一种基于局部间断Galerkin方法的IC互连线电容提取策略

求解椭圆方程的局部间断Galerkin(LDG)方法具有精度高、并行效率高的优点,且能适用于各种网格。文章提出采用LDG方法来求解IC版图中电势分布函数满足的Laplace方程,从而给出了一个提取互连线电容的新方法。该问题的求解区域需要在矩形区域内部去掉数量不等的导体区域,在这种特殊的计算区域上,通过数值测试验证了LDG方法能达到理论的收敛阶。随着芯片制造工艺的发展,导体尺寸和间距也越来越小,给数值模拟带来新的问题。文章采用倍增网格剖分方法,大幅减小了计算单元数。对包含不同数量和形状导体的七个电路版图,用新方法提取互连线电容,得到的结果与商业工具给出的结果非常接近,表明了新方法的有效性。

基于自适应源项离散的点核积分方法计算效率优化研究

点核积分方法面对多源项的复杂场景或是需要对辐射场进行动态更新的情形存在计算耗时较长的问题。针对该问题,通过点核积分程序CIRPDose对圆柱体源、长方体源等5类源项离散引起的误差随计算点与源距离的变化规律进行模拟计算,并提出了一种基于自适应源项离散的点核积分计算效率优化方法。在将该方法集成到CIRPDose程序后,通过自定义算例对其进行测试,测试结果显示,相比传统的固定离散数目,各类型源项在自适应离散方法下的辐射场计算用时最大缩短96.77%,且计算结果平均偏差最大值仅为3.19%,验证了所提方法的可靠性和有效性。研究工作可为核设施内的三维γ辐射场快速计算提供技术支持。

对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法

研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明了全离散LDG格式的无条件稳定,同时引入广义Gauss-Radau投影,通过投影的逼近性质和一些基本不等式建立了数值方法的最优误差估计,最后通过数值实验验证该方法理论分析的正确性.

Caputo型时间分数阶变系数扩散方程的局部间断Galerkin方法

提出一种带有Caputo导数的时间分数阶变系数扩散方程的数值解法.方程的解在初始时刻附近通常具有弱正则性,采用非一致网格上的L1公式离散时间分数阶导数,并使用局部间断Galerkin(local discontinuous Galerkin,LDG)方法离散空间导数,给出方程的全离散格式.基于离散的分数阶Gronwall不等式,证明了格式的数值稳定性和收敛性,且所得结果关于α是鲁棒的,即当α→1^(-)时不会发生爆破.最后,通过数值算例验证理论分析的结果.

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法在求解偏微分方程问题中的应用

基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法广泛应用于偏微分方程边值问题与初边值问题的计算 中,但详细介绍该方法的具体应用过程的文章较少。 本文通过求解具体例子(Helmholtz方程 边值问题、 含时一阶波动方程的初边值问题以及含时二阶线性热传导方程的初边值问题)来详 细介绍基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法的实现过程。 先假定方程的未知函数能够用基 于Chebyshev多项式展开式来逼近,然后将该未知函数的逼近展开式代入微分方程之中,再取方 程的弱形式并使其为零,进而得到未知函数展开式中的系数所满足的方程组,最终通过求解该方 程组得到未知函数的近似信息. 基于Chebyshev 多项式的Galerkin谱方法具有精度高、实现过程 简单等优点,本文通过算法实现过程及数值例子介绍了基于Chebyshev多项式的Galerkin 谱方 法的这些优点。

海军五项科目推广路径与障碍赛训练方法的探索

该项目旨在贯彻习近平强军思想和新时代军队院校教育方针,围绕提高本科学员军事体技能,开展以“组训科学、推广有道”为主要内容的海军五项训练改革。通过文献法、调研法、视频分析法,探索海军五项实战化背景与可行性推广路径,同时以海军五项障碍赛为例,剖析动作标准与训练方法。一是解决训练效果不好的问题。该文以海军五项中的障碍赛项目为例进行研究,通过明确训练内容、训练标准、训练步骤等,并实行“分级式”“进阶式”训练,解决“大众化”和“精英化”训练的问题,从而提高训练质效。二是解决推广不畅通的问题。寻求项目推广的有效实施办法,推动海军五项在国内、军内的推广普及以及发展建设。

求解数列通项公式的常用方法

数列是高中数学的重要知识点,是每年高考的重点内容,近几年有在压轴题中出现的趋势.要想解决数列中的综合问题,首先求出有关数列的通项公式,然后在此基础之上才能解决有关数列的性质或求和等其他综合问题.因此,学好数列通项公式的求解是学好数列的基础,也是研究数列其他内容的非常重要的一个环节.下面通过几个典型例题介绍考试中常见的几类数列通项公式的求解方法.

汉英文化专有项的翻译策略与方法浅析

文章对《习近平谈治国理政》前两卷的文化专有项进行梳理,并探讨其英译策略和方法。分析发现,翻译文化专有项时,在策略方面应适度归化,并重视异化,在方法方面以直译为主,适当意译,在中国文化意象的对外传播和译文的可读性方面寻找平衡点,促进中国文化的海外传播。

多项时间分数阶扩散方程H^(1)-Galerkin混合元方法的超逼近分析

主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果,得到了原始变量在H^(1)模意义下和中间变量在H(div,Ω)模意义下具有O(h^(3)+τ^(2-αs))的超逼近结果,这里h为空间步长,τ为时间步长,α_(s)为分数阶微分算子的最高阶数.

