也谈复数的大小问题

复数的大小问题只有先理解虚数单位i引入运算的数学意义,将复数大小问题细分为各个子问题,然后对子问题进行逐个突破,才能彻底解决.

向量暗藏玄机 方向掌控自如——关于法向量确定二面角大小问题的反思

笔者在《用法向量求解二面角的平面角》一课中，就法向量与二面角的关系概括如下：如图1、2，“同进同出互补，一进一出相等”．用法向量求解二面角与其他方法相比，思路十分清晰，推理非常简单．在空间直角坐标系中，我们只需求出两个平面的法向量，计算它们的夹角，接着借助于具体图形观察锐二面角或钝二面角，从而判定相等或互补，得到结论．

求二面角大小问题的一题多解

求二面角大小问题的方法比较多，学生往往使用其中的一种方法，发现“不可行”后，就匆匆换了另一种方法，导致解题半途而废．如何才能使学生思如泉涌，且方法可行，并能得到最后结果呢？充分调动学生的积极性，让学生打开心扉，畅所欲言，互相补充是一种行之有效的方法．笔者在课堂上尝试了这种方法，效果良好．现把师生共同总结出的可行解法呈现出来，以期与大家共同分享．

比较含指数、对数大小问题的常见策略

含指数、对数的大小比较问题是高考的热点。下面对含指数、对数的大小比较问题进行梳理,并总结几种常见的解题策略。

加减法问题大小效应的加工机制

有关问题大小效应的加工机制存在两类不同的解释。初期的提取理论认为,问题大小效应是由算术知识的储存表征的各种特征所决定的。后期研究开始关注如计数、分解这样的非提取策略在问题大小效应形成中的作用,认为大问题任务中更低的提取效率和非提取加工效率以及更多采用非提取策略都会造成算术任务的问题大小效应。由于加法和减法中使用的各种加工策略的比重不同,所以表现为不同形式的问题大小效应。今后研究应该考虑采用不同的研究手段,并统一划分大问题和小问题的标准。

积极采取对策解决“大小非”问题

2008年初,股票市场由于"大小非"大规模解禁和减持而出现大幅波动,"大小非"的减持扰乱了市场价格体系,并对市场信心造成严重打击。我们虽然不能强制叫停"大小非",但并不是束手无策没有解决办法。为有效解决"大小非"减持问题,我们还可以从六种对策措施进行考虑和着手。

加工策略在加减法问题大小效应中的作用

文章主要考察提取和非提取策略在加减法问题大小效应中的作用。实验一的验证性任务中小问题的错误答案诱发的负成分的潜伏期比大问题更快,实验二的生成式任务中大问题的正慢波比小问题更负,且表现出右半球优势,表明大问题更慢的结果提取以及更多采用非提取策略是问题大小效应形成的重要原因。此外,减法的问题大小效应比加法更明显,是由于减法大问题的答案提取过程比加法大问题更慢,但未发现加减法在非提取策略使用上的差异。

妙用“1”巧解繁杂分数的大小比较问题

“1”是沟通整数和分数的重要桥梁，是求解繁杂分数的大小比较问题的重要工具．怎样利用“1”求解繁杂分数的大小比较问题呢？本文结合例题介绍“1”在繁杂分数的大小比较问题中的五点应用，供借鉴．

新型离子浓度大小比较问题解答策略

解决电解质溶液中离子浓度大小比较问题,需要联动强弱电解质、电离平衡、盐类水解、水的电离、pH计算等多重知识,传统＂单一溶质型、混合溶质型＂华丽转身成＂信息给予型、图像型＂新型试题,解答此类问题应在三守恒基础上增加新的策略。一、定量赋值篆略定性分析：弱酸、弱碱的电离程度很小,盐的水解程度很小。定量赋值：电离程度与水解程度一般约1%。溶液中同时存在电离平衡与水解平衡时,

关于“指数函数、对数函数大小比较问题”的探索

关于大小比较的问题，是高考不可缺少的一个考点，但是考生遇到这道题往往有点不知所措，即使能做出来，也要花上相当多的时间，这不仅会影响这类题目的得分率，还会在很大程度上影响学生的考试状态．为此在历年的高考前，我都要进行这类题目的专门训练，下面是我近些年为高三学生复习“大小比较”专题时总结出的一点经验，供广大高考学子学习借鉴．

构造函数比大小 泰勒公式显奇效——谈2022高考中两个大小比较问题的函数构造以及命题思路

2022年高考数学试卷中的精彩试题层出不穷,令人叹为观止,其中甲卷理科第12题与新高考I卷第7题均为数的大小比较问题,它们设计新颖,深化基础考查,淡化特殊技巧,突出关键能力,发挥选拔功能,对数学运算、数据分析、逻辑推理的核心素养有着较高层次的要求.

构建平衡转化模型 巧解大小比较问题

在化学平衡题中，大小比较的问题比较抽象，直接判断比较难．要能比较快、比较准确地得出结果，我们可通过构建平衡转化模型进行比较，而构建平衡转化模型的方法通常有两种：虚拟中间状态法和选择参照物法．

离子浓度大小比较问题的解题程序

电解质溶液中离子浓度大小比较问题，是高考的“热点”之一。这类题型考查的知识点多，灵活性、综合性较强，考查包括强弱电解质、电离平衡、水的电离、pH、离子反应、盐类水解等等诸多问题。学生易错在思维混乱方面，不是漏了这个原因，就是忘了那个问题。那么怎样才能形成一条清晰的解题思路呢？笔者在多年的教学实践中总结了“三步系统分析法”，逐步思考即可形成这类问题的解题程序。

数学焦虑、问题形式对乘法估算的影响

采用由研究者修订的数学焦虑量表和自行设计的估算问题,通过团体测验,考察了在纯数字运算和应用题两种情境中数学焦虑对大学生估算加工的影响以及估算中的问题大小效应。结果显示:(1)数学焦虑情绪在纯数字与应用题两种情境下都对估算有显著影响;(2)情境对估算准确性影响显著,纯数字情境下的估算准确性显著高于应用题情境;(3)在应用题情境估算中发现明显的问题大小效应,在纯数字情境估算中却未发现该效应。

炉前快速金相球墨大小不均的影响因素

采用金相观察法研究了球墨铸铁炉前快速金相球墨大小不均的影响因素.结果表明:碳当量高是引起炉前快速金相中球墨大小不均的主要原因,炉前快速金相球墨大小不均的出现有一个临界碳当量值(wCE),wCE值低于临界值则不出现球墨大小不均,wCE高于临界值则出现球墨大小不均,且随wCE值增大球墨大小不均程度增加,同时降低浇注温度和加入微量元素Bi,可使炉前快速金相球墨大小不均程度降低.

探讨求二面角大小的最优方法

在立体几何中，求二面角大小的内容既是重点，又是难点．求二面角大小问题更是高考命题的一个热点．求二面角大小的方法有很多，而许多学生在遇到求二面角的大小问题时，却感到有些不知所措，弄不清该选用何种方法来解最为简捷．在高考复习过程中，如何抓住二面角的本质，灵活选用最优的方法来求解，是我们要达到的复习目标．下面就此做些探讨．

比较大小的方法(初二、初三)

1.比值法要比较物理量A、B的大小,可先求A/B的值.若A/B>1,则A>B;若AB<1,则A<B;若A/B=1,则A=B. 例1 质量相等的两个铜球一起放在热水里加热后取出,分别浸没在质量相等。