独立随机变量部分和的大偏差概率的估计

设｛Ｘｎ｝ｎ≥１是一列相互独立且具有相同分布、非负非退化的随机变量序列．Ｓ＝Ｘ１＋…＋Ｘｎ，μＥＸ１，ａ是Ｘ１的分布支撑的上确界．假设ＥｅｕＸ１＜∞，ｕ＞０．对μ＜Ｘｎ＜ａ，本文分别讨论了１ｏｇＰ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝及Ｐ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝Ｊ当ｎ→∞时的渐近性质。

关于U—统计量的大偏差概率

在适当条件下，本文处理了Ｕ－统计量的Ｃｒａｍｅｒ型大偏差问题，获得了一系列理想的结果。

次指数随机变量最大和的大偏差概率及其在有限时间破产概率中的应用

对于由独立同分布的标准均匀分布随机变量中心化的次指数随机变量序列,对于其部分和的最大值建立了一个大偏差概率的渐近关系.该结果扩展了Korshunov相应的结论.作为应用,将Tang的结果,即关于有限时间破产概率的一致渐近估计,由一致变化分布族推广到了整个强次指数族.

回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率

设(X,Y)是取值于 R^d×R^1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R^1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R^d,记(R_(1,x)^(?),…,R_(n,x)^(?)为(1,…,n)的一个随机置换,

基于临界Galton-Watson过程的随机游动的大偏差

针对一族独立同分布的随机变量{Xk}的和■(Zn为临界Galton-Watson过程的第n代个体数),利用随机游动和概率论的知识研究了■的渐近性质以及在{Zn>0}条件下的■的大偏差.研究结果表明,Rn的规范偏差概率有非退化的极限,并且其大偏差规范化后收敛到正常数.

NSD随机变量和的单边概率不等式

主要利用Fuc-Nagaev型概率不等式的方法去研究负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量和的单边概率不等式.利用这种方法,得到了一些重要的大偏差概率不等式.所得结果推广了独立随机变量和NA随机序列的相应结果.

d维分数Brown运动在Hlder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质．