基于RSA体制的大数模幂乘算法

通过对RSA体制的描述,分析了在该体制中应用的y=xe(modn)的求解方法,利用中国剩余定理,改进了求解y=xe(modn)的过程,特别适合软件实现。

基于离散对数体制的大数模幂乘算法的软件实现方法

通过对离散对数体制中DL及DSA算法的描述,分析了在该体制中大量应用的y=xe(m od p)的求解方法,将大数模幂乘算法化整为零,分解成三个相对独立的算法,该方法化简了求y=xe(m od p)的过程,特别适合软件实现.

Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

大数模幂算法的分析与研究

大数模幂在密码学领域有广泛的应用,它是公钥密码的基础。文章对目前比较典型的各种大数模幂算法的设计思想进行了深入剖析,从基本设计原理和实现角度对这些模幂算法进行了整理和分类,归纳给出了各种算法的优缺点、实现方法和使用环境。

最佳滑动窗口编码法及其在快速模幂乘中的应用

大数模幂乘是实现RSA、E1Gamal、DSA等公钥算法的基本运算,其运算速度对这些算法的实现起着重要的作用.首先对基于滑动窗口的模乘算法作了部分改进大大减少了空间复杂度;给出了最佳窗口长度的计算方法.然后将改进后的算法推广到模幂运算.通过分析得知,当RSA的加密指数e的长度为512位时,该算法平均只需要做616次大数模乘便可实现A×BemodN运算.最后用滑动窗口法与二进制法、加法链法、Yacobi法等其他模幂乘算法进行了比较,并指出滑动窗口法和Yacobi法是目前最好的模幂乘算法.

大数模幂运算与椭圆曲线标量乘运算的实现及数据仿真

针对RSA密码体制及椭圆曲线密码体制中的运算问题,研究了大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算中的算法。我们将大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算分别对应到平方乘算法和倍数和差算法中,其中的幂指数用二进制表示,标量用带符号的二进制形式表示,简化了运算量,提高了运算的速度。对椭圆曲线标量乘运算,进一步利用NAF表示法使倍数和差算法的速度提高近11%。同时,我们给出了实现这两种算法的C语言程序,并且进行了数据仿真。

模幂与点乘m_ary算法中窗口大小的最优化估计

提出一种新大数模幂与点乘m_ary算法中窗口大小的最优化估计方法。该方法不同于传统的暴力搜寻方法,也不同于在窗口的取值范围内通过逐一测试程序来获得最优窗口大小的方法。其基于以下理论分析:模幂m_ary算法的基本运算为大数乘法,其中包括大数平方算法和一般大数乘法;椭圆曲线加密算法中点乘的m_ary算法步骤与模幂的m_ary算法相同,后者的基本运算为倍乘和加法。根据m_ary算法的基本运算的调用次数,推算出了最优窗口大小的估计公式。通过实验对m_ary算法进行实现,并测试分析了根据估计公式计算出窗口大小的算法实现时间效率与理论分析基本吻合。

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。

RSA算法及其在电子商务中的应用

在电子商务系统中,RSA加密算法可以作为实现数据保密性和数据完整性的主要手段。叙述了如何在电子商务网站中,应用非对称加密算法RSA实现顾客个人信息的加密和数据完整性认证,讨论了加密算法所需的模幂算法的构造、素数和强素数的生成、数据加密和数字签名协议等关键技术,并给出具体算法。

嵌入式椭圆曲线加密算法性能的研究与改进

为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法和模乘子算法2级改善整体算法性能的方案.实验结果证明算法的改进效果明显.

基于多素数的批处理RSA算法的研究

针对多素数的批处理RSA算法应用,首先阐述了研究背景,对RSA算法有了一个基本的了解,其次介绍了以多素数为前提的批处理RSA算法,了解了算法运算过程与改进,最后从三个方面总结了RSA算法生成密钥、解密以及攻击所需要的时间,从而得出结论,基于多素数的批处理RSA算法运算效率更高。

大数相除快速算法的比较及在RSA加密体制中的应用

讨论了几种大数相除算法,并通过仿真比较了它们的运行效率,还讨论了大数相除算法在快速大数幂模运算中的效率。