时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性．通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据．文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判据是滞后无关的．

基于向量Lyapunov函数方法的顾前顾后型车辆跟随控制

采用固定车辆间距跟随策略,研究考虑前后车辆信息的"顾前、顾后"型自动化公路系统车辆纵向跟随控制。假定被控车辆能获得前后相邻车辆及车队领头车辆的状态信息,基于非线性车辆纵向动力学模型,设计了车辆跟随系统的纵向滑模控制规律;应用向量Lyapunov函数方法和比较原理,对一类无限维非线性关联系统的稳定性进行研究,在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下,以孤立子系统的稳定性条件为基础,得到该类非线性关联系统指数稳定性充分判据;基于该稳定性判据,对"顾前、顾后"型车辆跟随系统的稳定性进行分析,得到系统控制参数的收敛区域。研究结果表明:设计的车辆纵向跟随控制规律能使车辆速度误差和间距误差具有较快的收敛速度。

基于Lyapunov函数方法的时滞车辆纵向跟随控制

应用向量Lyapunov函数方法和比较原理,基于非线性车辆动态耦合模型,研究具有时间滞后的车辆跟随系统的指数稳定性问题,得到了车辆跟随系统的指数稳定性判据.根据滑模控制策略确定了车辆跟随系统的纵向控制规律,基于稳定性准则设计了车辆纵向跟随控制器参数.仿真结果表明,基于该方法设计的车辆纵向跟随控制器能使跟踪误差具有较快的收敛率.

基于分段Lyapunov函数方法的柔性卫星姿态模糊控制

提出了一种基于分段Lyapunov函数方法的带太阳帆板柔性卫星的姿态模糊控制方法。对于柔性卫星姿态动力学系统而言,强耦合、非线性以及较强的不确定性是其姿态系统的基本特征,本文针对这类被控对象,采用T-S模型作为万能逼近器,设计一种分段状态反馈控制方案。仿真结果表明,该方案可以保证卫星的姿态控制精度、结构振动抑制和控制系统鲁棒性。

基于隐式Lyapunov函数的一类不确定性机械臂位置控制方法

为了解决安装基础存在随机振动的一类不确定机械臂的精确位置控制问题,该文探讨了一种基于第二类Lagrange方程和隐式Lyapunov函数的反馈控制算法在该类机械臂中的应用。针对一个实验用基础振动机械臂,建立了其Lagrange形式的动力学模型。将方程中安装基础的部分提取出来,看作不确定性外部扰动,该不确定性来自安装基础所受到的随机激振力。假设扰动力与控制力大小有界,给出了一种以Lagrange方程广义坐标为状态变量的反馈控制算法。采用牛顿迭代法与龙格库塔法交叉迭代求解动力学方程。结果表明,所设计的控制器有效抑制了安装基础振动的影响,可以使机械臂由给定的初始状态平稳快速地运动到指定的终点状态,具有良好的鲁棒性。

基于隶属函数法评价15个石榴品种(系)果实品质

本试验以河南荥阳引自山东的15个石榴主栽品种(系)的5年生树为试材,测定其主要经济性状和果实内在外在品质指标,并运用模糊数学隶属函数法对各品种(系)的果实品质进行综合评价。结果表明,15个石榴品种(系)的果实品质均存在不同程度的变异。其中,果实总酸含量存在高度变异,变异系数为101.66%,含量范围为2.55~21.64 mg/g;单株产量范围为0.74~8.85 kg,裂果率范围为0.00~52.17%,单果重范围为141.65~509.56 g,总籽粒重范围为75.68~283.32 g,百粒籽重范围为20.95~41.00 g,皮厚范围为1.81~6.70 mm,总糖含量范围为277.14~457.17 mg/g,糖酸比范围为12.80~178.59,还原型抗坏血酸含量范围为321.32~651.70μg/g,木质素含量范围为0.18~0.37 mg/mg,这10个性状的变异系数均大于10%,存在较大程度的品种间变异;果实出汁率范围为75.51%~83.51%,可食率范围为44.86%~68.02%,可溶性固形物含量范围为14.47%~16.33%,这3个性状的变异系数均小于10%,是较为稳定的性状。根据平均隶属函数值大小可将15个品种(系)划分为三类:状元红、巨籽蜜、二白、青皮甜、岗榴、大青皮酸、大马牙的平均隶属函数值≥0.6,品质优;0.5≤平均隶属函数值<0.6的有泰山红、大红皮甜、霜红宝石、蒙阳红、发芽红,其品质中等;谢花甜、牡丹石榴、青皮酸的平均隶属函数值<0.5,品质较差。综上,15个石榴品种(系)的果实品质存在不同程度的变异,优劣顺序依次为:状元红、巨籽蜜、二白、青皮甜、岗榴、大青皮酸、大马牙、泰山红、大红皮甜、霜红宝石、蒙阳红、发芽红、谢花甜、牡丹石榴、青皮酸。该研究结果可为专用型石榴品种的筛选提供参考。

广义Kolmogorov模型的Lyapunov函数构造新算法及其应用

本文对广义Kolmogorov模型，给出构造Lyapunov函数的新算法，在文献1中只对其中某些特殊类型给出几种特殊的构造方法，而本文给出的是这类模型的一般新算法，应用较广泛。

基于模糊Lyapunov函数方法的模糊广义系统H∞控制

研究一类T-S模糊广义系统的容许性条件和H_∞控制问题.首先将原系统表示成增广系统,进而基于新的模糊Lyapunov函数和模糊控制器得到容许性条件.所得开环容许条件不要求子系统是容许的;闭环容许条件中不含有控制输入矩阵与控制增益矩阵的乘积项.对于H_∞控制问题,利用隶属度函数的性质对H_∞控制条件进行了放宽,并得到了改进的严格线性矩阵不等式(LMI)形式的H_∞控制条件.数值算例表明所得结论较已有文献具有较小的保守性.

