项式近似方案 .经验表明 ,该技术适用于欧氏平面上对“距离和”优化的NP hard问题 ,并可十分容易地推广到多维欧氏空间 .