基于泰勒多项式模型的1960—2000年中国大陆各年代磁异常场差异

基于1960.0,1970.0,1980.0,1990.0和2000.0年的中国大陆地区实测地磁数据,采用泰勒多项式展开建立了一个中等尺度的低空间分辨率的地壳磁异常模型,结合第四代地磁场综合模型CM4绘制了各年代的磁异常场分布图,并将所有实测点归算至2000.0年以分析磁异常的整体分布,而后通过最新开发的综合地面磁测数据及航空磁测的三维曲面样条模型研究各年代磁异常的差异。结果显示:泰勒多项式模型的北向分量X的磁异常强度随时间逐渐降低,分布呈向西南收缩趋势;东向分量Y的磁异常呈正值区向西部移动、负值区逐步占据优势的趋势;垂直分量Z的磁异常以负值为主,形态较为稳定,说明该分量不易受到其它因素的干扰。对于归算后磁异常的整体分布,X向和Z向分量、总强度F、垂直分量H几乎均为负值,与CM4模型存在一定的差异。由于数据的相似性,总强度F的分布与3DSS模型有一些相似特征,但后者可反映更多的中小尺度磁异常信息。三种模型存在的差异主要来自数据数量、位置和建模方法的不同。

Killing场的奇点性质

证明了在奇数维紧致定向 Riemann流形上 ,Killing场不存在孤立奇点 ,而在偶数维紧致定向Riemann流形上 ,Killing场的孤立奇点指标为 +1。

黎曼流形的Killing张量场

关于紧的黎曼流形中的Killing张量场,已有若干研究,例如Mogi,Yano,Bochner,Hsiung,C.C.等.后者把前人一些结果推广到带边的紧的流形去,本文把熊的一些结果再加以改进.即不限于流形的边而对紧的黎曼流形中的某些超曲面进行研究.最后把所得结果应用到拟常曲率流形,得出相应的结论.

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.

海洋局域地磁正常场勒让德多项式模型的建立

研究了利用勒让德多项式构建局部海域地磁正常场模型的方法,给出了一种趋势面地磁数据滤波方法和模型截止阶数的确定方法,研究和分析了参与建模的地磁总强度数据的代表性和密度对地磁正常场模型精度的影响,最后提出了一种分区建模的思想.试验表明分区建模相对整体建模具有较高的精度.

用多项式近似逆滤波函数实现场曲修正

根据光电成像系统传递函数 ,确定逆滤波函数对获得图像进行反降质恢复 将连续逆滤波函数按泰勒级数展开 ,用多项式近似表示 对逆滤波函数的多项式作反傅里叶变换 ,得到图像恢复在空间域中的近似运算表达 ,即图像信号及其各阶导数的线性组合 ,而不是复杂的反卷积操作 该方法特别适合空间移变系统的图像恢复 详细分析了这种方法的原理 ,推导了运算公式 。

不确定水声场随机多项式系数解法

基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基于非嵌入式随机多项式展开法获得每段的随机多项式,继而得到整个输入变量区间对应的传播损失表达式.结果表明,数值积分法仅适合于计算随单个不确定海洋环境参数不剧烈变化的传播损失,分段概率配点法可高精度计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失.

泰勒多项式拟合法在区域地磁场建模中的应用研究

针对地磁辅助导航定位中基准图制备的需要,采用了建立区域地磁场模型的方法。分析了现有地磁场建模方法及各自的适用范围,选择泰勒多项式拟合法用于区域地磁场建模,对野值剔除原则进行了改进,对模型的验证方法进行了探讨。最后用泰勒多项式对某区域地磁场总强度F的数值进行了拟合,拟合结果表明区域地磁场模型的均方偏差远低于世界地磁场模型和局部地磁场模型。

超小尺度地磁场泰勒多项式建模方法

根据实测的地磁数据,提出一种基于泰勒多项式在超小尺度下的地磁正常场的模型建立方式,结合数据处理﹑最小二乘拟合法,利用泰勒多项式模型建立超小尺度下的地磁正常场,并绘制相应的局部地磁图.经实验证明,超小尺度下的泰勒多项式地磁模型能够相对精确的描绘地磁正常场的分布.这为建立超小尺度地磁模型提供了参考,也可为小尺度内测量磁异常提供可靠的参考场.

静电场中用勒让德多项式求解时确定系数的方法探讨

通过实例分析,探讨用勒让德多项式和定解条件求解静电场时确定系数的方法。

参数多项式法在矿井主扇扩散器通风流场中的应用

矿井主扇扩散器的作用是将扇风机出口的速压大部分转变为静压,以减少扇风机出口的速压损失,提高扇风机的静压.研究扩散器的流场,对扩散器设计参数及通风节能有较大的指导作用.作者利用流体动力学理论,就扩散器流场问题,建立了风流流动的数学模型,给出了计算所需的边界条件,并应用参数多项式方法模拟出了扩散器的风流流场.

