大地主题解算方法综述

大地主题解算是大地测量中的重要问题,由于椭球的复杂性,随之产生的解算方法也是多种多样。本文分析了大地主题解算的一般方法及其公式的适用范围,指出了它们的特点和不足,讨论了现今常用解算方法存在的问题和进一步的研究方向。

大地主题解算实用算法

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在10-12～10-16之间。

大地主题解算几种不同算法在计算中应注意的问题

针对高斯平均引数法、白塞尔方法和嵌套系数法三种不同大地主题反解的数学模型,顾及到大地主题解算时可能出现的各种不同的特殊情况,指出相应算法存在的缺陷,提出相应的改进计算方法,并通过算例对改进后的算法进行验证。

基于C#的嵌套系数法大地主题反解研究

当大地线的起终点在同一纬度时,采用嵌套系数法解算椭球面上该大地线,会遇到某些情况下无法反解出结果的问题.文中通过对嵌套系数法反解公式进行研究,发现在求解三角函数值cos4σm和cos6σm的过程中存在缺陷,提出用倍角公式变换的方法将反解公式进行改进.通过C#程序用详细的算例对改进后的公式进行验证分析,结果表明改进后公式解决了嵌套系数法反解中存在的问题,适用于任意距离的大地主题反解计算,能很好的应用于国民经济等领域中.

新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系,推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式,并研制了相应的正反解算法.与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比,更为简捷明了.由实际计算数据表明,在南北向最大跨距达400 KM、东西向则不受限制的范围内,对于50 KM以下的距离解算,它亦能达到相当高的精度.因此,这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系,不仅可用于简化地球椭球面上的计算,更可用于三维G IS建模.

大地主题问题的非迭代新解

首先对大地主题问题解算中的符号体系进行改进与统一,使之更符合大地测量的使用习惯;在此基础上讨论非迭代的大地主题问题的正反解,借助计算机代数系统Mathematica推导更准确的正解公式,得到非迭代的反解公式,与以往的解算相比该公式具有更简明的数学表达形式。该过程丰富和完善了大地主题问题的解算体系。最后进行正反解的数据验证。

基于Bessel大地主题算法的飞行程序航路参数计算

为解决PBN飞行程序设计中航路参数计算问题,分析飞行程序设计中的要素和条件,采用贝塞尔大地主题算法计算航路点参数;并对其计算精度进行分析。以我国南方某机场进近程序为例,进行航路点正反验算。结果表明,该方法简单实用、计算精度高;且能将精度误差缩小到导航规范允许误差范围之内。

基于四阶Runge-Kutta方法的大地主题正算

基于椭球面上大地线的微分方程,将各大地主题元素之间的关系作为初始条件,通过数值方法求解大地线的微分方程,进行大地主题的正解。以实际数据验证了其正确性与可行性。采用严密公式计算,精度高,公式简单,特别适用于计算机解算。

大地主题解算电算化时应注意的问题

以下论述了在编写大地主题解算电算化程序时应当注意的问题;指出了大地主题反算时可能出现的特殊情形,并给出了在解决此类问题时的方法。

高斯大地主题反解算法在海洋平台上的应用

针对海洋自主移动平台在海洋上的无人值守、自主导航的工作模式,将高斯大地主题反解算法应用于海洋自主移动平台,计算得到平台自身的经纬度与目标点的经纬度之间的高斯大地线距离与大地方位角,为海洋自主移动平台的自主导航运行提供可靠参数保证。

大地主题反解中特殊方位角值的判定

本文对大地主题反解中特殊情况下的方位角值进行了讨论,给出了判定表,可供远距离解算编程应用。

大地主题常微分方程组解算的数值方法——以MathCAD为工具

利用数学软件MathCAD的常微分方程求解函数Rkadapt()直接解算大地主题正反算常微分方程组,可一次性求解n个节点的大地元素值;在此基础上建立线性插值函数,可计算任意点的大地元素值。方法简洁、通用,求解精度高,适用于长短距离的大地主题解算。大地主题反算的起点方位角A1由Bessel函数方法求取。在大地主题解算的基础上,选择深圳地区最西与最东的二等GPS控制点Ⅱ3及Ⅱ54,估算了该区高斯投影6°带及3°带直角坐标系以及深圳独立坐标系的投影变形值。