区间函数型数据构权方法研究

针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势.

计算微分代数系统稳定域的迭代Lyapunov函数方法

用迭代Lyapunov函数方法对微分代数系统稳定域进行了研究,根据所研究的微分代数系统形式,构造一个Lyapunov函数,然后对这个Lyapunov函数进行逐次迭代,给出了微分代数系统稳定域逐次扩大的迭代算法,数值实验表明迭代Lyapunov函数方法应用于微分代数系统稳定域的估计比单个Lyapunov函数具有良好的优越性。

系统H_∞范数计算:Lyapunov函数的直接优化方法

研究了李雅普诺夫函数的选择对求解系统H_∞范数的影响,提出了一种李雅普诺夫函数的直接优化方法,该方法通过优化黎卡提不等式中的李雅普诺夫函数,给出了H_∞范数的通用解析表达式,实现了二阶系统H_∞范数的精确求解.不同于需要繁琐优化过程的线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)方法,本文提供了一种有效的途径以直接求解系统H_∞范数.

关于函数逼近法理论的一点认识

现有教材中常将本质相同的连续函数最佳平方逼近问题、离散数据最小二乘曲线拟合问题分开阐述.本文重新组织现有理论结构给出一般性结论同时也阐述两类问题的区别——最小二乘法思想在空间理论上的统一、同一向量组在不同线性空间中线性无关性表达形式的不同、元素在不同线性空间上内积表达式的差异.最后通过例题说明两类问题求解步骤的统一——连续函数最佳平方逼近也需要“造型”,并通过实例显示同一向量组的线性无关性在不同空间中的具体表现.这种新的知识点组织方式即避免了相同公式的重复性推导,又可使学生通过比较学习避免混淆便于理解.

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题,所得结果证实了该方法的有效性。

协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于似然函数筛选法的旋转轴唇形密封可靠性关键设计因素研究

基于油封的有限元和数值计算模型,分析油封的设计参数对其静态和动态密封可靠性的影响规律。将油封的初始安装过盈量、油侧唇角、空气侧唇角、腰厚、腰长、理论接触宽度、卡紧弹簧的弹性模量、油封主体橡胶的硬度8个设计参数的标准化数据作为输入向量,将油封唇口最大接触压力、泵吸率和摩擦扭矩的标准化数据作为输出向量,建立响应面模型,以输出向量方差得到各设计因素的似然函数值作为评判指标,确定各设计参数对油封密封可靠性的影响程度。结果表明:橡胶硬度、理论接触宽度、弹簧弹性模量、过盈量、腰长对油封动态密封可靠性的影响较显著,油封唇口最大接触压力对弹簧弹性模量、理论接触宽度、橡胶硬度、腰厚、油侧唇角较敏感。综合考虑旋转轴唇形油封的静态和动态可靠性,得到影响其可靠性的关键设计因素为理论接触宽度、弹簧弹性模量和橡胶硬度。

基于向量Lyapunov函数方法的模糊控制系统稳定性分析和设计

采用模糊动态模型对连续时间非线性系统进行模糊控制 ,对闭环模糊系统的稳定性进行分析 ,并给出系统化的控制器设计程序 ;在一系列局部模型通过模糊隶属函数连接得到的连续的全局模型中 ,全面考虑其它关联子系统对标称线性系统的摄动 ,并利用向量Lyapunov函数的概念和方法 ,得到了闭环模糊系统稳定的充分条件 ;

基于多Lyapunov函数方法的模糊滑模控制算法(英文)

对于多电机操控的高复杂度机电系统,构建对多电机控制的通用性强的控制算法十分重要。给出了基于多Lyapunov函数方法设计的感应电机速度控制模糊滑模控制算法。在控制方案中,首先应用Lyapunov函数方法设计感应电机的速度估计器;其次应用Lyapunov函数方法设计滑模控制器;最后应用Lyapunov稳定条件,设计模糊滑模控制器。整合的模糊滑模控制技术,为多电机控制提供了有效的参考。

对数法在幂指形函数极限中的推广与应用

本文以幂指函数为雏形进行推广,用对数法的思想,化简三种类型的“幂指形”函数,求极限方法简单,通用性强.

基于分段可微Lyapunov函数方法的模糊控制系统稳定性分析$

引入了适合于模糊控制系统的分段可微Lyapunov函数,得到了该系统稳定的充分必要条件,并利用特殊子系统的概念将一般系统的控制设计转化为一系列的特殊子系统的控制设计问题。最后,给出了一个数值算例,计算结果表明可以使用该方法求解这类问题,同时也证明了此方法的有效性。

标量Lyapunov函数法的改良

本文针对标量Lyapunov函数法所存在的保守性较为严重的问题.在原标量Lyapunov函数, 理论的基础上.对其进行旨在减少保守性、增强理论的实用性改良,数据实验反映了我们的结果较好。