用迭套场车贝雪夫多项式展开作暴雨预报

本文提出了用迭套分区的方法进行要素场的车贝雪夫多项式展开,及使用车氏展开系数建立宜春、赣州地区暴雨的预报模式、描述了所进行暴雨预报试验的方法和结果。

基于多项式混沌方法的场线耦合响应不确定度量化

摘要:在传输线场线耦合的计算中,由于辐射场可能从不同方向入射,入射方位角和入射仰角会在一定范围内变化,可以将其看作不确定变量,因此传输线的响应也呈现出不确定性。针对输入参数服从非典型分布的情况,应用多项式混沌方法对传输线场线耦合频域响应进行不确定度量化。结合入射方位角和仰角的物理意义,给出其服从的分布类型并构建相应的正交多项式基底,并对该模型的传输线方程进行多项式混沌展开。最后结合含两个不确定参数的传输线场线耦合算例,给出远端电流响应的统计信息,对比蒙特卡罗方法,验证了该方法的正确性和高效性。

基于Legendre多项式的MR偏移场仿真与估计

为估计MR图像偏移场,本文利用Legendre多项式来拟合偏移场。用大津阈值法创建模板,消除背景的影响;采用k均值聚类算法分割获取脑组织,脑白质可反应偏移场的变化趋势,利用Legendre多项式来拟合偏移场,估计磁共振图像的偏移场。本算法可对偏移场进行粗略估计,消除偏移场的影响,应用于临床。

赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincaré紧化场之拓扑结构

本文证明了赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构包含赤道是轨道弧的n-1次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构;当n=2时,这种包含关系是相等的,且其Poincare紧化场有五种不同的拓扑结构;当n=2k+1(k=1,2…)时,这种包含关系是真子集。

光纤模场直径测量的两段多项式函数拟合法

光纤的模场直径对于评价光纤性能非常重要。远场可变孔径法是工业中测量模场直径的常用方法。目前基于远场可变孔径法的各类测量仪器使用较多的孔径,测量时间长,效率较低。针对这些问题,文中用OFM光纤测量仪测量得到光功率数据,并将两段多项式函数拟合法运用于模场直径数据的处理中。实验结果显示,该方法在20个孔径时的测量结果稳定性优于原直接拟合的结果,且在满足测量精度的前提下,能将原来的20个测量孔径光阑减少至10孔,提高了仪器的测量速度,可满足光纤生产厂家在现场质量控制中快速测试的需求。

基于多项式型退化函数的脆性断裂相场模型

为了使相场模型更好地描述材料脆性断裂过程,给出了一个多项式型退化函数,并推导了相场模型对应的弹性极限应力与应变、临界相场值,以及临界应力与应变公式,定量地描述材料的断裂变化过程。从临界相场值公式可以发现,随着函数次数的增大,临界相场值不断减小,这表明模型在破坏时的损伤程度逐渐减小。通过算例分析了退化函数对材料断裂过程的影响,在函数次数较小时,可以使相场模型很好地保持线弹性响应过程。随着次数的增大,函数在初始阶段下降趋势增大,会使材料内部的损伤趋势加剧,引起材料更早地发生破坏,表明退化函数的变化趋势在一定程度上也会影响材料的失效变化过程。

随机多项式展开多特征向量约束-匹配场声源定位算法

多特征向量约束的自适应环境宽容匹配场算法可用于随机和不确知海洋环境中的声源定位。该方法需要对拷贝场复声压的互谱矩阵进行估计。为了克服蒙特卡洛统计方法计算互谱矩阵高耗时的缺点,文章将起伏介质中的随机或不确知声压表示为以正交的随机多项式为基底的级数,随机多项式基底的输入变量为描述环境随机性或不确知性的随机变量。利用随机多项式展开基底的正交性可快速估计拷贝场复声压互谱矩阵。仿真结果表明:在声源频率较低、浅海海水声速存在随机起伏的条件下,在计算效率上使用随机多项式展开方法估计拷贝场复声压互谱矩阵较蒙特卡洛统计方法可提高一个数量级;在高信噪比下,多特征向量约束匹配场声源定位算法在定位准确率和输出峰均比上优于线性匹配场和对角加载的最小方差匹配场声源定位方法。

基于声场模信号特征和多项式拟合的声速剖面反演技术研究

针对未知环境下利用经验正交函数表示声速剖面的局限性,提出了一种基于多项式拟合和模信号相结合的声速剖面反演方法。介绍了模信号的概念和深海分布特性,通过理论分析和仿真分析,证明低阶多项式拟合可用于深海声速剖面的表征,并提出采用5阶多项式拟合以实现对2000 m以浅的声速剖面较精确的表征。在反演处理流程中,利用不同参数的多项式拟合计算获得拷贝模信号,利用脉冲声信号获得数据模信号,并通过遗传算法进行参数寻优。以典型Munk剖面为例仿真分析基于垂直阵、单水听器、非海面海底反射(SRBR)信号的反演性能,单水听器的声速剖面反演与垂直阵性能接近,并提出基于非SRBR模信号反演可以提升在海底参数未知条件下反演的技术思路。利用4000 m海深的单水听器接收的脉冲信号(距离180 km,接收与发射深度均为100 m)进行方法性能验证,结果表明,共轭深度以下(100~2000 m)的声速剖面反演误差小于0.2 m/s.

大视场红外告警系统中目标高精度方位提取

为了解决大视场红外告警系统中目标定位精度较差的问题,采用一种基于主动标志物的多项式拟合法,对大视场红外告警系统中目标方位提取进行了理论研究和实验验证。利用高温陶瓷加热片模拟红外目标,通过高精度2维转台获得相机姿态角与目标中心坐标的对应数据点集,采用二元高阶多项式对目标方位信息进行拟合,实现了大视场红外告警系统中目标高精度方位提取。结果表明,该拟合方法的角度误差在±0.1°以内,目标定位精度较高。这一结果有助于大视场红外成像中目标方位的提取。