稀疏网络的一个最短路算法及其实现

最短路算法在交通,通信等领域有非常重要的应用,许多网络问题都可以归结为一个最短路问题.Dijkstra最短路算法是一个非常有效的算法,在计算网络中某一个顶点到其他各顶点的最短路时,如果引入Fibonacci堆,则Dijkstra算法运行所需要的加法及比较次数大致为O(m+nlogn),其中,m,n分别为网络的边数和顶点数.但由于在算法执行过程中,对Fibonacci堆的操作也有一定的代价。本文根据大型稀疏网络的特点,对Dijkstra最短路算法提出了一些非常简单的,但是非常有用的改进,并由此得到一个针对大型稀疏网络的Dijkstra最短路算法,该算法不需要构造Fibonacci堆,并且算法在运行时也只需要加法与比较,其所需要加法和比较的次数为O(m+nlog(n!)),其中D为网络中与顶点相关联边数的最大值.对于大型稀疏网络,如公路交通网络,D通常比较小,因此,所给算法对这类网络是非常有效的.