大地主题的不同解法分析研究

大地主题正算与大地主题反算是大地主题解算两种形式。随着数值积分算法的发展和计算机解算效率的提高,一些传统方法下难以解算的偏微分方程,可以采用数值积分的方法解算,人为控制解算精度。本文的研究工作有以下几个重要内容:采用四阶龙格-库塔法的数值积分方法实现大地主题正算;采用牛顿二分法的数值积分方法实现大地主题反算;采用嵌套系数法的数值积分方法实现了大地主题的正反算;最后比较了以大地线微分方程为基础、以白塞尔大地投影为基础、对大地线微分方程进行数值积分三类方法的精度,得到一些有意义的结论。

贝塞尔大地主题正解的改进算法

为解决目前贝塞尔大地主题正解算法中存在的问题,应用球面三角形正余弦定理和三角级数回求方法,给出一种适用于任意条件的大地主题正解的改进算法.该算法不需要迭代计算,适用传统正解算法中的奇异情况,解决了求解三角方程中方位角的多值对应问题.仿真结果表明,该算法与距离长短无关,适用于任意特殊情形,具有通用性,对远洋大地线航法计算具有一定的应用价值.

贝塞尔大地主题反解的改进算法

为了解决目前贝塞尔大地主题反解算法不统一与存在适用条件限制的问题,根据球面三角形正、余弦定理和拉格朗日级数理论,用计算机代数系统推导并给出一种改进的大地主题直接反解的微分改正方法。该算法消除了逐次趋近计算,适用传统反解算法中的奇异情况,解决了求解三角方程中方位角的多值对应问题。试验结果表明,当大地线长度小于20000km时,算法精度高达0.0001s,具有通用性,特别适用于电算化,对远洋大地线航法计算具有一定的应用价值。

贝赛尔大地主题解算分析

贝赛尔大地主题解算是少数适合长距离大地主题计算的方法之一。文章通过对贝赛尔大地主题解算进行计算分析,发现贝赛尔大地主题反算中的大地线长计算精度受起点方位角的影响很大,误差可达8m。为了消去这一巨大误差,本文提出在大地主题反算时互换大地线起点和终点的方法,计算结果表明该方法可以有效消除方位角对大地线长误差的影响。

一个主题 三种艺术——评《大地珍珠——赛珍珠主题诗书画选萃》

新时期以来,中国赛珍珠研究取得了丰硕成果,其中包括以艺术样式来评价赛珍珠及其创作。卢章平主编的《大地珍珠——赛珍珠主题诗书画选萃》以三种艺术样式,对作为作家的赛珍珠笔下的"中国大地"主题做出阐发,也让我们得以一睹赛珍珠的艺术家身份,就此成为中国赛珍珠研究领域里的一枚别样的果实,值得学术界和读书界关注。

基于CGCS2000椭球的大地测量实用公式

针对目前已出版的文献中都没有给出有关2000中国大地测量坐标系统对应椭球(CGCS2000椭球)的实用公式,根据大地测量学中有关椭球计算和高斯投影的基本公式,使用CGCS2000椭球参数,给出多种常用计算公式的实用公式,包括子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、子午线弧长、底点纬度、白塞尔大地主题解算的A、B、C等系数、高斯投影等,有些公式形式简单、使用方便,特别适合工程技术人员,有些公式有几种表示方法,适合理论推导和演算。每个公式都附有算例来验证其正确性,通过这些算例也能了解公式的适用性。

新大地坐标系中用简易式反解的精度验证

为验证由新大地主题反解简易式求解大地线长度和方位角的实际精度,用大地主题反解的相应结果来进行比较和分析,证实在不算小的范围内已能达到较高的解算精度。若要进一步扩大新型大地坐标系的适用范围,在采用反解简易式时,则须由大地纬度来得出更精确的长度归化因子。理论分析和数据计算都证实,这样不仅因消除了归化因子计算值的近似性而提高了解算精度,而且它也不再与坐标原点所在位置相关,从而亦使新型大地坐标系的适用范围有所扩大。

地面上两点间方位角和距离计算的实用公式

在涉及距离计算的很多工程应用时,经常需要计算地面上位置已知的两点间的方位角和距离,解算这一问题时一般是将地球近似成旋转椭球来进行,而实际情况是计算点并不在参考椭球上,而是距参考椭球有大地高H,因此使用理论距离公式计算误差太大。为解决该问题,提出了利用相似椭球法构造新的参考椭球,并在前人研究的基础上借助计算机代数系统Mathematica进行了推导,得到了简单、实用的距离和方位角计算公式。最后,进行了数据验证,结果表明了该方法的正确性。