轴向扩散下简支饱和多孔弹性梁的大挠度分析

基于多孔介质理论和弹性梁的大挠度理论,并考虑轴向变形,在孔隙流体仅沿轴向扩散的假设下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型.在此基础上,忽略饱和多孔弹性梁的轴向应变,并利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔梁弯曲时挠度、弯矩和轴力以及孔隙流体压力等效力偶等沿轴线的分布曲线.揭示了大挠度非线性和小挠度线性模型的结果差异,指出大挠度非线性模型的结果小于相应小挠度线性模型的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.计算表明:当无量纲载荷参数q>5时,应该采用大挠度非线性数学模型进行研究.

旋转Timoshenko输流管道的固有频率和稳定性分析

基于Timoshenko梁模型,本文研究了旋转输流管道在自由振动状态下的流固耦合振动特性.考虑流体压力、重力、初始轴应力作用,基于Hamilton原理和欧拉角转换,推导得到了旋转Timoshenko输流管道的偏微分方程.根据Galerkin截断法将运动方程进行离散,通过求解系统的特征方程即得到输流管一阶复频率的实部和虚部,实部代表固有频率,虚部代表能量变化.在流速较高时,研究发现必须考虑4阶及以上Galerkin截断,才能得到稳定的结果.通过与Euler-Bernoulli梁模型对比,验证了本文结果的正确性.研究发现针对短粗型管道,Timoshenko梁模型更加精确.此外研究了多种参数对旋转Timoshenko输流管道固有频率和振动稳定性的影响.研究结果表明质量比、流速、剪切系数对Timoshenko输流管道流固耦合振动的稳定性影响显著,而转动惯量、重力、流体压力和初始轴应力在一定程度上也会影响管道振动的频率和稳定性.转速的出现将管道频率分为两个量值,但转速并不影响系统能量变化.

不可压饱和多孔弹性梁的大挠度非线性数学模型

在孔隙流体仅存在沿梁轴线方向扩散的假定下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度问题的非线性数学模型.利用Galerkin截断法,研究了固定端不可渗透、自由端可渗透的饱和多孔弹性悬臂梁在自由端突加集中载荷作用下的非线性弯曲,得到了梁骨架的挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等的时间响应和沿轴线的分布.比较了大挠度非线性和小挠度线性理论的结果,揭示了两者间的差异.研究发现大挠度理论的结果小于相应的小挠度理论结果,并且,大挠度理论的结果趋于其稳态值的时间小于相应的小挠度理论结果趋于其稳态值的时间.

简支饱和多孔弹性梁的非线性动力响应

基于饱和多孔弹性梁大挠度变形的数学模型,利用Galerkin截断法,本文研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁分别在突加横向均布常载荷和简谐载荷作用下的动力响应,得到了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应,考察了不同载荷下多孔弹性梁弯曲的响应特征。结果表明:随着载荷的增加,在常载荷作用下多孔弹性梁非线性大挠度响应与线性小挠度的差别愈加明显,而在简谐载荷作用下,多孔弹性梁的动力响应呈现较丰富的性态,相图由最初的单一椭圆曲线不断变形,形状随载荷幅值的增加而逐渐复杂,同时,时程曲线也由简单正弦曲线变为具有多峰值特征的一个周期曲线。

饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析

基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q>10时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ<30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.

轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动

研究了小扰度下轴向匀速运动粘弹性夹层梁的振动模态和固有频率.基于Kelvin粘弹性本构方程,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程.分别采用Galerkin截断和复模态分析方法,研究两端简支的粘弹性夹层梁的固有频率和模态函数,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴力等参数对夹层梁固有频率、临界速度及稳定性的影响.

非保守集中力作用下饱和多孔悬臂梁的非线性弯曲

基于孔隙流体仅沿梁轴向运动的微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲数学模型,利用Galerkin截断法,研究固定端不可渗透、自由度可渗透的饱和多孔悬臂弹性梁在自由端处承受突加非保守集中力作用下的拟静态非线性弯曲问题,给出了梁弯曲时挠度、弯矩等随时间的响应以及沿梁轴线的分布.数值结果表明:当载荷较小时,非保守集中力、保守集中力以及线性小挠度理论的结果相差很小;当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,非保守力的结果大于相应保守力的结果,且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在集中载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架最初不变形,但随着时间的增加,梁的挠度逐渐增大,并最终趋于稳态值,此时多孔梁骨架承担全部的外载荷.

简支饱和多孔弹性梁的非线性弯曲

基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型。在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线。数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大。同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡。随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷。