“一题多变、多题归一”让高三课堂更高效——以匀强磁场中“旋转圆、放缩圆”为例

高三教学是以复习为主体,时间紧、任务重,如何提高学生的积极性和学习效率是教学的关键."一题多变"和"多题归一"既可以增大教学的宽度,也可以提高思维的高度.

多题归一在求数列通项公式中的运用与拓展——以形如α_(n+1)=pα_n+f(n)的递推公式为例

本文以数列中形如α_(n+1)=pα_n+f(n)的递推公式为例,阐述了多题归一(按方法相同进行归一)在求数列通项公式中的运用与拓展。多题归一的运用有利于形成知识系统化,提高解题技巧,是培养归纳能力、综合能力和应用意识的有效途径。

“融汇贯通 多题归一”中考二轮专题复习课初探——以《巧构辅助圆 妙解几何题》一课为例

中考二轮复习课应采用什么样的方式?并没有一个确切的标准,但针对能力提高的学生不妨试试专题复习的方式,将多个具有同一特征或解法相同的类型题放在一起,以达到"多题归一"的效果,使学生学得轻松,思路更加明确.

立足基本图形 追寻多题归一——从一道教材习题及其变式说开去

教材习题的变式练习,给学生的思维和推理搭建＂脚手架＂,为学生提供元认知方法,促进学生高认知水平的保持;体会相关、相近习题之间的内在联系.在基本图形的基本结论、基本思路和基本方法的内在联系中,体现立足基本图形,追寻多题归一的理念.增强学生对数学基本思想的理解,对基本活动经验的积累和迁移,提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,促进学生数学核心素养的提升.

揭示共性 多题归一

事物是互相联系的,是运动变化的.很多数学问题貌似不同,其本质是一样的.这就要求教师下功夫,先“跳入题海”认真研究相关习题,善于用运动变化的眼光去观察、思考、研究,抓住本质并对习题进行科学合理的整理与归类.根据教学目的与要求,精心组织问题、选择典型例习题,通过对这些问题的解决,提炼数学模型,使学生达到触类旁通、融会贯通,形成素养,使教学跳出题海.

例谈多题归一在数学课堂教学中的应用

正多题归一的方法,中外教育家都有提倡.美国心理学家贾德认为:概括出一般原理容易迁移.而学生从老师那学会例题,到自己解题正是一个迁移的过程,多题归一就是要从做过的许多题目中概括出一般原理来,这样就容易迁移、容易应用.数学大师华罗庚告诉我们,读书有两个过程,第一个过程是"由薄到厚",第二个过程是"由厚到薄",而多题归一就是"由厚到薄"的过程,它实现了量变到质变。

指向多题归一的学习建构

平时学习中通过典型的练习,揭示问题背后的知识点与相关背景,从而有助于提高学生的学习效率,内化到自己的知识结构体系里面去,帮助迁移解决新的问题.“非常规”测小灯泡额定电功率是初中电学学习中的一个重难点.其综合性强、逻辑思维要求高,学生得分率不高.若采用“做-讲-评”的模式进行练习,学生可能学会了某道题目的解答,但没有理清出题的角度或各题之间的内在联系.所以还要采用“建模法”进行学习.将多变的题目与已有的模型建立链接,化“变化”为“不变”来攻破新问题.

“一题多解”和“多题归一”在物理教学中的应用——以动量守恒定律中的两类碰撞问题为例

高中物理学科的核心素养主要包括:物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任四个方面.物理学科核心素养的培养,依赖于学习过程中探究意识的养成和思维的创新,有意识地进行“一题多解”和“多题归一”在物理教学中的训练,可以提高学生的解题能力和教师的教学水平.下面以动量守恒定律中的两类碰撞问题为例进行探究.

从多题归一到一题一课理念下的复习课教学

一题一课是一种实用型教学,课内不仅要解决问题本身,还要发挥复习功能,将题中蕴含的知识点组成知识框架,形成一个模块的知识结构.实施一题一课教学,需要做到:读懂题目,读懂学生,读懂教学.找出相同题型相类问题的通性,多题归一,形成解题结构,根据学生的实际情况,采取一题一课的复习模式.由多题归一到一题一课模式下的复习课教学,让学生在清楚习题的整体结构的过程中,了解整个知识模块的解题结构,以精应多,事半功倍,提高复习效果.

谈一题多变、多题归一培养学生的创新思维

新课程改革特别强调培养学生的创新思维.在中学数学教学中,解题能力是学生的重要的能力,通过解题提升学生的创新思维是培养思维能力的主要途径和方法.本文通过一题多解、一题多变、多题归一的方法来阐述对学生创新思维的培养,为数学课堂教学提供了好的思路.

利用“一题多变、多题归一”提升解决问题的能力

高考评价体系指导下的物理高考以及模拟试题突出关键能力和学科素养的考查,注重考查学生的思维品质,强调思维过程和思维方式,鼓励学生多角度主动思考、深入探究,降低“死记硬背”和“机械刷题”的收益。开展“一题多变、多题归一”教学是培养学生可迁移的高阶思维能力、提升学生综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力、应对新高考的有效途径,本文以“晾衣绳”问题为例进行阐述。

关于多题归一

所谓同一性习题,指的是那种尽管表面看起来形式并不一致甚至差别很大,但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似,甚至完全一致的习题。同一性习题是多题归一的研究对象。多题归一与一题多解是习题教学中相辅相成的两个方面。如果说,一题多解是拓广思路,培养分析变通能力的有效手段,那么多题归一则是使知识系统化,提高归纳综合能力的有效途径。

充分挖掘习题功效 培养学生思维品质——以“浮力与压强”教学中的“弹簧升降台”模型为例

良好的思维品质是科学思维要素中关键能力的体现,表现为在解决问题中思维的发散性、深刻性和收敛性等品质。初中阶段是培养学生科学思维的最佳时期,教学中有意识地培养学生的思维品质,既可以活跃学生的思维,也能改变学生的思维方式,最终使学生具备可持续性学习和发展的能力。

由一道经典“母题”引发的若干思考——谈数学中无处不在的“转化”

通过对一道经典“母题”的深入思考,将题设及结论多方位、多视角地进行变式,把线段(比)、角、面积(比)等重要的几何元素及路径与最值等常见的几何问题融会贯通,深刻体现了转化与化归思想,促进了深度学习及深度教学的发生,使学生触类旁通,达到举一反三、事半功倍的教学效果.

冶金物理化学习题课教学探索

在冶金物理化学习题课教学中,重视从教学实际和学生实际出发,运用课堂反转、习题多样化等方法培养学生独立思考、发散性思维能力,为培养现代冶金专业人才提供保障。

用好“三个一” 讲好一道题

题不在多而在精,对选定的每一个例题深入钻研精益求精,站在系统的高度,时时注意寻找知识之间的联系.一题多解,一题多变,又要多题归一,从中寻求共性,总结思维规律,这才是解题教学的灵魂.

巧施“借题发挥”,发展解题能力

设计与实施“借题发挥”,可以打开学生的思维通道,实现关注典型和有效变式等课堂行为的“转身”,培养学生尝试创新的解题策略,发展解题能力.基于此,研究者认为可以从一题多解、一题多变和多题归一这三个“借题发挥”的途径出发实施教学,以发展学生的解题能力.

一题多变,玩转解三角形最值问题

秉纲而目自张,执本而末自从.高三复习阶段,学生要做的习题浩如烟海,为了摆脱题海战术,就需要学生通过一题多变、一题多解、多题归一的训练开展深度学习;通过改变条件、整合知识,找到规律,一通百通.在数学教学中,教师需通过一题多变培养学生的发散思维;通过多题归一,培养学生收敛思维.笔者依据多年高三教学经验,认为散敛思维应有中心、有目标、可迁移,做到周密、有效.现结合解三角形内容谈谈个人观点.

巧用变式教学提高学生物理解题能力

如何提高课堂效率,培养学生的解题能力,这是每一位高三物理老师面临的共同问题,要解决这一问题,在物理课堂教学中,习题的变式教学尤为重要。课堂变式教学中,可以让学生从"变"的现象中找出"不变"的本质,从"不变"中总结规律,渐渐地培养学生灵活多变的思维品质,从而提高学生应变应用能力,努力培养学生的探索精神和创造意识,达到对学生能力的培养落到实处。

兰利问题的“姊妹”问题

数学解题研究是数学教师的职责.通过构造等边三角形求解“兰利问题”,积累数学活动经验,迁移数学解题方法,从而解决网络上提供的兰利问题的几道“姊妹”问题.