Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程

使用Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程的近似解。以Boubaker多项式为基函数,对未知函数用Boubaker多项式进行线性表示,将积分方程转化为一组线性代数方程,求解该方程组,得到积分方程的近似解。算例验证表明Boubaker多项式配置法求解混合线性积分方程具有可行性和有效性。该方法可以延展到求解二维的线性Volterra-Fredholm积分方程中。

求解Stiff常微分方程组的一类二阶导数多项式配置法

本文利用多项式配置的思想构造了一类带有二阶导数的配置法。此类方法具有单步法的形式,其每步联立得到m个点上的数值解。文中证明了此类方法的收敛阶为2m+1。对于等间距置点的情形,3、5、7和9阶公式均是A(α)-稳定的,相应最大α为90°.89°50′,88°22′和85°16′。从计算上考虑,此类方法尤其适于求解自治Stiff常微分方程。

线性Volterra-Fredholm积分方程的Touchard多项式配置解法

提出了基于Touchard多项式的配置法求解线性Volterra-Fredholm积分方程。通过Touchard多项式逼近线性Volterra-Fredholm积分方程中的未知函数,应用配置法,将线性积分方程转化为线性代数方程组,求出积分方程的近似解。然后对文中方法进行了收敛性分析,并证明了方程解的存在唯一性,最后,结合两个算例验证了方法的可行性和有效性。

Hammerstein型弱奇异积分方程的β-多项式配置方法

1．引言对VOlterra弱奇异积分方程和积一微分方程之配置方法已有不少文章讨论［1－6］．由于其解在左端点处的非光滑性[3]并要得到m-1次多项式配置解的最优收敛率。，需采用所谓的等级网格．早期M作［1,2］是将等级指数r取为1，a表征核（t—s）ak（t，8）的奇异程度），但...