高考数学选择压轴题典型题型及应对方法

新高考数学试卷中的选择题分为单项选择题(8道题,每题5分)及多项选择题(正确答案不止一个,3道题,每题6分)两种,但解题的核心其实是相同的,因此,我们并不刻意区分单项选择题或多项选择题(下面的例题基本上以单项选择题为主),而是以方法为核心,不追求知识点面面俱到,关注解题的关键要点。同时,为了避免不必要的重复,我们尽量使用一些最新的高考数学模拟题,而将相关的高考数学真题以索引的形式附于该题的末尾评注,以方便对有关问题感兴趣的同学进一步阅读。

融入选项信息的多项选择题认知诊断测验分析方法

多项选择题作为认知诊断测验中一种重要题型,具有诸多优点的同时,也具有多个正确答案的特性.目前大多数认知诊断模型在处理多项选择题反应数据时采用二级评分或多级计分方法来估计考生的知识状态,但这2种计分方法的计分仍停留在题目层面上,并未深入到具体的选项层面,不能充分利用多项选择题中的选项信息.因此,该文开发了选项向量计分和空间向量距离判别法对多项选择题认知诊断测验分析方法,并通过模拟研究和实证研究来验证选项向量计分和空间向量距离判别法分析多项选择题认知诊断测验的性能.

径向热传导方程源项的分数阶Tikhonov-Landweber反演方法

本文研究了时间分数阶的径向热传导方程的源项反演问题.根据径向区域的终止时刻数据,利用分数阶Tikhonov-Landweber迭代正则化方法,求得在先验和后验的条件下的正则化解并得到相应误差.最后,数值实验表明了该正则化方法是有效的.

三项制度改革下的国有企业绩效考核方法探索

自我国提出三项制度以来,国有企业不断深化劳动人事分配制度改革,完善收入分配机制,加强干部制度改革,增强职工活力,增强国企竞争力。基于此,本文首先阐述目前国有企业绩效考核存在的不足之处,其次探索三项制度改革下国有企业绩效考核方法,以期帮助国有企业持续提升自身的管理水平与能力。

带导数非线性项的耦合Tricomi方程组解的破裂

在空间维数n≥2时,研究带导数非线性项的耦合Tricomi方程组的小初值问题。通过定义问题的能量解并构造适当的检验函数,得到关于解的积分泛函的不等式。根据非线性项指数的范围将解的性态研究分为次临界情形及临界情形。在次临界情形利用改进的Kato引理,在临界情形利用迭代方法,证明了问题的解会在有限时间破裂。同时,在次临界情形得到幂次形式解的生命跨度的上界估计,在临界情形得到指数形式解的生命跨度的上界估计,推广了现有文献的结论。

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性

本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生命跨度的上界估计.创新之处是在Schwarzschild度量下分析非线性记忆项对解的生命跨度估计的影响.据已有文献所知,定理1.1-1.4中的结果是新的.

abcd Boussinesq系统的高阶中心间断Galerkin-有限元方法

Boussinesq类型的方程是一类重要的非线性色散浅水波方程,广泛应用于研究小振幅浅水波的传播现象。我们考虑一个含有四个参数的Boussinesq系统:abcd Boussinesq系统,并针对该系统设计了一个高阶中心间断Galerkin-有限元方法。该方法首先将abcd Boussinesq系统改写为守恒律方程与椭圆型方程的一个耦合系统,然后采用中心局部间断Galerkin方法求解守恒律方程,使用有限元方法求解椭圆型方程,最后我们通过一系列的数值算例验证所提出方法的高阶精度和有效性。

饱和非线性光学介质中带折射率项的薛定谔方程的数值模拟

首先将带折射率项的非线性薛定谔方程转化成无限维哈密尔顿系统,证明了方程的质量和能量守恒特性;再利用傅里叶拟谱方法和平均向量场方法离散方程,对离散格式中非积分项采用Boole离散进行线积分近似,得到了离散方程的能量守恒数值格式,同时给出了方程的辛格式;然后以不同振幅的入射双曲正割型光脉冲为初值条件,模拟了保能量格式和辛格式在不同参数条件下光孤子的演化过程.最后分析了不同初始光脉冲和参数对光孤子传输的影响和保方程质量和能量守恒特性.

《三国演义》罗译本和虞译本中文化专有项英译策略研究

作为中国四大名著之一,《三国演义》在中国文学史上占有重要地位。本文旨在通过对比分析《三国演义》两个英文全译本(罗慕士译本和虞苏美译本)前二十回中文化专有项翻译方法,帮助读者了解两译本翻译方法的异同,根据需求选择不同的译本。研究发现,罗慕士力求译本向作者靠近,让译文读者体验中国文化,该译本适合用于专业人士学习研究;虞苏美译本尽量靠近读者,以便于流畅阅读。

多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法

本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的一些性质,在理论上我们给出了正则化解在先验正则化参数选择规则下相应的收敛速度。