时一道正方形考题的发散思考

例1如图1，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE． （1）猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（2008年襄樊）

巧用作差法比较两数的大小

在数学解题和证明中,经常遇到两个数大小的比较和不等式的证明,而解决这类问题的关键,主要是根据题设和命题的特征,采有相应的方法。

利用赵爽弦图解题3例

本文借助于赵爽弦图中大小两个正方形边长之间的关系,解决了含赵爽弦图或类赵爽弦图的三个问题.

运用规律巧解题

如下图所示的四个正方形的边长都是1，若图中四个正方形的阴影部分的面积从左到右依次用．s1、s2、S3、S4表示，则S1、S2、S3、S4的大小关系是——。（2014年西工大附中入学试卷）

对一道“希望杯”赛题的再思考

题目设直角三角形两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h,则a+b和c+h的大小关系是( )

一个猜想不等式的否定

贵刊1995年等5期上《一道几何不等式的推广》一文的末尾,提出一个几何不等式的猜想:猜想△DEF为△ABC的内接三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,若记△EAF、△FBD、△DEC、△DEF的周长分别为l1、l2、l3、l0。

一道中考试题的引早

例1 如图1，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）

形散神不散——两道中考试题的赏析

题目1 如图1．在Rt△BC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是（ ）

第十二届江苏省初中数学竞赛试题及解答

一、选择题（本题满分40分,每小题5分） 1把代数式（1-a）（-1/（1-a））1/2根号外的因式移入根号内,化简后的结果是 （C） （A）（1-a）1/2 （B）（a-1）1/2 （C）-（a-1）1/2 （D）-（1-a）1/2 2.如图1,在三个等圆上各有一条劣弧AB,CD,EF.如果AB+CD=EF,那么AB+CD与EF的大小关系是（B） （A）AB+CD=EF （B）AB+CD】EF （C）AB+CD【EF

从“知识检测”走向“过程检测”

学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程。例1(五年级):如图1,将边长为(a+b)的正方形剪成如图1所示的两个正方形和两个长方形,②的面积可以用a2来表示,你能发现(a+b)2与a^2+2ab+b^2的大小关系吗?请用语言叙述你思考的过程。

第九届初中《祖冲之杯》数字邀请赛试题及参考答案

一、选择题(满分36分,每小题答对6分,不答给1分,答错、缺考均得0分) 1.若正数a、b、c满足不等式组 11/6c【a+b【2c;3/2c【b+c【5/3a;5/2b【a+c【11/4b。 则a、b、c的大小关系是 (B) (A)a【b【c (B)b【c【a (C)c【a【b (D)不能确定 提示:依次对三个不等式的各边分别加c、a、b,比较后即得。

第九届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题

一、选择题每小题6分,共36分)1.若正数 a、b、c 满足不等式组(?)则 a、b、c 的大小关系是( )(A)a【b【c. (B)b【c【a.(C)c【a【b. (D)不能确定.2.已知 a、b、c 为正数,若二次函数ax^2+bx+c=0有两个实数根,那么方程a^2x^2+b^2x+c^2=0( )

方和方×里、平方里关系辨析

在先秦文学作品中,常常见到"方里"或"方×里"的结构。如《论语》"方六七十,如五六十",《墨子》"方五千里"、"方五百里",《孟子》"方千里"、"方里而井"等等。对于"方六七十",朱东润先生主编的《中国历代文学作品选》注为"指六七十平方里的小国",把"方"训为平方,指国家的规模。他又把"方千里者九"说成是"约有九千个平方里"。游国恩先生编选的《先秦文学史参考资料》

联系实际 解决问题

解决一些数学问题时,除了要理解题意、分析数量关系、寻求解题方法外,还要联系生活实际,有针对性地解答。[题目1]要剪27个边长是2cm的小正方形,用边长是1dm的大正方形来剪,够不够?若不够,还差多少个?

从三元均值不等式引出的三角形不等式

众所周知，对于任意三个正实数a，b，c，均有a^3＋b^3＋c^3≥3abc.如果a，b，c表示一个三角形的三边长，给a^3,b^3,c^3后添加因式cos（B-C），cos（C-A），cos（A-B），探究a^3 cos（B-C）＋b^3 cos（C-A）＋c^3 cos（A-B）与3abc的大小关系，容易获得三角形里的一个有趣恒等式。

由一道中考试题的变式引出的优美结论

1试题呈观（2008烟台）如图1，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、C的三个正方形，则……a、b、C满足的关系式是（）．

小题大做 方见精髓——赏析2019年安徽中考卷第10题

1 原题呈现如图1,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是().A.0 B.4 C.6 D.82 试题解析分析1从几何的角度,需充分发挥直观想象和逻辑推理,依据图形的对称性,首先要判断正方形一边上的点到E,F两点的距离之和的最小值与9的大小关系.

变形多边形模型──一种多功能几何教具的设计

变形多边形模型──一种多功能几何教具的设计朱祥浩（赣州市六中）四边形图形线段较多，其点、线、角各种元素间的变化关系也较为复杂。为了使学生更好地掌握各种四边形的定义、性质和判定，搞清楚它们之间的辩证关系，把四边形这部分内容学得更活，笔者经过探究，设计了...

建立面积的空间概念

初步认识了面积之后,建立面积单位大小的空间概念很重要,为了让大家更好、更快地建立这一概念,我总结了一套简单、可行的记忆方法,大家一起来看一下吧!1.建立概念。感受1平方厘米时,请伸出你的大拇指,将指甲盖儿近似看成边长为1厘米的正方形,由此可知1平方厘米约是指甲盖儿那么大。